2.2 不等式的基本性质-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

2　不等式的基本性质 ◇教学目标◇ 　　1.理解并能说出不等式的基本性质1,2,3,能用式子表示不等式的基本性质,进一步培养符号感;能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式. 2.经历类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同;在探究不等式基本性质的过程中,体会类比的思想方法. 3.通过对不等式基本性质的探究,提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心. ◇教学重难点◇ 教学重点 不等式的基本性质的理解与应用. 教学难点 应用不等式的基本性质,将不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式及乘(或除以)同一个负数时的情况. ◇教学过程◇ 一、复习导入 1.你还记得等式的基本性质吗?请完成下面的填空: (1)在等式的两边都　　　　或　　　　同一个　　　　,所得的结果仍是等式.  可用符号表示为:若a=b,则a+c　　　　b+c或a-c　　　　b-c.  (2)在等式的两边都　　　　或　　　　同一个　　　　(　　　　),所得结果仍是等式.  可用符号表示为:若a=b,则a×c　　　　b×c,　　　 (c≠0).  2.不等式与等式仅一字之差,那么不等式是否有与等式类似的性质呢? 二、合作探究 探究点1　不等式的基本性质 典例1　已知a>b,则下列不等式中,错误的是 (　　) A.3a>3b B.-<- C.4a-3>4b-3 D.(c-1)2a>(c-1)2b [答案]　D 变式训练　下列说法正确的是 (　　) A.若a>|b|,则a2>b2 B.若a>b,则 C.若a>b,则ac2>bc2 D.若a>b,c>d,则a-c>b-d [答案]　A 探究点2　利用不等式的基本性质对不等式变形 典例2　根据不等式的性质,把下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式(a为常数). (1)5x-1<-6; (2)-x>-1; (3)3x+5>4-x; (4)>-1. [解析]　(1)两边同时加1,得5x<-5, 两边同时除以5,得x<-1. (2)两边同时除以-,得x<2. (3)两边同时加x,得4x+5>4, 两边同时减5,得4x>-1, 两边同时除以4,得x>-. (4)两边同时乘3,得1-2x>-3, 两边同时减1,得-2x>-4, 两边同时除以-2,得x<2. 三、板书设计 不等式的基本性质 不等式的基本性质 ◇教学反思◇ 首先,从复习等式的基本性质入手,引入新课,使学生明确本节课目标,激发了学生的求知欲望,吸引了学生的注意力,从而使学生思维很快进入课堂.其次,例题讲解和跟踪练习,既巩固了学生对知识的掌握和应用,又使每个学生都得到一定的收获,让学生经历运用新知识解决问题的过程,感受学习的乐趣和成功的喜悦.最后,让学生归纳总结本节课内容,交流在探索不等式性质过程中的心得和体会,不断积累数学活动经验. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$