周测7 (4.1～4.3)-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 8年级 下册 -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 周测7 (4.1~4.3) -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( ) A.(x＋2)(x－2)＝x2－4 B.x2＋4x＋4＝x(x＋4) C.x2－2x＋1＝(x－1)2 D.m(x－y)＝mx－my C 1 -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2.多项式3a2b2－15a3b3－12a2b2c的公因式是( ) A.3a2b2 B.－15a3b3 C.3a2b2c D.－12a2b2c A 2 -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.下列能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A.x2＋x＋1 B.x2－2x－1 C.x2－4x＋4 D.x2－y2 C 3 -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.若关于x的多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为( ) A.－3 B.11 C.－11 D.3 D 4 -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.已知在x2＋mx－16＝(x＋a)(x＋b)中，a，b为整数，能使这个因式分解过程成立的m值的个数有( ) A.4个 B.5个 C.8个 D.10个 B 5 -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.已知a2＋b2＝2a－b－2，则3a－b的值为( ) A.4 B.2 C.－2 D.－4 A 6 -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 图1　　　图2 7.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图1)，然后拼成一个平行四边形(如图2).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为( )　　　 A.a2－b2＝(a＋b)(a－b) B.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C.a2－b2＝(a－b)2 D.(a－b)2＝a2－2ab＋b2 A 7 -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.在△ABC中，三边分别为a，b，c，且满足(a＋b＋c)2＝25，a2＋b2＋c2＝，则△ABC为( ) A.等腰三角形 B.不等边三角形 C.等边三角形 D.无法判断 C 8 -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空题(每小题5分，共20分) 9.因式分解：x(x－2)＋1＝　 　.  　(x－1)2　 9 -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.一个长方形的长与宽分别为a，b，若周长为10，面积为5，则ab3＋2a2b2＋a3b的值为　 　.  　125　 10 -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.已知a＝＋2023，b＝＋2024，c＝＋2025，则代数式2(a2＋b2＋c2－ab－bc－ac)的值是　 　.  　6　 11 -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.甲、乙两农户各有两块土地，如图所示.今年这两个农户决定共同投资开发一个新的项目，需要将这四块土地换成一块长方形土地，而这块地的宽为(a＋c)米，为了使换的土地与原四块土地面积和形状相同，交换后的土地的长应该是　 　米.  　(a＋b)　 12 -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题(共48分) 13.(12分)把下列各式因式分解： (1)x2－4x＋8； 解：原式＝(x－4)2. 13 -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)9a2(x－y)＋4b2(y－x)； (3)(p＋2)(p－2)＋3p. 解：原式＝(p－1)(p＋4). 解：原式＝(x－y)(3a＋2b)(3a－2b). 13 -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.(12分)利用因式分解计算： (1)21×3.14＋31×6.28＋1.7×31.4； 解：原式＝3.14×(21＋62＋17)＝3.14×100＝314. (2)20242－2022×2026. 解：原式＝20242－(2024－2)×(2024＋2)＝20242－(20242－4)＝4. 14 -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.(10分)若a是整数，a2＋a一定能被2整除吗？说明理由. 解：能. 理由：∵a2＋a＝a(a＋1)， 若a为偶数，则(a＋1)必为奇数， 若a为奇数，则(a＋1)必为偶数， 在a，a＋1中，必有一个是偶数， ∴a2＋a一定能被2整除. 15 -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.(14分)下面是某同学对多项式(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4进行因式分解的过程. 解：设x2－4x＝y， 原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步) ＝y2＋8y＋16(第二步) ＝(y＋4)2(第三步) ＝(x2－4x＋4)2(第四步) 16 -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 请问： (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的　 　.  A.提取公因式法 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 　C　 16 -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)该同学因式分解的结果是否彻底？　 　(填“彻底”或“不彻底”)；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果　 　.  (3)请你模仿以上方法，对多项式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1进行因式分解. 解：(3)设x2－2x＝y，原式＝y(y＋2)＋1＝y2＋2y＋1＝ (y＋1)2＝(x2－2x＋1)2＝(x－1)4. 　(x－2)4　 　不彻底　 16 -‹#›- 周测7 (4.1~4.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$