第二章 5 第2课时 一元一次不等式与一次函数的综合应用-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与一次函数的综合应用 1 2 3 4 5 6 7 8 第2课时　一元一次不等式与一次函数的综合应用 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与一次函数的综合应用 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点　一元一次不等式与一次函数的应用 1.节能灯越来越受到人们的喜爱，一种白炽灯和一种节能灯的使用寿命相同，使用费用y(费用＝灯的售价＋电费，单位：元)与照明时间x(单位：小时)之间的函数关系式分别为y1＝0.03x＋2，y2＝0.012x＋20.若节能灯的使用费用低于白炽灯的使用费用，则x满足( ) A.x>1000 B.x<1000 C.x≥1000 D.x≤1000 ▶限时:15分钟 A 1 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与一次函数的综合应用 1 2 3 4 5 6 7 8 2.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系.根据图象判断，该公司盈利时，销售量( ) A.小于12件 B.等于12件 C.大于12件 D.不低于12件 C 2 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与一次函数的综合应用 1 2 3 4 5 6 7 8 3.某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶的距离不超过3千米需付7元车费)，超过3千米，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计算).如果某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是 　 　千米.  　8　 3 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与一次函数的综合应用 1 2 3 4 5 6 7 8 4.[情境题]某村干部带领村民种植草莓，在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘.现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克30元，但是两家果园的采摘方案不同. 甲果园：每人需购买20元的门票一张，采摘的草莓按六折优惠； 乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按售价付款不优惠. 设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓质量为x千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为y甲，y乙元. (1)分别写出y甲，y乙与x之间的函数关系式； (2)小明一家选择哪家果园采摘更合算? 4 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与一次函数的综合应用 1 2 3 4 5 6 7 8 解：(1)y甲＝0.6×30x＋3×20＝18x＋60，y乙＝30x. (2)当y甲<y乙，即18x＋60<30x时，解得x>5； 当y甲＝y乙，即18x＋60＝30x时，解得x＝5； 当y甲>y乙，即18x＋60>30x时，解得x<5. 所以当采摘量大于5千克时，到甲果园采摘更合算； 当采摘量为5千克时，到两家果园所需总费用一样； 当采摘量小于5千克时，到乙果园采摘更合算. 4 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与一次函数的综合应用 1 2 3 4 5 6 7 8 5.某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的六折售卖；乙超市全部按标价的八折售卖. (1)若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为　 　元；乙超市的购物金额为　 　元.  (2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少? 　240　 　300　 5 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与一次函数的综合应用 1 2 3 4 5 6 7 8 解：(2)设购买x件这种文化用品. 当0<x≤40时，在甲超市的购物金额为10x元， 当x>40时，在甲超市的购物金额为 400＋0.6×10(x－40)＝(6x＋160)(元)； 在乙超市的购物金额为0.8×10x＝8x(元). 若6x＋160>8x，则x<80； 若6x＋160＝8x，则x＝80； 若6x＋160<8x，则x>80. 综上所述，当购买数量不足80件时，选择乙超市支付的费用较少； 当购买数量为80件时，选择两超市支付的费用相同； 当购买数量超过80件时，选择甲超市支付的费用较少. 5 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与一次函数的综合应用 1 2 3 4 5 6 7 8 6.有一个三口之家准备在假期旅行，咨询了两家旅行社.甲旅行社规定：若父母各买一张全票，则孩子可以按全票的七折购票；乙旅行社规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80%收费.若两家旅行社的票价相同，则　 　(填“甲”或“乙”)旅行社收费较低.  ▶限时:8分钟 　乙　 6 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与一次函数的综合应用 1 2 3 4 5 6 7 8 7.小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地走去，如图所示，y1，y2分别表示小东，小明离B地的距离(km)与所用时间(h)的关系. (1)试用文字说明交点P所表示的实际意义. (2)试求y1，y2的函数表达式. (3)在什么时间范围内，两人至少相距10 km? 7 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与一次函数的综合应用 1 2 3 4 5 6 7 8 解：(1)点P表示出发3 h后两人相遇，此时距离B地12 km. (2)y1＝－6x＋30，y2＝4x. (3)根据题意，得－6x＋30－4x≥10或4x－(－6x＋30)≥10， 解得x≤2或x≥4. 故在出发后2 h内(包括2 h)及出发4 h后(包括4 h)，两人至少相距10 km. 7 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与一次函数的综合应用 1 2 3 4 5 6 7 8 8.某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓. (1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式. (2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大?并求出最大值. 8 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与一次函数的综合应用 1 2 3 4 5 6 7 8 解：(1)根据题意，得y＝40[70x－35(20－x)]＋130×35(20－x)＝－350x＋63000. (2)∵70x≥35(20－x)，∴x≥. ∵x为正整数，且x≤20，∴7≤x≤20，且x为正整数. ∵－350<0，∴y随着x的增大而减小， ∴当x＝7时，y取最大值，最大值为－350×7＋63000＝60550. 答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的销售收入最大，最大收入为60550元. 8 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与一次函数的综合应用 1 2 3 4 5 6 7 8 $$