第二章 4 第1课时 一元一次不等式及其解法-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（北师大版）
2025-01-25
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教辅
内容正文：
BS
数 学
8年级 下册
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第1课时 一元一次不等式及其解法
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4 一元一次不等式
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知识点1 一元一次不等式的概念
1.下列是一元一次不等式的是( )
A.2x>1 B.x－2<y－2
C.2<3 D.x2<9
▶限时:15分钟
A
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2.写出一个解集为x<－1的一元一次不等式：
.
2x<－2(答案不唯一)
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3.若x2m－1－1>9是关于x的一元一次不等式，则m＝ .
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知识点2 解一元一次不等式
4.不等式x＋8<4x－1的解集是( )
A.x<3 B.x>3
C.x<－3 D.x>－
B
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5.不等式3x＋1<2x的解集在数轴上表示正确的是( )
B
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6.不等式5x＋1<2(2＋x)的解集是 .
x<1
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7.[教材P48习题2.4第1题改编]解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1)2x＋3≥－5；
(2)3x－2>x＋4；
(3)－x<－；
(4)＋1.
解：不等式的解集为x≤1.在数轴上表示略.
解：不等式的解集为x>4.在数轴上表示略.
解：不等式的解集为x>3.在数轴上表示略.
解：不等式的解集为x≥－4.在数轴上表示略.
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知识点3 一元一次不等式的特殊解
8.[教材P47随堂练习第2题改编]不等式x－1≤2的正整数解为
.
1，2，3
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9.若关于x的方程2x－3k＝6－x的解是负数，则k的取值范围是
.
k<－2
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10.解不等式＋1，并写出它的非负整数解.
解：不等式的解集为x≤.
故非负整数解是0，1，2.
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11.若点P(2m－1，3)在第二象限，则m的取值范围是( )
A.m> B.m≥
C.m< D.m≤
▶限时:15分钟
C
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12.若关于x的不等式3ax≤7a的解集为x≥，且3(2a－3b)＝7(3a－2b)，则关于x的不等式ax＋b>0的解集为( )
A.x<－3 B.x>－3
C.x<0 D.x>0
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13.若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围为
.
a>－
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14.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y≤0，则m的取值范围为 .
m≤－2
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15.已知不等式>1的解集与x<6的解集相同，求a的值.
解：由>1，解得x<a－6.
∵不等式>1与x<6的解集相同，
∴a－6＝6，解得a＝12.
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16.(1)已知对于x>2的一切实数都满足不等式－x>1，求a的取值范围；
解：解不等式，得x>.
由题意得≤2，解得a≤1.
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(2)如果不等式x－2m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是什么?
解：解不等式，得x≤2m.
∵此不等式的正整数解是1，2，3，
∴3≤2m<4，∴m的取值范围是≤m<2.
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