第一章 三角形的证明 章末小结与提升-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 8年级 下册 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 考点1　等腰(含等边)三角形 1.等腰三角形的一边长为5，周长为20，则这个等腰三角形的底边长为( ) A.5 B.7.5 C.7.5或10 D.5或10 A 1 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AE⊥BD，垂足为点E，且AB＝5，AE＝3，BC＝11，则∠BAE与∠C的关系为( ) A.∠BAE＝3∠C B.∠BAE＋2∠C＝90° C.∠BAE＝2∠C D.∠BAE＋∠C＝90° C 2 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.如图，在4×4的方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点(网格线的交点)上的等腰三角形可以作出( ) A.7个 B.6个 C.4个 D.3个 A 3 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC内两个点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°.若BE＝6，DE＝2，则BC的长为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 D 4 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.如图，△ABC为等边三角形，BD是角平分线，点F在线段BD上移动，直线CF与AB相交于点E，连接AF.当AE＝AF时，∠BCE＝　 　.  　20°　 5 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.如图，已知△ABC是等边三角形，D，E分别是边BC，AC上的点，连接AD，BE，且AD，BE相交于点P，∠AEB＝∠ADC. (1)求∠BPD的度数. (2)过点B作BQ⊥AD于点Q，若PQ＝3，PE＝1，求BE的长. 解：(1)∠BPD＝60°. (2)BE＝7. 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 考点2　直角三角形 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是( ) A.50° B.40° C.30° D.20° D 7 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC，交AD于点E，交AC于点F.若EF＝2，则BE的值为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 C 8 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，共标示了A，B，C三地的坐标，数据如图(单位：km).已知笔直铁路经过A，B两地. (1)A，B间的距离为　 　km；  (2)计划修一条从C到铁路AB的最短 公路l，并在l上建一个维修站D， 使D到A，C的距离相等，则C，D 间的距离为　 　km.  　13　 　20　 9 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 考点3　线段的垂直平分线 10.如图，在锐角△ABC中，直线l为BC的垂直平分线，直线m为∠ABC的平分线，l与m相交于点P.若∠A＝65°，∠ACP＝22°，则∠ABP的度数是　 　.  ▶限时:15分钟 　31°　 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE，分别与边AB，BC交于点D，E，连接CD，边AC的垂直平分线FG分别与边CD，AC交于点F，G，连接AF.若△ADF的周长为13，AD＝4，则BD的长为　 　.  　9　 11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.如图，在△ABC中，E是BC边上的一点，连接AE，BD垂直平分AE，垂足为点F，交AC于点D，连接DE. (1)若△ABC的周长为18，△DEC的周长为6，求AB的长. (2)若∠ABC＝30°，∠C＝45°，求∠CDE的度数. 12 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(1)∵BD是线段AE的垂直平分线， ∴AB＝BE，AD＝DE. ∵△ABC的周长为18，△DEC的周长为6， ∴AB＋BE＋EC＋CD＋AD＝18， CD＋EC＋DE＝CD＋EC＋AD＝6， ∴AB＋BE＝18－6＝12，∴AB＝6. (2)∵∠ABC＝30°，∠C＝45°， ∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠C＝105°. 易证△BAD≌△BED(SSS)， ∴∠BED＝∠BAC＝105°， ∴∠CDE＝∠BED－∠C＝60°. 12 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 考点4　角的平分线 13.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于( ) A.4 B.3 C.2 D.1 C 13 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D.若CD＝6，AD＝10，则BD的长为　 　.  6 14 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，D是BC边上的一点，过点D作DE⊥AC于点E，再以点D为圆心，CD的长为半径画弧交AB于点F，恰使BF＝CE. (1)求证：AD是∠BAC的平分线； (2)若∠C＝40°，求∠ADF的度数. 15 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(1)易证Rt△BDF≌Rt△EDC(HL)， ∴DB＝DE. ∵DB⊥AB，DE⊥AC， ∴AD是∠BAC的平分线. (2)由(1)知∠BFD＝∠C＝40°. ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝(90°－∠C)＝25°， ∴∠ADF＝∠BFD－∠BAD＝15°. 15 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$