第一章 三角形的证明 本章中考演练-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 8年级 下册 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 本章中考演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 1.[2022·安徽第6题]两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝( ) A.α－90° B.α－45° C.180°－α D.270°－α 3 C 2 1 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 2.[2021·安徽第5题]两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF相交于点M.若BC∥EF，则∠BMD的大小为( ) A.60° B.67.5° C.75° D.82.5° 3 C 2 1 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是( ) A.80°　 　B.95°　 　C.100°　 　D.110° B 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 3.[2023·安徽第13题]清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD是锐角△ABC的高，则BD＝(BC＋).当AB＝7，BC＝6，AC＝5时，CD＝　 　.  3 　1　 2 1 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 1.[2024·兰州中考]如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝130°，DA⊥AC，则∠ADB＝( ) A.100° B.115° C.130° D.145° B 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 2.[2024·云南中考]已知AF是等腰△ABC底边BC上的高，若点F到直线AB的距离为3，则点F到直线AC的距离为( ) A. B.2 C.3 D. C 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 3.[2024·绵阳中考]如图，在△ABC中，AB＝5，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，△ABD的面积为5，则DE的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.5 B 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 4.[2024·自贡中考]如图，等边△ABC钢架的立柱CD⊥AB于点D，AB长12 m.现将钢架立柱缩短成DE，∠BED＝60°，则新钢架减少用钢( ) A.(24－12) m B.(24－8) m C.(24－6) m D.(24－4) m D 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 5.[2024·南充中考]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，AD平分∠CAB交BC于点D，E为边AB上一点，则线段DE长度的最小值为( ) A. B. C.2 D.3 C 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 6.[2023·天津中考]如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧(弧所在圆的半径都相等)，两弧相交于M，N两点，直线MN分别与边BC，AC相交于点D，E，连接AD.若BD＝DC，AE＝4，AD＝5，则AB的长为( ) A.9 B.8 C.7 D.6 D 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 7.[2023·攀枝花中考]如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝90°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则∠EBC＝　 　.  　10°　 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 8.[2024·陕西中考]如图，在△ABC中，AB＝AC，E是边AB上一点，连接CE，在BC的右侧作BF∥AC，且BF＝AE，连接CF.若AC＝13，BC＝10，则四边形EBFC的面积为　 　.  　60　 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 9.[2022·青海中考]两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形. 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 (1)问题发现： 如图1，若△ABC和△ADE是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边，求证：BD＝CE. (2)解决问题： 如图2，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系并说明理由. 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 解：(1)易证△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD＝CE. (2)∠AEB＝90°，AE＝BE＋2CM.理由如下： 易证△ACD≌△BCE(SAS)， ∴AD＝BE，∠ADC＝∠BEC. ∵△CDE是等腰直角三角形， ∴∠CDE＝∠CED＝45°， ∴∠ADC＝180°－∠CDE＝135°， ∴∠BEC＝∠ADC＝135°， ∴∠AEB＝∠BEC－∠CED＝135°－45°＝90°. ∵∠DCE＝90°，CD＝CE，CM⊥DE，∴DM＝ME＝CM， ∴DE＝2CM，∴AE＝AD＋DE＝BE＋2CM. 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 $$