第一章 【思想方法专题】 等腰三角形中的分类讨论思想-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 8年级 下册 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【思想方法专题】　 等腰三角形中的分类讨论思想 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型1　角不确定时需分类讨论 1.已知△ABC是等腰三角形.若∠A＝40°，则△ABC的顶角度数是　 　.  　40°或100°　 1 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.等腰三角形的一个角是70°，则它的底角的大小为 　 　.  　70°或55°　 2 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.在等腰△ABC中，∠A＝80°，则∠B的度数为 　 　.  　20°或50°或80°　 3 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型2　边不确定时需分类讨论 4.若等腰三角形的周长为14 cm，其中一边长为4 cm，则该等腰三角形的腰长为( ) A.4 cm B.5 cm C.4 cm或5 cm D.4 cm或6 cm C 4 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.若等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则这个等腰三角形的周长是( ) A.8 cm B.13 cm C.8 cm或13 cm D.11 cm或13 cm D 5 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.若等腰三角形一条腰上的中线将三角形的周长分成15和21两部分，则该等腰三角形的腰长为　 　.  　10或14　 6 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝50°，点D在线段BC上运动(点D不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于点E. (1)在点D运动的过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由. (2)若DC＝2，求证：△ABD≌△DCE. 7 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：(1)可以. ∵∠B＝∠C＝50°，∠ADE＝50°， ∴∠BDA＋∠EDC＝∠CED＋∠EDC＝130°， ∴∠BDA＝∠CED. ∵∠AED＝∠C＋∠EDC>50°，∠ADE＝50°， ∴∠ADE≠∠AED，∴AD≠AE. 当EA＝ED时，∠EAD＝∠ADE＝50°， ∴∠BDA＝∠CED＝100°； 当DA＝DE时，∠EAD＝∠AED＝65°， ∴∠BDA＝∠CED＝115°. 综上所述，∠BDA的度数为100°或115°. (2)证明略. 7 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型3　图形不确定时需分类讨论 8.如图，在5×5的正方形网格中，点A，B都在格点(网格线的交点)处，若以线段AB为腰的等腰△ABC的另一顶点C也在格点处，则点C的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 D 8 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连接AP.求∠BAP的度数. 解：如图所示，当点P在点B的左侧时，∠BAP1＝15°. 当点P在点C的右侧时，∠BAP2＝75°. 9 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$