5.2.1等式的性质与方程的简单变形（第1课时等式的性质）课件-2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

5.2.1 等式的性质与方程的简单变形　 第5章 一元一次方程 第1课时 等式的性质　 第5章 一元一次方程 学习目标 1.理解等式的基本性质； 2.能利用等式性质对等式进行变形.（重点、难点） 新课导入 把一个天平看作一个等式，把天平两边的砝码看作等号两边的式子，则天平保持两边平衡就可看作是等式成立. 对比天平与等式，你有什么发现？ 等式的左边 等式的右边 等号 下列各式中哪些是等式？ （2）； （3） （4）3； （5）2+3>4； （6）2+3=5； （7）3×4=12； （8） （9）. √ √ √ √ √ 用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般的等式. 新课导入 1.等式的基本性质 观察天平有什么特性？ 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 + — 等式的基本性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果,那么, . 等式的基本性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式. ? ? 如果,那么， . 1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.　　　　　　　　　　 2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或 同一个整式. 3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 注意 (2) 怎样从等式 得到等式 ? (3) 怎样从等式 得到等式 ? 依据等式的性质1两边都减去3. 依据等式的性质2两边都除以4或都乘以. 依据等式的性质2两边都除以 或都乘以100. (1) 怎样从等式 得到等式 ? 依据等式的性质1两边都加上5. (4) 怎样从等式得到等式 ? 例1 (5) 怎样从等式得到等式? 依据等式的性质2两边都减去. 已知，下列结论错误的是（ ） A. B. C D. A 例2 根据等式的性质1，等式两边减 ； 根据等式的性质2，A选项只有时才成立； 解析： 根据等式的性质1，等式两边 得 ； 根据等式的性质2，等式两边乘, 等式两边都除以某个字母参数，只有这个字母参数不为0时，等式才成立 2. 下列各式变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 1.已知，根据等式的性质变形为, 那么必须符合的条件是（ ） 可以是任意数 随堂训练 C A 11 4.下列结论中不能由a+b=0得到的是（ ） A. B. C. a=0，b=0 D. 3.下列等式变形正确的是（ ） A.若x=y，则 B.若a=b，则a－3=3－b C.若2πR=2πr，则R=r D.若 ，则a=c C C 随堂训练 12 课堂小结 等式的 基本性质 基本性质1 基本性质2 如果，那么 . 如果，那么； 如果，那么 13 14 $$