河北省衡水市第三中学2024-2025学年九年级上学期综合作业数学试卷（10月份）

2024-2025学年河北省衡水市第三中学九年级（上）综合作业数学试卷 一．选择题（共16小题） 1．为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为　　 A．100人 B．120人 C．150人 D．160人 2．某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，，6，7，8，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是　　 A．6，5 B．6，6 C．7.5和6 D．6.5和6 3．数据5、7、9、11、13的方差为　　 A．12 B．10 C．8 D．0 4．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，表格是该小区随机抽取的10户家庭当月节水情况（较上月节水量）统计： 节水量 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 家庭数（户 2 4 1 2 1 则这10户家庭当月节水量的中位数与众数分别是　　 A．0.3，0.3 B．0.5，0.4 C．0.3，0.5 D．0.4，0.3 5．篮球队要补充新队员，7名老队员的平均身高是170厘米，补充的三名新队员身高分别是175厘米、170厘米和168厘米．与原来相比，现在篮球队队员的平均身高　　 A．增高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 6．为了解我市参加中考的70000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是　　 A．70000名学生是总体 B．1000名学生的视力是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．上述调查方法是普查 7．舟山少体校要从甲、乙、丙、丁四位运动员中选拔一位成绩较为稳定的选手参加省射击比赛．测得的四位选手10次射击平均成绩和方差数据如右表所示，判断哪位学生参加比赛较为合适　　 甲 乙 丙 丁 平均成绩（环 8 8 8 8 方差（环 1.4 2.8 2.3 1.6 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．某中学校园文化艺术节歌唱比赛有15名同学参赛，得分前8名的同学进入决赛，经过角逐，这15名同学的得分各不相同，小明知道自己的得分后，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学得分的　　 A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 9．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的为　　 A． B． C． D． 10．下列方程是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 11．如图所示，在一幅长为，宽为的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅面积是的挂图，设边框的宽为 ，下列方程符合题意的是　　 A． B． C． D． 12．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有196个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染人，则的值为　　 A．11 B．12 C．13 D．14 13．小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是6和1；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是和．则原来的方程是　　 A． B． C． D． 14．用配方法解方程时，配方后所得的方程为　　 A． B． C． D． 15．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 16．若是关于的方程的一个解，则的值为　　 A．5 B．4 C．3 D．2 二．填空题（共3小题） 17．某校“校园好声音”比赛中，某组参赛选手得分如下（单位：分），7，8，7，9，7，6，则该组参赛选手得分的中位数是 　　分． 18．某公司招聘一名技术人员，对小超进行了笔试和面试．小超笔试和面试的成绩分别为90分和85分，综合成绩按照笔试占，面试占进行计算，则小超的综合成绩为 　　分． 19．若是方程的解，则代数式的值为 　　． 三．解答题（共7小题） 20．我区某初中学校九年级1班举行诗词比赛，并从男、女学生中各抽取16名学生的比赛成绩（比赛成绩为正数，满分100分，70分以上为合格），相关数据统计，整理如下： 男生中抽取的成绩是：52，58，60，64，72，74，74，76，78，78，86，86，86，88，90，94． 女生中抽取的学生成绩频数分布表 组别 成绩分 频数（人数） 第1组 2 第2组 1 第3组 第4组 6 第5组 3 男、女生中抽取的学生成绩统计表： 性别 男生 女生 平均数 76 76 中位数 77 众数 86 84 合格率 被抽取的女生第4组比赛成绩的具体分数为：80，82，84，84，86，88． 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：　　，　　，　　． （2）该校九年级共560人，其中女生320人，成绩在90及以上为优秀，估计本次该校九年级诗词比赛成绩优秀的有多少人？ （3）根据以上数据分析，你认为该校九年级本次诗词比赛成绩男、女生谁更优异？请说明你的理由（写一条即可）． 21．2023年9月23日至10月8日第十九届亚运动会已在中国杭州举办，某校组织全校七、八年级学生举行了“亚运知识”竞赛，现分别在七、八两个年级中各随机抽取10名学生，相关数据统计整理如下： 【收集数据】 七年级10名同学测试成绩统计如下：84，78，85，75，72，91，79，72，69，95 八年级10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，84，80，72，92，74，75，82 【整理数据】两组数据各分数段如下表所示： 成绩 七年级 1 5 2 八年级 0 4 5 1 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 72 66.6 八年级 80 80 33 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：　　，　　． （2）按照比赛规定90分及其以上为优秀，若该校七年级学生共1200人，八年级学生共1000人，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数； （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由． 22．综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长（单位：，宽（单位：的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 3.74 4.0 0.0424 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 0.0669 【问题解决】 （1）上述表格中：　　，　　； （2）①同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．” ②同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．” 上面两位同学的说法中，合理的是 　　（填序号）； （3）现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由． 23．某校举办中华传统文化知识大赛，该校七年级共240名学生和八年级共260名学生都参加了比赛．为了解答题情况，进行了抽样调查，从这两个年级各随机抽取20名学生，获取了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． ．七、八两个年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成4组：，，， ．七年级学生的成绩在这一组的是： 80 82 84 85 86 87 87 87 87 87 89 ．七、八年级成绩的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 七年级 84.2 八年级 84.6 87.5 88 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中，的值； （2）估计七、八两个年级成绩在的人数一共为 　　； （3）把七年级抽取的20名学生的成绩由高到低排列，记排名第5的学生的成绩为，把八年级抽取的20名学生的成绩由高到低排列，记排名第5的学生的成绩为，比较，的大小，并说明理由． 24．用适当的方法解下列方程． （1）． （2）． 25．如图，小明要设计一个宽，长的图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条与竖彩条的宽度比为． （1）若设一条横彩条宽度为 ，则一条竖彩条的宽度为 　　，彩条所占面积为 　　；（用含的式子表示，化简后按的降幂排列） （2）如果彩条所占面积为，小明应如何设计彩条的宽度？ 26．你们平时有没有因为粗心抄错题目的时候，九年级1班的甲、乙两名同学在解一元二次方程时，粗心的他们就分别抄错了同一道题，甲同学抄错了常数项，结果得到的两根分别是8和2；乙同学抄错了一次项系数，结果得到的两根分别是-9和-1．那么你能帮助他们找出正确的二次项系数为1的原方程吗？若能，请你用配方法求出这个方程的根．若不能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$