四川省广安友谊中学2024-2025 学年九年级上学期期末检测数学试题

四川省广安友谊中学2024年下期初2022级 期末考试试题卷 数 学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分． 2．试题卷第Ⅰ部分每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．试题卷第Ⅱ部分答在答题卡上．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号、涂写在答题卡上． 3．考试结束后，只交答题卡． 第Ⅰ卷 选择题部分（共30分） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各小题四个备选答案中，只有一项是最符合题意的选项，请选出来，然后用2B铅笔将答题卡上相应的题号下所选答案的标号涂黑．） 1. 下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，且，则边与边上的高之比为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，正六边形内接于⊙，若⊙的周长等于，则正六边形的边长为（ ） A. B. C. 3 D. 4. 如图，在一块长，宽的矩形花园基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为，若种植花苗的面积为，依题意列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知反比例函数的图象上有点，则关于，，大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形的对角线交于点，点为的中点，连接，若，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 7. 函数与的图象在同一平面直角坐标系中可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（　　） A. 48πcm2 B. 24πcm2 C. 12πcm2 D. 9πcm2 9. 如图，点A、B、C在上，若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 对称轴为直线的抛物线（、、为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤（为任意实数），⑥当时，随的增大而增大．其中结论正确的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 点向左平移1个单位长度得到点，则_____． 12. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是__________． 13. 如图，，，是上的三个点，，，则的度数为_________． 14. 如图所示，在矩形中，，点分别在边上．连接，将四边形沿翻折，点分别落在点处．则的值是_______． 15. 如图，已知正方形的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向旋转得到点F，则线段的长的最大值为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，C分别在x，y轴上，且．将正方形绕原点O顺时针旋转90°，并放大为原来的2倍，使，得到正方形，再将正方形绕原点O顺时针旋转90°，并放大为原来的2倍，使，得到正方形……此规律，得到正方形，则点的坐标为________ 三、解答题：（共10题，总分72分） 17. 计算： 18. 如图所示的平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请按如下要求画图： （1）以坐标原点为旋转中心，将顺时针旋转，得到，请画出，并写出点的对应点的坐标； （2）以坐标原点为位似中心，在轴下方，画出的位似图形，使它与的位似比为，并写出点的对应点的坐标． 19. 如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6． （1）求这个圆锥的侧面展开图中的度数； （2）如果A是底面圆周上的一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点A，求这根绳子的最短长度． 20. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）写出不等式的解集； （3）过B点作轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接，，求当的面积等于5时点P的坐标． 21. 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率． 22. 如图，一艘海警船在海上巡逻，航行到A处测得南偏东60°的方向上有一灯塔B，海警船以20海里每小时的速度向正东方向航行2小时到达C处，测得此时灯塔B在C处南偏东15°的方向上． （1）求A处与灯塔B相距多少海里？ （2）海警船从点C出发继续向正东方向航行，还需要航行多少小时，使得海警船与灯塔的距离最小．（结果保留根号） 23. 某商场购进某商品的进货价为40元/件．当售价为60元/件时，每天的销售量为300件．在销售过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．设销售价格x元/件，每天的销售量为y件． （1）请直接写出y关于x的函数关系式__________； （2）设每天的销售利润为w元，当每件商品的销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？ （3）若商场规定销售单价不低于70元，且商场要完成不少于160件的销售任务，求商场销售该商品获得的最大利润是多少？ 24. 如图，在由24个全等的正三角形组成的正六边形网格中，请画出符合要求的格点四边形（即顶点均在格点上的四边形）． （1）在图中画出以为对角线的矩形． （2）在图中画出一个邻边比为的矩形，并且与（1）中的矩形不全等． 25. 如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C． （1）求证：EG是⊙O的切线； （2）若tanC=，AC=8，求⊙O的半径． 26. 如图1，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．点是抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，连接，，直线交抛物线的对称轴于点，若点是直线上方抛物线上一点，且，求点的坐标； （3）若点是抛物线对称轴上位于点上方的一动点，是否存在以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 四川省广安友谊中学2024年下期初2022级 期末考试试题卷 数 学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分． 2．试题卷第Ⅰ部分每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．试题卷第Ⅱ部分答在答题卡上．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号、涂写在答题卡上． 3．考试结束后，只交答题卡． 第Ⅰ卷 选择题部分（共30分） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各小题四个备选答案中，只有一项是最符合题意的选项，请选出来，然后用2B铅笔将答题卡上相应的题号下所选答案的标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】30° 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 三、解答题：（共10题，总分72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）即为所求． ； （2）即为所求， ． 【19题答案】 【答案】（1） （2）这根绳子的最短长度为 【20题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为； （2）或 （3）点的坐标为或． 【21题答案】 【答案】（1）在这项调查中，共调查了150名学生； （2）本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数是45人，所占百分比是30%， 画图如下： （3）刚好抽到同性别学生的概率是． 【22题答案】 【答案】（1）海里 （2）小时 【23题答案】 【答案】（1） （2）当每件商品的销售单价定为元时，每天获得的利润最大，最大利润是元 （3）最大利润是元 【24题答案】 【答案】（1） 如图，矩形即为所求作的矩形； （2） 如图，矩形即为所求作的矩形． 【25题答案】 【答案】 (1)证明：如图：连接OE，BE， ∵∠ABG=2∠C，∠ABG=∠C+∠A. ∴∠C=∠A， ∴BC=AB， ∵BC是直径， ∴∠CEB=90°，且AB=BC， ∴CE=AE，且CO=OB， ∴OE∥AB， ∵GE⊥AB， ∴EG⊥OE，且OE是半径， ∴EG是⊙O的切线， （2）⊙O半径为. 【26题答案】 【答案】（1） （2）或； （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $