宁夏银川市兴庆区掌政中学2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷

银川市兴庆区掌政中学2024-2025学年第一学期期末 教学质量检测八年级数学测试卷 一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）． 1. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 3，4，5 B. 2，6，7 C. 1，3，4 D. 3，6，8 2. 8的立方根是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为( ) A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是 （ ） A. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 B. 面积相等的三角形全等 C. 两锐角之和一定是钝角 D. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 5. 为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1，1.5，1.4，2，1.5，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 1.5，1.5 B. 1.4，1.5 C. 1.48，1.5 D. 1，2 6. 数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果，苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图①，在中，，点P从点A出发沿A→C→B以1的速度匀速运动至点B，图②是点P运动时，的面积随时间x（s）变化的函数图象，则该三角形的斜边的长为（ ） A. 5 B. 7 C. D. 二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 9. 点在第________象限． 10. 已知是直线上的两个点，则的大小关系是__________．（填“>”或“=”或“<”） 11. 学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩，选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为_______分． 12. 有一组数据如下：2，3，3，4，则这组数据的方差是____________． 13. 如图，，，，那么的度数为________． 14. 已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则y关于的一次函数、的交点坐标为____． 15. 如图，在中，点P在内部，，于点P，，，求阴影部分的面积为________． 16. 已知关于、的方程组，若，则的值为________． 三、解答题：（本大题共10小题，满分72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组： （1） （2） 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，的三个顶点都在格点上，如果用表示A点的位置，用表示B点的位置． （1）画出平面直角坐标系； （2）画出与关于x轴对称的图形； 20. 九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩（单位：分）如表： 语文 数学 英语 历史 理化 体育 甲 75 93 85 84 95 90 乙 85 85 91 85 89 85 根据表格中的数据，回答下列问题： （1）甲的总分为522分，则甲的平均成绩是_______分，乙的总分为520分，_______的成绩好一些． （2）经计算知，，你认为_______不偏科；（填“甲”或者“乙”） （3）乙的六科考试成绩的中位数是________分，众数是_________分． （4）中考录取计算总分时，历史和体育科目的权重都是0.3，其它科的权重都是1，请问谁的成绩更好一些？ 21. 阅读理解，补全证明过程及推理依据． 已知：如图，点在直线上，点在直线上，， 求证：． 证明：∵（____________________）， （____________________）， ∴（____________________）， ∴__________∥__________（____________________）， ∴__________（____________________）， 又∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴__________∥__________（____________________）， ∴（____________________） 22. 某景点的门票价格规定如表 购票人数 1﹣50人 51﹣100人 100人以上 每人门票价 12元 10元 8元 某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元 （1）两班各有多少名学生？ （2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？ 23. 已知：如图，分别在和上，，与互余，于．求证：． 24. 已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家，文化广场离家．张华从家出发，先匀速骑行了到画社，在画社停留了，之后匀速骑行了到文化广场，在文化广场停留后，再匀速步行了返回家．下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （1）①填表： 张华离开家的时间 1 4 13 30 张华离家的距离 ②填空：张华从文化广场返回家的速度为______； ③当时，请直接写出张华离家的距离关于时间的函数解析式； （2）当张华离开家时，他的爸爸也从家出发匀速步行了直接到达了文化广场，那么从画社到文化广场的途中两人相遇时离家的距离是多少？（直接写出结果即可） 25. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等． （1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且则______， ______； （2）在（1）中，若，则______；若，则______； （3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a，b的夹角______时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由． 26. 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点M沿路线运动． （1）求直线的解析式． （2）求的面积． （3）当的面积是的面积的时，求出这时点M的坐标． （4）在x轴上是否存在一点P，使得是等腰三角形，若存在请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 银川市兴庆区掌政中学2024-2025学年第一学期期末 教学质量检测八年级数学测试卷 一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】三 【10题答案】 【答案】＞． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】##26度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】36 【16题答案】 【答案】## 三、解答题：（本大题共10小题，满分72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图， （2） 解：如图， 为所求作图形． 【20题答案】 【答案】（1）87，甲 （2）乙 （3）85，85 （4）乙的成绩更好一些 【21题答案】 【答案】 已知；对顶角相等；等量代换；；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；，；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 【22题答案】 【答案】（1）一、二班分别是49人，53人；（2）联合购买，省302元. 【23题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 又∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）①；②0.075；③ （2） 【25题答案】 【答案】（1）， （2）， （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 （4）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $