广西贺州市富川县2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试题

2024-2025学年度上学期期末质量监控检测试卷 七年级数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，错选、多选、或未选不得分．） 1. 在这些数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 代数式的二次项系数是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 下列各代数式中，与代数式是同类项的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则计算（ ） A. B. C. D. 2 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共731017个字，把这个数改写成精确到万位的近似数是（ ） A. 73万 B. 73.1万 C. 73.10万 D. 73.102万 7. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（    ）． A. B. C. D. 8. 为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的3000名学生中随机抽取了500名学生，下列说法正确的是（ ） A. 此次调查属于全面调查 B. 样本容量是500 C. 每一名学生都称为样本 D. 被抽取的每一名学生称为个体 9. 下列解一元一次方程的步骤中，正确的是（ ） A. 方程，移项得 B. 方程，去分母得 C. 方程，去括号得 D. 方程，系数化为1得 10. 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍还多30°，则这个角的度数为（　　　） A. 30° B. 40° C. 45° D. 60° 11. 已知代数式，，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，，，，则下列说法正确的是（ ） ①；②若，则；③；④在，，表示的式子中，的系数为偶数的代数式有6个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 桌上A，B两个大小相同的量杯内分别装有的水，现在同时对A，B两个量杯注水，注入的水量之比为，接着又同时倒水，倒出的水量之比为，此时A，B两个量杯的水位高度相等，则A量杯注水前与倒水后相差（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 一个数的相反数是，这个数是______． 14. 已知是的补角．是的补角，若，，则为______． 15. 阅读可以丰富知识，拓展视野．高尔基曾说：“书，是人类进步的阶梯”．为充实同学们的课余生活，育才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．名著，C．杂志，D．其他）数据，绘制出统计图：小明根据这两幅不完整的统计图得出以下五个结论： （1）样本容量为400； （2）类型的人数为120人； （3）类型所占百分比为； （4）类型所对应的扇形的圆心角为； （5）类型的人数是类型的人数的． 请你判断一下小明结论中错误的是_______．（填写序号） 16. 利用数轴，我们可以让数与形完美地结合．例如：若数轴上点，点对应的数分别为、，则、两点之间的距离，如图，数轴上点对应的数为，点对应的数为，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒，当为_______秒时，． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算与解释． 小杨同学做一道计算题的解题过程如下： 解：原式① ② ③ ④ 根据小杨同学的计算过程，回答下列问题： （1）他的计算过程是否正确？__________（填写“正确”或“错误”）； （2）如有错误，他在第__________步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程． 18. 已知关于的方程是一元一次方程． （1）求的值； （2）若该方程的解与关于的方程的解相同，求的值． 19. 已知：，． （1）求； （2）如果，求的表达式． 20. “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了两幅统计图： （1）样本中的总人数为_______人；扇形统计图中“骑车”所在扇形的圆心角为________度； （2）补全条形统计图； （3）该单位共有1000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开小车改为骑车．若步行和坐公交车上下班的人数都保持不变，问原来开小车的人中有多少人改为骑车，才能使骑车的人数等于开小车的人数？ （4）请你写出一条关于出行生活方式的宣传标语． 21. 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写作法）： 如图1，已知．求作： （1）作，使； （2）在作出的中，作的角平分线． 22. 为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊若购买本甲和本乙共需要元其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表： 甲 乙 进价元本 售价元本 （1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？ （2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共本，全部售完后总利润利润售价-进价为元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？ （3）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，让利于学生，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚元，求甲书刊打了几折？ 23. 综合与实践 活动课上，老师让同学们利用三角板进行探究活动，同学们经过动手操作探究，发展空间观念，并积累了数学活动经验． 【问题背景】如图1，将一个含，角的直角三角板按如图所示摆放，，斜边与直线重合．将三角板绕点按每秒的速度逆时针旋转一周，射线始终平分．设旋转时间为秒． 【问题探究】 （1）当0时，_____； （2）如图，在旋转的过程中，当在直线上方且等于时，请求出的值； （3）在旋转的过程中，是否存在某一时刻，使得射线平分，若存在，求出旋转时间；若不存在，说明理由． 2024-2025学年度上学期期末质量监控检测试卷 七年级数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，错选、多选、或未选不得分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】150 【15题答案】 【答案】（4） 【16题答案】 【答案】2或4 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）错误 （2） 解：由小杨的解答过程可知，他在第①步出错了， 正确解答过程： 解：原式 ． 故答案为：①． 【18题答案】 【答案】（1）3 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）80； （2） 补全图形如下： （3）原来开小车的人中有25人改为骑车，才能使骑车的人数等于开小车的人数 （4） 文明在心中，平安在手中；与文明同行，为安全点赞；开车抢道不文明，礼让三先好通行（合理即可） 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所作； （2） 如图，为所求． 【22题答案】 【答案】（1）甲类书刊的进价是元，乙类书刊的进价是元 （2）甲类书刊购进本，乙类书刊购进本 （3）甲书刊打了折 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）当在直线上方时，；当在直线下方时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $