第2单元 第4课时 智慧广场 -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（青岛版五四制）

智慧广场 —— 鸡兔同笼 回顾复习 某调查小组对六年级（1）班学生家长从事的职业情况进行了调查，请根据统计表回答情况，请根据统计表回答问题。 （1）请把下面的扇形统计图补充完整。 （2）六年级（1）班学生家长从事哪种职业的人数最多？ 30 从事工人职业的人数最多。 一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，这些车共有86个轮子。 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 小汽车4个轮 摩托车2个轮 共86个轮 停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？ 共24辆车 情境引入 用画图的方法试一试。车体用长方形表示，车轮用圆表示。 停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？ 例题讲解 96 94 92 90 88 86 每减少一辆小汽车，增加1辆摩托车，就减少2个轮子。 假设全是小汽车： 摩托车5辆 小汽车19辆 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 个轮子 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 假设全是摩托车： 摩托车5辆 小汽车19辆 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 个轮子 每增加一辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。 轮子数 摩托车数 小汽车数 24 23 22 21 20 19 1 0 2 3 4 5 4×24 = 96 4×23+2×1 = 94 4×22+2×2 = 92 4×21+2×3 = 90 4×20+2×4 = 88 4×19+2×5 = 86 每减少1辆小汽车，增加1辆摩托车，就减少2个轮子。 从小汽车有24辆，摩托车有0辆开始，有序列举。 摩托车5辆 小汽车19辆 0 1 2 3 … 23 24 22 21 … 2×24=48 4×1+2×23=50 4×2+2×22=52 4×3+2×21=54 … 每增加1辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。 轮子数 摩托车数 小汽车数 19 5 4×19+2×5=86 从小汽车有0辆，摩托车有24辆开始，有序列举。 摩托车5辆 小汽车19辆 12 13 14 15 … 11 12 10 9 … 4×12+2×12=72 4×13+2×11=74 4×14+2×10=76 4×15+2× 9=78 … 轮子数 摩托车数 小汽车数 19 5 4×19+2×5=86 从小汽车和摩托车各有一半开始，有序列举。 每增加1辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。 摩托车5辆 小汽车19辆 答：有19辆小汽车和5辆摩托车。 96－ 86=10（个） 4 × 24 = 96（个） 4－2=2（个） 10÷2=5（辆） 24－5=19（辆） 每辆小汽车有4个轮子，因为都看作是小汽车，轮子总数应是： 比实际多算的轮子数是： 每辆小汽车比摩托车多的轮子数： 每辆摩托车多算2个轮子，所以摩托车的辆数是： 小汽车的辆数是： 列综合算式是： （4×24-86）÷（4-2） = （96－86）÷2 = 10 ÷ 2 = 5（辆） 24－5 = 19（辆） 用假设的方法试一试。假设全部是小汽车。 答：有19辆小汽车和5辆摩托车。 86－48 = 38（个） 2 × 24 = 48（个） 4－2=2（个） 38÷2 = 19（辆） 24－19 = 5（辆） 假设全部是摩托车。 每辆摩托车有2个轮子，因为都看作是摩托车，轮子总数应是： 比实际少算的轮子数是： 每辆小汽车比摩托车多的轮子数： 每辆小汽车少算了2个轮子，所以小汽车的辆数是： 摩托车的辆数是： 列综合算式是： （86－2×24）÷（4-2） = (86－48）÷2 = 38÷2 = 19（辆） 24－19 = 5（ 辆） 12 回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 列举法 画图法 假设法 想一想，以上我们是怎样一步步解决问题的？ 假设 比较 调整 归纳 画图、列举、假设都是解决问题的有效策略。 分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。 要学会根据具体问题，灵活选择策略。 小 结 用“假设法”解决鸡兔同笼问题 鸡兔同笼问题一般用“假设法”来求解。即假设全是鸡或全是兔，然后根据出现的足数差，推算出鸡或兔的只数，最后求出另一只动物的只数。 培优例题 例1 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 这道题的意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数有35个头，从那个下面数有94 只脚。鸡兔各有几只？ 规范解答： 方法一：假设笼子里全是鸡。 兔：（94-35×2）÷（4-2）=12（只） 鸡：35-12=23（只） 例2 一张数学试卷共有20道题，每做对一道得5分，做错一道道口2分。王亮做了所有题，得了79分，他做对了几道题？ 规范解答： 做错的题数：（20×5-79）÷（5+2）=3（道） 做对的题数：20-3=17（道） 答：他做对了17道题。 1.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？ 80－68 = 12（条） 8×10 = 80（条） 8－6 = 2（条） 12÷2 = 6（只） 10－6 = 4（只） 答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。 68－60 = 8（条） 6×10 = 60（条） 8－6 = 2（元） 8÷2 = 4（只） 10－4 = 6（只） 假设10只全是蜘蛛。 假设10只全是蛐蛐。 蛐蛐： 蜘蛛： 蛐蛐： 蜘蛛： 随堂小测 100－82 = 18（元） 5×20 = 100（元） 5－2 = 3（元） 18÷3 = 6（张） 20－6 = 14（张） 答：5元的人民币有14张，2元的有6张。 82－40 =42（元） 2×20 = 40（元） 5－2 = 3（元） 42÷3 = 14（张） 20－14 = 6（张） 2.王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？ 2元： 5元： 2元： 5元： 假设20张全是5元的。 假设20张全是2元的。 答：有14把椅子和4条凳子。 （4×18 - 68）÷（4-3） = （72 -68）÷1 = 4 ÷ 1 = 4（个） 18－4 = 14（把） 3.一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几把椅子和几个凳子？ 凳子： 假设18个全是椅子的。 椅子： （68 - 3×18）÷（4-3） =（68 -54）÷1 = 14÷ 1 = 14（把） 18－14 = 4（个） 凳子： 椅子： 假设18个全是凳子的。 3.一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几把椅子和几个凳子？ 答：有14把椅子和4条凳子。 答：学生票有20张，成人票有30张。 4.学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？ （6×50 - 260）÷（4-2） =（300 -260）÷2 = 40 ÷ 2 = 20（张） 50－20 = 30（张） 假设50张票全是6元一张的。 4元： 6元： （260 - 4×50）÷（4-2） =（260 -200）÷2 = 60÷ 2 = 30（张） 50－30 = 20（张） 假设50张票全是4元一张的。 6元： 4元： 4.学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？ 答：学生票有20张，成人票有30张。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《小学学霸作业本》本课时剩余习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$