回顾整理 第1课时 数与代数 -【小学学霸作业本】2024-2025学年四年级下册数学讲解课件（青岛版五四制）

——总复习 回顾整理 第1课时 数与代数 知识点一 简易方程 1. 等式的性质 （1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 （2）等式两边同时乘或除以同一个数（0 不作除数），等式仍然成立。 知识要点 （1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 （2）求方程的解的过程叫作解方程。 2. 方程的解与解方程 （1）找出未知数，用字母 x 表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验作答。 3. 列方程解决问题的步骤 有 60 只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的 4 倍。 黑天鹅有多少只？ 黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数 知识点二 因数与倍数 1. 因数与倍数 如果 a×b=c（a、b、c 都是不为 0 的自然数），那么 a、b 就是 c的因数，c 就是 a、b 的倍数。 2. 2、5、3 的倍数特征 3. 分解质因数 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式， 其中每个质数都是这个合数的质因数。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 知识点三 分数的意义和性质 一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。表示其中一份的数，叫作分数单位。如 的分数单位是 ，它里面有 2 个 。 1. 分数的意义 分子比分母小的分数叫作真分数。 分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作假分数。 分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。 2. 真分数与假分数 分数与除法之间的关系： 把假分数化为带分数，可以这样计算： 3. 分数与除法 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。 4. 分数的性质 5. 分数加减法（一） 1、2、3、6 既是24的因数，也是 18 的因数，它们是 24 和 18 的公因数。其中 6 是最大的，是 24 和 18 的最大公因数。 可以用短除法求最大公因数。 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。 分子和分母只有公因数 1，像这样的分数叫作最简分数。约分时通常要约成最简分数。 计算结果能约分的，一般要约成最简分数。 随堂小测 1. 下面每组中的两个分数是否相等？（相等的打“√”，不相等的打“×”） 2. （1）乐乐每天的睡眠时间是 9 小时，他一天的睡 眠时间占全天的（ ）。 （2）一本故事书有 87 页，芳芳看了 45 页，没有看这本书的（ ）。 16 16 3. 把 18 厘米和 27 厘米的两根纸带剪成同样长的短纸带且没有剩余，每根短纸带最长是多少厘米？总共剪成了多少根？ 规范解答： 根据题目可以知道：此题是要求 18 和 27 的最大公因数。 求得它们的最大公因数是 9 ，每根短纸带最长是 9 厘米。根数为 18÷9＋27÷9＝2＋3＝5（根）。 17 4.某地区今年的出口贸易总额为 302.5 亿元，比去年出口贸易总额的 4 倍还多 2.5亿元。 该地区去年的出口贸易总额是多少亿元？ 解：设该地区去年的出口贸易总额是 x 亿元。 4x+2.5=302.5 4x+2.5-2.5＝302.5-2.5 4x=300 x=75 答：该地区去年的出口贸易总额是 75 亿元。 18 5.填一填。 （1）8□6 是 3 的倍数，□里最大可填（ ）。 （2）25□既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，□里最大可填（ ）。 （3）15□既是 3 的倍数，又是 5 的倍数，□里可以填（ ）。 7 8 0 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《小学学霸作业本》本课时剩余习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 21 $$