第2单元 第3课时 梯形的面积 -【小学学霸作业本】2024-2025学年四年级下册数学讲解课件（青岛版五四制）

——多边形的面积 二 生活中的多边形 第3课时 梯形的面积 回顾复习 计算下面三角形的面积。 8×6÷2=24（cm2 ） 8×10÷2=40（dm2 ） 3 情境引入 从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？ 教材例题 制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？ 椅子的面是梯形的。 怎样求梯形的面积呢？ 三角形的面积计算公式是把三角形转化成平行四边形推导出来的。梯形呢？ 1 探究梯形的面积计算公式 （1）准备两个完全一样的梯形，按如下的形式拼一拼、摆一摆。 梯形的面积 ÷ 2 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高 (上底+下底) × ＝ 2 高 ÷ ÷ 2 ＝ 下底 上底 高 下底 上底 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。 （2）用分割法把一个梯形分成两个三角形。 高 上底 下底 上底×高÷2 (上底+下底) 下底×高 ÷2 + ÷2 ×高 ＝ 梯形的面积 两个三角形的面积之和 ＝ ＝ 高 （3）用分割法把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积 =平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2 =（平行四边形的底×2÷2+三角形的底÷2）×高 =（平行四边形的底×2+三角形的底）×高÷2 =（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 2 用字母公式表示。 如果用 S 表示梯形的面积，用 a，b 和 h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：S=（a+b）h÷2。 3 制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？ 椅子面的面积： （32+36）×32÷2=1088（平方厘米） 答：制作这个椅子面需要 1088 平方厘米的木材。 小结 梯形的面积 如果用 S 表示梯形的面积，用 a，b 和 h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：S=（a+b）h÷2。 培优例题 例题 如图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：cm） 【思路分析】 因为两个大直角三角形的面积相同，分别减去①的面积后，剩下部分的面积也相同，所以求阴影部分的面积可以转换成求梯形OCFE 的面积，即②的面积。 ②是一个直角梯形，高是 5 cm，上底OC=EF-BO=4（cm），下底是 12 cm，代入梯形的面积公式可以解答。 【规范解答】 点睛：把阴影部分的面积转换成与其面积相等的其他图形，是解决此类问题的关键。 S 阴影部分=S 梯形 OCFE =（12-8+12）×5÷2=40（cm2） 答：阴影部分的面积是 40 cm2。 随堂小测 1.计算图形的面积。 42厘米 26厘米 30厘米 (42+26)×30÷2 =68×30÷2 =1020(平方厘米) (7.5+12.5)×11÷2 7.5厘米 12.5厘米 11厘米 =20×11÷2 =110(平方厘米) 2.计算图形的面积。 (8+5)×1.8÷2 3.某水渠的横截面是梯形（如图），渠口宽8米。渠底5米，渠深1.8米。求它的横截面面积。 = 13×1.8÷2 = 11.7(平方米） 答：它的横截面面积是11.7平方米。 4、有一块梯形菜地，上底长15米，下底长28米，高14米，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？ 菜地的面积： (15+28)×14.7÷2 =43×14÷2 =602÷2 =301（平方米) 总收入： 3.5×301=10986.5（元） 答：这块菜地的总收入是10986.5元。 17 17 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《小学学霸作业本》本课时剩余习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 19 $$