10.2 平行线的判定 第2课时 课件-2024-2025学年沪科版七年级数学下册

第10章 相交线、平行线与平移 10.2 平行线的判定 第2课时 同位角、内错角、同旁内角 1 学习目标 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角. 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简、化难为易的化归思想. 复习回顾 l l′ 1.放 2.靠 3.移 4.画 P 你还记得如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？ 想一想，直尺和三角板的作用分别是什么？ 探究新知 画平行线时，在三角板移动的过程中，直尺边AB起着“基准线”的作用，“基准线”与三角板上边的夹角始终不变，∠1=∠2. l l′ P A B 2 1 研究同一平面内两条直线是否平行，同样也需要一条“基准线”. a c b 1 4 2 3 5 8 6 7 如图，两条直线a和b被第三条直线c（相当于“基准线”）所截. 截线 被截线 被截线 两条直线被第三条直线所截，构成了几个角？ “三线八角” 知识点1 同位角 c a 1 4 2 3 b 5 8 6 7 活动1：观察∠1 与∠5 的位置关系 ②在直线c同旁（右侧） ①在直线a、b相同的一侧（上方） 同位角 1 5 图中还有其他的同位角吗？ c a 1 4 2 3 b 5 8 6 7 2 6 ∠2和∠6 3 7 ∠3和∠7 4 8 ∠4和∠8 变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 归纳 练习1 如图，∠1和∠2不是同位角的是（ ） B B A C D 知识点2 内错角 c a 1 4 2 3 b 5 8 6 7 活动2：观察∠3 与∠5 的位置关系 ②在直线c两旁 ①在直线a、b之间 内错角 图中还有其他的内错角吗？ 3 5 4 6 归纳 变式图形：图中的∠1 与∠2 都是内错角. 图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 2 1 2 1 2 练习2 如图，下列各组角中，是内错角的是（ ） A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠1和∠3 D.∠2和∠5 B 知识点3 同旁内角 活动3：观察∠4 与∠5 的位置关系 ②在直线c同旁 ①在直线a、b之间 同旁内角 c a 1 4 2 3 b 5 8 6 7 图中还有其他的同旁内角吗？ 4 5 3 6 归纳 变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同旁内角. 图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角. 1 1 1 1 2 2 2 2 练习3 如图，∠C与哪个角是同旁内角？ 分析： （1）确定∠C的两边所在直线：CD，CB （2）找第三条直线： ①与DE相交； ②与AD相交； ③与AE相交. 解：∠C与∠EDC，∠DFC，∠ADC，∠ABC是同旁内角. 角的名称 位置特征 基本图形 形象记法 共同特征 同位角 截线：________ 被截线：______ 内错角 截线：________ 被截线：______ 同旁内角 截线：________ 被截线：______ 同侧 同旁 F Z U 两旁 之间 同旁 之间 都没有公共顶点 总结 1 5 3 5 4 5 （1）同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的. （2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线. （3）两条直线被第三条直线所截，构成的八个角中，有四对同位角、两对内错角、两对同旁内角. 特别提醒 根据下图填空： 例 1 （1）若直线ED，BF被直线AB所截，则∠1和_____是同位角； （2）若直线ED，BF被直线AF所截，则∠3和_____是内错角； （3）∠1和∠3是直线AB，AF被直线_____所截构成的内错角； （4）∠2和∠5是直线AB，_____被直线BF所截构成的_______角. ∠2 ∠4 ED AF 同旁内 把两个角在图中描画出来； 找到两个角的公共直线； 观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称). 判断三线八角的方法 1 2 3 三线八角手势记忆法 同位角 内错角 同旁内角 随堂练习 1.如图，下列说法错误的是（ ） A.∠2和∠6是同位角 B.∠3和∠4是内错角 C.∠1和∠3是对顶角 D.∠3和∠5是同旁内角 A 【选自教材P138练习第2题】 2.如图，直线AB，CD被直线CE所截，与∠1成内错角的是_____，与∠1成同旁内角的是_______； 直线AB，CD被直线DE所截，与∠2成内错角的是______，与∠2成同旁内角的是_________. ∠3 ∠CEB ∠5 ∠AED 【选自教材P139练习第3题】 3.如图，∠1与∠D，∠1与∠B，∠3与∠4，∠B与∠BCD，∠2与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？它们中的每一对角分别叫作什么角？ 解：∠1与∠D 是直线 BA，CD 被直线AD 所截得到的内错角； ∠1与∠B是直线 AD，BC 被直线BA所截得到的同位角； ∠3 与∠4 是直线 BA，CD 被直线 AC所截得到的内错角； ∠B与∠BCD是直线 BA，CD 被直线BC 所截得到的同旁内角； ∠2 与∠4是直线 AD，CD 被直线 AC所截得到的同旁内角. 课堂小结 同位角：“F”型 三线八角 内错角：“Z”型 同旁内角：“U”型 1 5 3 5 4 5 两条直线被第三条直线所截：三线八角 $$