1.1.1同底数幂的乘法 课件2024-2025学年湘教版 七年级数学下册同步备课系列

第一章 整式的乘法 1.1.1同底数幂的乘法 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 1.理解同底数幂的乘法法则，能熟练运用该法则解决与之相关的一些数学问题； 2.经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，培养学生观察、猜想、推理和归纳的能力； 3.通过同底数幂的乘法法则的探索过程使学生感受到由特殊到一般再到特殊的数学思想，通过合作学习激发学生的探索热情，感受到成功的喜悦。 03 新知导入 前面我们学习了整式的加减运算,本章主要学习整式的乘法运算.今天我们所学习的内容与乘方运算有关,首先我们回忆一下关于乘方的知识. 　 　的运算叫做乘方,乘方的结果叫做　 　.an表示　　个　　相乘,即an=  　,其中a叫做　 　,n叫做　 　.  求几个相同因数的乘积 幂 n a 底数 指数 02 新知探究 22×24= ； a2·a4= ； a3·am= ；（m是正整数） × × 02 新知探究 比较上述等式两端的底数和指数，你会发现什么？ 说一说 底数不变，指数相加. 03 新知讲解 一般地，若m，n都是正整数，则 也就是 即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 03 新知讲解 (1)； (2) 解：(1) = (2) 例1 03 新知讲解 下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1) (2) (3)a × × √ 03 新知讲解 计算 (1) (2)(n是正整数) 解： (1) (2) 例2 03 新知讲解 计算 (1) (2) 解：(1) = = =729 (2)=( 例3 03 新知讲解 1、公式·＝（ ）中的底数，不仅可以是数、单项式，也可以是多项式等其他代数式； 2、同底数幂相乘时，如果有负号，要注意符号； 3、当底数互为相反数的幂相乘时，先统一底数，再计算。 03 新知讲解 例3还可以这样计算： (1) (2) 03 新知讲解 = ？（m，n，k都是正整数） = 当三个或三个以上的同底数幂相乘时,同样适用同底数幂的乘法法则,可表示为am·an·ap=　 　(m,n,p为正整数).  04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.计算x2·(-x)3的结果是 ( )　　　　　　　　　 A.x6 B.-x6 C.x5 D.-x5 2. 若am=2,an=4,则am+n等于 ( ) A.5　　　B.6　　　C.8　　　D.9 D C 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3.若2×22×2n=29,则n等于　 　. 4. 已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝______ 5、如果a m =2,an=8,求a m+n=____ 6 4 16 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 6、已知，求的值。 解： ∴ ∴x=3 05 课堂小结 同底数幂的乘法 ( m,n 都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1.计算(-a) 2 · a 3，结果是 （ ） A. a 6 B. a 5 C. -a 5 D. -a 6 B 2.化简-x4 · (-x)2，结果是 （ ） A.-x6 B.-x8 C.x6 D.x8 A 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 3. 若A·xm-1=xm+n+1,则A为　　　　.  4.(1)若am=a3·a4,则m=　　　　;  (2)若xa·x4=x16,则a=　　　　;  (3)若am=3,am+n=27,则an=　　　　;  (4)若ax·(-a)2=a5,则x=　　　　.  5.若82a+3×8b-2=810,则2a+b的值为　　　　.  n+2 7 12 9 3 9 06 作业布置 【综合拓展类作业】 6.已知xm-n·x2n+1=x11,且ym-1·y4-n=y5,求正整数m,n的值. 解：由题意得： 解得： $$