安徽省蚌埠市蚌山区2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024—2025学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学（沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为120分，考试时间为90分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 体育锻炼可以促进中学生生长发育，提升免疫力，预防疾病．下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 年月第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会徽“超越”图案，若点、点的坐标分别为、，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 嘉嘉家和琪琪家到学校的直线距离分别是和．他们两家的直线距离可能是（ ） A. B. C. D. 4. 直线向上平移 个单位后与轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 一次函数和的图象如图所示，则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 7. 若点，，在一次函数（为常数，且）的图象上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，矩形中，，，P为矩形边上的一个动点，运动路线是，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积为12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为( ) A. 5 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm 10. 如图，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点O，连接，，，．下列结论：①；②平分；③是等边三角形；④．其中正确的结论个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是_________． 12. 如图是某商场一部手扶电梯的示意图，若，长为米，则乘电梯从点到点上升的高度_______米． 13. 已知直线经过第二、四象限，则直线不经过第______象限． 14. 数学活动课上，小明在正方形网格中一笔画成如图所示的图形，则______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，，均是等腰直角三角形，其直角顶点在直线上，点在轴上，且． （1）点的坐标是_________； （2）的面积是_________． 三、解答题（本大题共6小题，共计70分） 16. 在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的，C的面积是_________； （2）在（）的条件下，已知点，直线轴，则点的坐标为_________． 17. 如图，一次函数和的图象相交于点，且一次函数分别与轴和轴交于和，若，． （1）求直线的解析式； （2）若不等式的解集是．求的值． 18. 在中，，（），是的高． （1）如图，若为内角的平分线． ①当，，则的度数为_________； ②用含，的代数式表示的度数，并说明理由； （2）如图，若是外角的平分线，交延长线于点，若，则的度数为_________． 19. 如图，，，，，垂足分别为． （1）求证：； （2）延长至点，使得，连接交于点，若，，求的面积． 20. 以“研途有景，学在路上”为主题，我市某校高一年级共名师生准备前往皖南开展研学活动．学校决定租用两种型号客车辆作为交通工具．下表是租车公司提供给学校的两种型号客车载客量及租金信息．（注：载客量指的是每辆客车最多可载人数） 型号 载客量 租金单价 人/辆 元/辆 人/辆 元/辆 （1）设租用型号客车辆，租车总费用为元，求与的函数解析式及自变量的取值范围； （2）请你设计出一种最省钱的租车方案，并求出最低费用． 21. 点分别在等边的两边、所在的直线上，点为外一点，且，，．探究：当点分别在直线、上移动时，的周长与等边的周长的关系． （1）如图，当点在边、上，且时，_________； （2）如图，当点在边、上，且时，（）中的结论仍然成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请探究与的关系； （3）如图，当分别在边、的延长线上，且时，请探究此时与的关系，并说明理由． 2024—2025学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学（沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为120分，考试时间为90分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】三 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共6小题，共计70分） 【16题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求， ∴， 故答案为：； （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）10 【18题答案】 【答案】（1）①； ②，理由如下： ∵，， ∴， ∵为的平分线， ∴， ∵是的高， ∴， ∴， ∴， ∴； （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明： ，，， ，，， ， 在和中， ， ， ； （2）9 【20题答案】 【答案】（1），自变量的取值范围为且为整数 （2）租用型号客车辆，型号客车辆费用最低，最低费用为元 【21题答案】 【答案】（1） （2）解：（ ）中的结论仍然成立． 证明：如图，在的延长线上截取，连接， ∵， ∴， ∴， ，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴的周长， ∵的周长， ∴； （3）， 理由如下：如图，在上截取，连接， 同理（）可证， ∴，， ∵，， ∴， ∴， 又∵， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $