1.1.4单项式的乘法 课件2024-2025学年湘教版七年级数学下册同步备课系列

第一章 整式的乘法 1.1.4单项式的乘法 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 1.经历探索单项式乘法法则的过程,知道计算单项式乘法的依据； 2.能够运用单项式乘法的法则进行计算； 3.提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分类讨论的数学思维； 4.通过强调单项式乘法在日常生活和实际应用中的价值，引导学生认识到数学知识的重要性和实用性，从而培养其应用数学知识解决实际问题的意识和能力。 03 新知导入 （3）()=(为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． （1）·=+(都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （2）()=(都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘． 幂的运算性质： 02 新知探究 怎样计算单项式4与单项式-3的乘积？ ) = [) = ． (乘法交换律、结合律） (同底数幂的乘法） 我们知道，利用有理数乘法的交换律和结合律可以使计算简便. 现在规定单项式与单项式相乘的法则，目标就是让整式的乘法满足交换律和结合律. 02 新知探究 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式的乘法法则 (1) 系数相乘； (2) 相同字母的幂相乘； (3) 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 注意 03 新知讲解 计算： （1）) ； （2）()； （3） (是正整数） 解:（1）(- = ) = - 例1 03 新知讲解 解:（2） () = [ = - (3) = = 03 新知讲解 1.单项式乘单项式：结果仍是单项式； 2.结果中含有单项式中的所有字母； 3.结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和. 归纳： 03 新知讲解 先计算，再将结果与同学交流 = = 03 新知讲解 计算： 解： = = = 例2 03 新知讲解 天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离. 光的速度约为 3×108 m / s，1年约为3.15×107 s. 计算1光年约多少米． 解： 根据题意，得 3×108×3.15×107 = (3×3.15)×(108×107) = 9.45×1015(m). 答：1光年约9.45×1015 m . 例3 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1、化简 A.B. C.D. 2、的计算结果是 A. B. C. D. D B 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3.一个三角形的一边长为 a，这条边上的高的长度是它的，那么这个三角形的面积是_____. 4.计算： __________. 5.如果，那么 _________. 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 6.已知-2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值． 解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项， ∴m2＋n＝7. 解得 05 课堂小结 单项式的乘法 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1.下列计算错误的是( ) . D A. B. C. D. 2.若与是同类项，则 等于( ) . A.1 B.2 C.3 D. B 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 3.若(-xya)·nx2y=6x3y3,则n=　　,a=　　.  4.已知(8×106)·(5×102)·(2×104)=m×10n(m是小于10的自然数),则m=　 　,n=　 　.  -6 2 8 13 06 作业布置 【综合拓展类作业】 5.小明家住房的平面结构如图（单位： ）， 他爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖， 至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的 价格是每平方米 元，则购买所需地砖至少多少元？ 解： 答：至少需要 平方米的地砖 06 作业布置 【综合拓展类作业】 , （元） 答：购买所需地砖至少10axy元 $$