1.1.2 幂的乘方 课件-2024-2025学年湘教版七年级数学下册同步备课系列

第一章 整式的乘法 1.1.2幂的乘方 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 1.通过从特殊到一般，从数到字母的探索，并结合同底数幂的乘法法则，归纳幂的乘方； 2.会运用幂的乘方法则进行计算； 3.同底数幂的乘法、幂的乘方这三个法则的区别和联系； 4.经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力。 03 新知导入 上节课我们学习了一种有关幂的运算——“同底数幂的乘法”,请大家回忆一下法则以及如何用字母表示. 今天我们将学习一种新的关于幂的运算.根据乘方的意义,(32)3表示什么?你能计算出结果吗? 02 新知探究 ( 22 )3= ； ( a2 )3= ； ( a2 )m= （m是正整数）. ( 22 )3=22·22·22=22+2+2=22×3=26. ( a2 )3=a2·a2·a2=a2+2+2=a2×3=a6. 26 a6 a2m ( a2 )m=a2·a2·…·a2=a2+2+…+2=a2×m=a2m. m个a2 m个2 02 新知探究 比较上述等式两端的底数和指数，你会发现什么？ 底数不变，指数相乘. 03 新知讲解 一般地 (am)n=amn（m，n都是正整数）. 也就是 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘. (am)n =am·am·…·am = am+m+…+m = amn（m，n都是正整数）. n个am n个m 03 新知讲解 下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1) × × 03 新知讲解 计算： ：（1）(105)2； （2）-(a3)4. 解 （1）(105)2=105×2=1010. （2）-(a3)4=-a3×4=-a12. 例4 03 新知讲解 计算 （1）(xm)4（m是正整数）； （2）(a4)3·a3. 解 :（1）(xm)4=xm×4=x4m. （2）(a4)3·a3=a4×3·a3=a12+3=a15. 例5 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1．计算(x5)2的结果是(　　) A．x3 B．x7 C．x10 D．X25 2．计算(－m2)3的结果是(　　) A．－m6 B．m6 C．－m5 D．m5 C A 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3.计算： （1）(y3)4; （2）(a2)3; （3）-(x5)4·x2. 解：(1)(y3)4=y3×4=y12； (2)(a2)3=a2×3=a6； (3)-(x5)4·x2=-x5×4·x2=-x20+2=-x22. 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 4.若x6n=8，求x2n的值. 解：因为x6n=x2n×3=(x2n)3， 所以(x2n)3=8=23， 所以x2n=2. 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 5．阅读下列材料： 若a3＝2，b5＝3，比较a，b的大小． 解：因为a15＝(a3)5＝25＝32，b15＝(b5)3＝33＝27，32>27，所以a15>b15，所以a>b. 依照上述方法解答下列问题： (1)已知x7＝2，y9＝3，试比较x与y的大小； (2)已知a2＝5，b3＝12，且a>0，b>0，试比较a，b的大小． 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 解：(1)因为x63＝(x7)9＝29＝512，y63＝(y9)7＝37＝2 187， 512<2 187，所以x63<y63，所以x<y. (2)因为a6＝(a2)3＝53＝125，b6＝(b3)2＝122＝144，125＜144， 所以a6＜b6，又因为a＞0，b＞0，所以a＜b. 05 课堂小结 幂的乘方 法则 注意 （am）n=amn (m,n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m. 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1．下列各式中，计算正确的是(　　) A．a3＋a2＝a5 B．a3－a2＝a C．(a2)3＝a6 D．a2·a3＝a6 2．若正方体的棱长是a3，则这个正方体的体积是(　　) A．a6 B．a9 C．a12 D．6a6 C B 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 3．数学讲究记忆方法．如计算(a5)2时若忘记了法则，可以借助(a5)2＝a5·a5＝a5＋5＝a10得到正确答案．你计算(a2)5－a3·a7的结果是________． 4．若x＋4y－2＝0，则2x×16y＝________． 0 4 06 作业布置 【综合拓展类作业】 5.若644×83=2x,求x的值. 解:∵64=26,8=23, ∴644×83=(26)4×(23)3=224×29=233, ∴x=33. $$