1.1.4 单项式的乘法 教学设计-2024-2025学年湘教版七年级数学下册同步备课系列

分课时教学设计 《1.1.4单项式的乘法》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本小节湘教版七年级下册数学《单项式的乘法》的教学内容，是建立在前几节的基础上，教师应引导学生利用运算律和幂的运算法则，单项式的乘法便可以顺利完成。所以，运算法则不要求学生死记硬背，只要求学生会计算 学习者分析 学生整体上基础还算较好，但有的基础薄弱，做及格都困难。课堂氛围不浓厚，缺乏善于主动、积极回答问题的能力，大多数学生都需要教师点名才站起来回答问题。 教学目标 1.经历探索单项式乘法法则的过程,知道计算单项式乘法的依据； 2.能够运用单项式乘法的法则进行计算； 3.提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分类讨论的数学思维； 4.通过强调单项式乘法在日常生活和实际应用中的价值，引导学生认识到数学知识的重要性和实用性，从而培养其应用数学知识解决实际问题的意识和能力。 教学重点 掌握单项式与单项式相乘的法则 教学难点 准确、迅速地进行单项式的乘法运算。 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：引入新课 教师活动1： 幂的运算性质： （1）= (都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （2）=(都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘． （3）=(为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 学生活动1： 通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础. 活动意图说明：通过复习幂的运算，为学习本节课内容作准备。 环节二：新知探究 教师活动2： 怎样计算单项式4与单项式-3的乘积？ 我们知道，利用有理数乘法的交换律和结合律可以使计算简便. 现在规定单项式与单项式相乘的法则，目标就是让整式的乘法满足交换律和结合律. ) = [) (乘法交换律、结合律） = (同底数幂的乘法） 单项式与单项式的乘法法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 注意 (1) 系数相乘； (2) 相同字母的幂相乘； (3) 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 学生活动2： 小组交流合作，教师适时指导 教师指导学生解答问题，师生共同讨论、交流，最后归纳 活动意图说明：通过推导得出单项式的乘法法则.让学生认识到，只有通过推理，才能最终确认结论.体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值. 环节三：探究新知 教师活动3： 例1、计算： （1）) ； （2）)； （3） (是正整数） 解:（1）(- = ) = - （2） ) = [ = - (3) = = 归纳： 1.单项式乘单项式：结果仍是单项式； 2.结果中含有单项式中的所有字母； 3.结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和. 学生活动3： 学生自主练习，教师指导 活动意图说明：让学生运用法则进行计算，在积累解题经验的同时，体会将单项式的运算转化为幂的运算的思想。 环节四：探究新知 教师活动4： 做一做 先计算，再将结果与同学交流 = = 学生运用单项式与单项式的乘法法则进行多个单项式乘法的计算。 活动意图说明：学生利用法则进行多个单项式乘法的运算，将法则进一步熟练运用。 环节五：探究新知 教师活动5： 例2、计算： 解： = = = 例3、天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离. 光的速度约为 3×108 m / s，1年约为3.15×107 s. 计算1光年约多少米． 解： 根据题意，得 3×108×3.15×107 = (3×3.15)×(108×107) = 9.45×1015(m). 答：1光年约9.45×1015 m . 通过例题进一步理解并掌握新知，帮助学生巩固新知，学以致用，理解掌握单项式与单项式的乘法法则。 活动意图说明：让学生熟练掌握单项式的乘法运算并运用到实际问题的解答，提升学生解决问题的能力。 板书设计 单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘。 注意： 1.系数与系数相乘。 2.相同字母的幂分别相乘。 3.其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1、化简 A.B. C.D. 2、的计算结果是 A. B. C. D. 选做题： 3.一个三角形的一边长为 a，这条边上的高的长度是它的，那么这个三角形的面积是_____. 4.计算： __________. 5.如果，那么 _________. 【综合拓展类作业】 6.已知-2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值． 课堂总结 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列计算错误的是( ) . A. B. C. D. 2.若与是同类项，则 等于( ) . A.1 B.2 C.3 D. 选做题 3.若(-xya)·nx2y=6x3y3,则n=　　,a=　　.  4.已知(8×106)·(5×102)·(2×104)=m×10n(m是小于10的自然数),则m=　 　,n=　 　.  【综合拓展类作业】 5.小明家住房的平面结构如图（单位： ），他爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是每平方米 元，则购买所需地砖至少多少元？ 教学反思 通过本节课的学习，让学生掌握单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，以及在运用单项式与单项式相乘时应该注意的事项。从课堂氛围上看，本节课感觉效果良好。 学科网（北京）股份有限公司 $$