1.1.3积的乘方 教学设计 2024-2025学年湘教版七年级数学下册同步备课系列

分课时教学设计 《1.1.3积的乘方》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课是在同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算之后的第三种幂的运算形式，这节课结合同底数幂的乘法，幂的乘方等概念将积的乘方引入进来，为整式的运算打下基础和提供依据. 学习者分析 学生们在前两节课学习了同底数幂的乘法和幂的乘方，有一定的基础。同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方成一个体系，研究方法类同，有前两节课做基础，本节课以问题为指导，放手让学生自主学习，引导学生归纳总结，从而真正理解积的乘方的运算方法；再运用性质进行计算，注重类比，辨析知识间的区别与联系 教学目标 1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义； 2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题； 3.在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力； 4.在培养学生推理验证能力与运用法则运算能力的同时,进一步培养学生的学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心，感受数学知识间的转化关系。 教学重点 理解并掌握积的乘方的运算性质 教学难点 积的乘方运算性质的灵活运用 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：引入新课 教师活动1： 1、同底数幂的乘法法则是什么？ (m,n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 2、幂的乘方法则是什么？ (m,n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘 学生活动1： 学生回顾同底数幂的运算法则 活动意图说明：通过对旧知识的复习回忆唤醒学生已有知识，有助于后继问题的解决 环节二：新知探究 教师活动2： 做一做 = ； = . = ==() 乘法交换律、结合律 思考： 观察上述运算过程，你能推导出下面的公式吗？ (ab)n＝乘方的意义 ＝乘法交换律和乘法结合律 ＝anbn. 乘方的意义 归纳总结： 积的乘方法则 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.（n为正整数） 议一议 (abc)n = anbncn (n 为正整数)成立吗？试说明理由 成立 学生活动2： 小组交流合作，教师适时指导 教师指导学生解答问题，师生共同讨论、交流，最后归纳 活动意图说明：学生运用已有的知识进行自主探究，进一步培养学生的自主学习能力 环节三：探究新知 教师活动3： 例1、计算：（1）； （2）； （3）； （4） 解：(1) = (2) = (3) = (4) = 做一做 (1) × (2) × (3) × (4) × 例2、计算：（1）； （2）； 解：(1) = (2) = 学生活动3： 学生先独立解决问题，然后进行交流、探讨，教师巡视并予以指导。 活动意图说明：通过教师有意识地引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推导性质的关键． 板书设计 同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 ( m,n 都是正整数) 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1、计算 的结果是（ ） A. B. - C. D. - 2、下列运算正确的是（ ） A. x= B. C. D. 选做题： 3.计算： ________. 4.计算： _________． 【综合拓展类作业】 5、；求 x 的值。 课堂总结 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算 的结果是( ) . A. B. C. D. 2.下列各式计算正确的是( ) . A. B. C. D. 选做题 3.计算： ____． 4.计算： （1） ； （2） ； 【综合拓展类作业】 5.为了保护生态环境，造纸厂产生的废水排放前必须净化.已知某造纸厂 某天产生的废水为，正方体储水池的棱长为 . 请判断这些废水能否一次性注入储水池内净化，并说明理由. 教学反思 积的乘方公式的理解及应用是这节课的重点，首先要让学生理解这个公式，而要让学生理解这个公式，就要让学生理解积的乘方的含义。导出性质后，要通过一些实例说明其表达式及语言叙述中每句话的含义，以期学生更好地理解，并能在理解的基础上会用它进行计算。因此在后面设计了几个例题，以便学生进一步理解公式。 学科网（北京）股份有限公司 $$