精品解析：山东省滨州市惠民县2024-2025学年上学期期末考试七年级数学试题

2024-2025学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题 温馨提示： 1.本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上． 4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题2分，满分24分． 1. 计算的结果为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的减法运算即可求出答案． 【详解】解：原式， 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的减法，掌握有理数减法的运算法则:减去一个数等于加上这个数的相反数是解决问题的关键． 2. 对于式子，小明同学做出了如下解释：①可以表示的相反数；②可以表示与的积；③结果等于的绝对值．其中表述正确的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；有理数乘法；绝对值的意义进行分析即可． 【详解】解：， ∵的相反数为，故①正确； ∵，故②正确； ∵，故③正确， 故表述正确的有①②③，共个， 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的乘法运算，绝对值的意义等知识点，难度不大属于基础题． 3. 若不为的有理数与互为相反数，同学们化简后得出了下列不同的结果：①；②；③；④.其中结果错误的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据互为相反的两个数的和是即可得到正确选项． 【详解】解：∵不为的有理数与互为相反数， ∴, ∴①②③错误，④正确； 故选． 【点睛】本题考查了相反数的定义和性质，熟记相反数的性质以及定义是解题的关键． 4. 下列各组单项式，其中是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 3与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的定义解答即可． 【详解】解：A．与两单项式所含字母相同同，都有a与b，但是相同字母的指数不同，故两单项式不是同类项，则本选项不合题意；             B．与两单项式所含字母不同，故两单项式不是同类项，则选项不合题意；           C． 3与两单项式所含字母不同，故两单项式不是同类项，则选项不合题意；       D．与都有x与y，且相同字母的指数相同，故两单项式是同类项，本选项符合题意． 故选D． 【点睛】本题主要考查了同类项的判断方法，同类项必须具备两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同． 5. 方程的解是，则a的值是（ ） A. 3 B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】将方程的解代入，得到关于a的方程，求解即可得到a的值． 【详解】解：将代入中， 可得：， 解得：， 故选：B． 【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值． 6. 如图，工人师傅在砌墙时需用细绳在墙的两端之间拉一条直的水平线，才能够使所砌每层的每一块砖的上端都在同一条直线上，其依据是（ ） A. 直线比曲线短 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段的长度 【答案】C 【解析】 【分析】根据直线公理可以直接得出答案． 【详解】解：这样做的依据是：两点确定一条直线． 故选：C 【点睛】本题考查了直线公理，对公理理解是解题的关键． 7. 绝对值小于3的负整数的个数为（ ） A. 无数个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的定义可得：绝对值小于3的负整数为到原点的距离小于3的负整数，列举即可． 【详解】解：到原点的距离小于3的负整数有：，， 共2个． 故选D 【点睛】本题考查了绝对值的定义，理解绝对值的定义是解题关键． 8. 下列等式：①，②，③，④，其中一定成立的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了乘方运算，去括号法则和绝对值意义，解题的关键是熟练掌握去括号法则、绝对值的意义和乘方运算法则． 根据乘方运算，去括号的法则和绝对值的意义，进行解答即可． 【详解】解：①，故①正确； ②，故②错误； ③，，因此，故③错误； ④，故④错误； 综上分析可知，一定成立的有1个， 故选：A． 9. 根据等式的基本性质，下列式子变形错误的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案． 【详解】解：A、等号的两边都减c，变形正确，该选项不符合题意； B、等号的两边都除以3，变形正确，该选项不符合题意； C、如果，当时，那么，原变形错误，该选项符合题意； D、如果，那么，变形正确，该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 10. 如果多项式A与多项式B的和是，多项式B与多项式C的和是，那么多项式A减去多项式C的差是（　　） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意得出①，②，①②即可得出答案． 【详解】解：根据题意得：①，②， ①②得：， 即， 故选：A． 【点睛】本题考查了整式的加减的应用，能根据题意得出算式①②是解此题的关键． 11. 已知整数满足下列条件：以此类推，则的值为（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意所给出的运算规律进行计算，根据规律求解即可． 【详解】解：根据题意可得：， ， ， ， ， ， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，有理数的加法运算，数字的变化规律等知识点，灵活运用相关运算法则得出其规律是解本题的关键． 12. 若关于的一元一次方程的解是负整数，则符合条件的所有整数的和为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为的方法解关于的方程，再根据解为负整数，即可求解． 【详解】解： 去分母， 移项， 合并同类项， 系数化为，，且，即， ∵解是负整数， ∴，且为整数， ∴，与是倍数关系，且为整数， ∴当时，，符号条件； 当时，，符号条件； 当时，，符号条件； 当时，，不符号条件； 当时，，不符号条件； 当时，，符号条件； 当时，，符号条件； ∴整数的值为， ∴， 故选：． 【点睛】本题主要考查方程的解求参数，掌握解一元一次方程的方法，检验参数的值是否符号题意是解题的关键． 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分． 13. 体育课上，全班男同学进行了100米测试，合格成绩为15秒，下表是某小组10名男生的成绩记录，其中“”表示成绩大于15秒．这个小组男生的合格率为______． 0 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，表格中负数和零都表示合格，进而得出这个小组男生的合格率． 【详解】解：由表格可知，这个小组男生成绩合格的人数为5人， 即这个小组男生的合格率为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数除法的实际应用，正确找出合格人数是解题关键． 14. 单项式的系数是______. 【答案】 【解析】 【分析】根据单项式的系数即为单项式中的数字因数，据此解答即可． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了单项式系数的定义，熟记相关定义是解本题的关键． 15. 一个数的3倍比这个数多10，这个数为___． 【答案】5 【解析】 【分析】先设出这个数，然后根据这个数的3倍比这个数多10，列出相应方程，然后求解即可． 【详解】设这个数为x， 由题意可得：3x﹣x＝10， 解得x＝5， 即这个数为5， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程． 16. 某工程队共有人，每人每天平均挖土方或运土方为，合理安排劳力，使挖出的土能及时运走，若分配人挖土，则根据题意所列方程为____________. 【答案】 【解析】 【分析】设挖土的人数是人，运土的就是人，根据每人每天平均可挖土方或运土方，为了合理分配劳力，使挖出的土及时运走，列方程即可． 【详解】解：设挖土的人数人，运土的就是人， 由题意可得：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，考查理解题意的能力，设出挖土的人数，根据挖土和运的土方数相等作为等量关系列方程求解． 17. 在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是______． 【答案】-1或3##3或-1 【解析】 【分析】先设此点表示的数为x，再根据数轴上距离的定义进行解答即可． 【详解】解：设在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是x， 则|x-1|=2， 解得x=-1或x=3． 答：与表示数1的点的距离是2的点表示的数是-1或3． 故答案为：-1或3． 【点睛】本题考查的是数轴上距离的定义，掌握两点之间的距离计算方法是解决问题的关键． 18. 在钟表上，当时钟显示为时，时针与分针所夹锐角的大小是______． 【答案】##度 【解析】 【分析】由于钟面被分成大格，每格为，而时，钟面上时针指向数字与之间，分针指向数字，则它们所夹的角为． 【详解】解：时，钟面上时针指向数字与的中间，分针指向数字， 所以时针与分针所成的角等于． 故答案为：． 【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动时针转动，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形． 19. 若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据规定运算法则，分别把a、b换成1、-2，然后进行计算即可求解． 【详解】根据题意，1★（-2）＝12−1×（-2）＝1-（-2）＝3． 故答案为3． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，根据规定新运算代入进行计算即可，比较简单． 20. 下图是由一些火柴棒摆成的图案，按照这样的方式摆下去，摆第个图案需要火柴棒的根数为________． 【答案】4n+1 【解析】 【分析】根据图形的变化依次计算出每个图形中需要火柴棒的根数，即可得到答案． 【详解】第一个需要的根数：5 第二个需要的根数：5+4 第三个需要的根数：5+4+4 第n个需要的根数是：5+4（n-1）=4n+1， 故答案为：4n+1． 【点睛】此题考查图形类规律的探究，正确观察图形找到图形的变化规律是解题的关键． 三、解答题：本大题共6个小题，满分72分．每题的解答请务必写出解题步骤． 21. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则并正确求解是解答的关键． （1）先去括号和绝对值，再加减计算即可； （2）先乘方运算，同时乘法分配律去掉括号，再乘除法运算，最后加减计算即可． 【小问1详解】 解： ； 小问2详解】 解： ． 22. 根据要求解答问题. （1）化简：； （2）先化简再求值： ，其中实数在数轴上的位置如图所示. 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】（1）根据去括号以及合并同类项法则化简即可得到结果； （2）根据去括号以及合并同类项法则化简，再代入数轴上的两数的值即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 由数轴可知：，， ∴原式． 【点睛】本题考查了整式的加减：去括号法则，合并同类项法则，熟记对应法则是解题的关键． 23. 解下列方程． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟记解方程的步骤是解题关键． （1）按去括号，移项，系数化为1的步骤求解即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可． 【小问1详解】 解：去括号，得， 移项合并，得， 解得； 【小问2详解】 解：去分母，得， 去括号，得， 移项、合并，得， 解得 24. 如图所示，将两块直角三角板的直角顶点重合于点的位置，当时，求的大小． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可得，进一步可得，代入数据求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 即， ∵， ∴． 【点睛】本题考查了几何图形中的角度计算，读懂题意，理清题目中的角度关系是解本题的关键． 25. 某同学在做一套数学试卷时，如果每小时做5道题，恰好可以在预定的时间完成．当他做完10道题后，后续解题的效率提高了，不但提前3小时完成，而且还多做了其它试卷中的6道题．请根据以上信息，求原试卷中一共有多少道题． 【答案】原试卷中一共有60道题 【解析】 【分析】设原计划小时完成，则一共有道题，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设原计划小时完成，则一共有道题， 由题意得： 解得， ∴． 答：原试卷中一共有60道题． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，理清数量关系，列出方程是解本题的关键． 26. 已知线段，延长到，使得，然后反向延长线段到，使得． （1）请根据题意画出图形； （2）若点为线段的中点，且，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意画出图形即可； （2）根据题意先求出的长度，然后将的长转化为的长度关系，求解即可． 【小问1详解】 解：如图即为所作： 【小问2详解】 如图， ∵， ∴， ∵为中点， ∴， ∴， ∵， ∴，即， ∵， ∴． 【点睛】本题考查了简单作图，关于中点的计算，线段之间的数量关系，理清题意，熟练运算中点的定义解题是本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题 温馨提示： 1.本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上． 4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题2分，满分24分． 1. 计算的结果为（ ）． A. B. C. D. 2. 对于式子，小明同学做出了如下解释：①可以表示的相反数；②可以表示与的积；③结果等于的绝对值．其中表述正确的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3. 若不为的有理数与互为相反数，同学们化简后得出了下列不同的结果：①；②；③；④.其中结果错误的个数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组单项式，其中是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C 3与 D. 与 5. 方程的解是，则a的值是（ ） A. 3 B. C. D. 0 6. 如图，工人师傅在砌墙时需用细绳在墙的两端之间拉一条直的水平线，才能够使所砌每层的每一块砖的上端都在同一条直线上，其依据是（ ） A 直线比曲线短 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段的长度 7. 绝对值小于3的负整数的个数为（ ） A. 无数个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 8. 下列等式：①，②，③，④，其中一定成立的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 根据等式的基本性质，下列式子变形错误的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 10. 如果多项式A与多项式B的和是，多项式B与多项式C的和是，那么多项式A减去多项式C的差是（　　） A. B. C. D. 11. 已知整数满足下列条件：以此类推，则值为（ ） A. B. C. D. 12. 若关于一元一次方程的解是负整数，则符合条件的所有整数的和为（ ） A B. C. D. 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分． 13. 体育课上，全班男同学进行了100米测试，合格成绩为15秒，下表是某小组10名男生的成绩记录，其中“”表示成绩大于15秒．这个小组男生的合格率为______． 0 14. 单项式的系数是______. 15. 一个数的3倍比这个数多10，这个数为___． 16. 某工程队共有人，每人每天平均挖土方或运土方为，合理安排劳力，使挖出的土能及时运走，若分配人挖土，则根据题意所列方程为____________. 17. 在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是______． 18. 在钟表上，当时钟显示为时，时针与分针所夹锐角的大小是______． 19. 若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝_____． 20. 下图是由一些火柴棒摆成的图案，按照这样的方式摆下去，摆第个图案需要火柴棒的根数为________． 三、解答题：本大题共6个小题，满分72分．每题的解答请务必写出解题步骤． 21. 计算： （1）； （2）． 22. 根据要求解答问题. （1）化简：； （2）先化简再求值： ，其中实数在数轴上的位置如图所示. 23. 解下列方程． （1）； （2）． 24. 如图所示，将两块直角三角板的直角顶点重合于点的位置，当时，求的大小． 25. 某同学在做一套数学试卷时，如果每小时做5道题，恰好可以在预定的时间完成．当他做完10道题后，后续解题的效率提高了，不但提前3小时完成，而且还多做了其它试卷中的6道题．请根据以上信息，求原试卷中一共有多少道题． 26. 已知线段，延长到，使得，然后反向延长线段到，使得． （1）请根据题意画出图形； （2）若点为线段的中点，且，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$