重庆市实验外国语学校2024-2025学年上学期九年级数学期末考试试卷

2024—2025学年度第一学期期末教学水平调研卷 八年级数学 （说明：本试卷闭卷笔答，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 下列命题是假命题的是（ ） A. 8的立方根是2 B. 2是8的立方根 C. 4的平方根是2 D. 2是4的平方根 2. 已知点与点关于x轴对称，则的值是（ ） A. B. C. 0 D. 2 3. 直线经过第一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（　　） A. B. C. D. 4. 长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图是红一方面军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为，吴起镇会师表示吴起镇会师的点的坐标为，则表示瑞金的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x元的衣服和一条标价为y元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是（　　） A. 0.6x+0.4y+100=500 B. 0.6x+0.4y﹣100=500 C. 0.4x+0.6y+100=500 D. 0.4x+0.6y﹣100=500 7. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，如图，若直线（k，b为常数，且）与直线相交于点P，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树主干的直径）越大，树就越高．通过测量某种树，得到如表： 胸径 树高 已知树高是其胸径的一次函数．如表几对数值中不能满足与的函数关系式的是（ ） A. B. C. D. 9. 年月日是第七个中国农民丰收节，小彬用打印机制作了一个底面周长为，高为的圆柱粮仓模型，如图，现要在此模型的侧面贴彩色装饰带，使装饰带从柱底沿圆柱表面均匀地缠绕圈到达柱顶正上方（从点到点，为的中点），则装饰带的长度最短为（ ） A. B. C. D. 10. 随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．如图①是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为，，，与的函数图象如图②所示，则下列说法不正确的是（ ） A. 客人距离厨房门口 B. 慧慧比聪聪晚出发 C. 聪聪的速度为 D. 从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧最远相距 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若是方程的一个解，则的值为______． 12. 如图，已知，到数轴的距离为1，则数轴上点所表示的数为______． 13. 某校学生期末操行评定奉行五育并举，德、智、体、美、劳五方面按确定最终成绩．王林同学本学期五方面得分如图所示，则王林期末操行最终得分为______． 14. 为方便市民绿色出行，某市推出了共享单车服务，如图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其平面示意图，其中，都与地面l平行，，，当_______时，． 15. 如图直线与轴、轴分别交于点、，与直线交于点．如果在轴上存在一点，使等腰三角形，则点的坐标是______； 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算： （1）； （2） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 在学习并掌握了平行线的性质和判定的内容后，数学老师安排了自主探究内容――利用平行线有关知识探究并证明：三角形的内角和等于．小颖通过探究发现：可以将三角形的三个内角之和转化为一个平角来解决，也就是可以过三角形的一个顶点作其对边的平行线来证明．下面是两种不同的添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 已知：如图，，求证： 方法一 方法二 19. 为庆祝中华人民共和国成立周年，某学校组织了“传承红色基因”的爱国主义教育活动．在第二课堂的教育实践中，学校开展了“讲红色故事”、“颂民族精神”、“舞中华士气”、“走红色足迹”、“晓中国历史”等系列活动．在“晓中国历史”的知识竞答中，八年级分别选派了两个代表队进行对抗，每个代表队由名参赛队员构成，两支代表队在对抗赛中每名选手的成绩如图所示． （1）根据图示填写下表： 平均数分 中位数分 众数分 方差 白虎队 青龙队 （2）结合两队的成绩进行分析，你认为哪个队更优秀一些呢?请结合图表中的数据从平均数、中位数、众数、方差四个量中至少选两个说明理由． 20. 随着全球对健康饮食和营养均衡的日益关注，许多学校开始重视学生的午餐质量．某配餐公司承接了为当地中学提供营养餐的任务，他们需要确保每餐都含有充足的蛋白质和碳水化合物，以满足学生日常学习和成长的需求．为了达到这一目标，该配餐公司决定使用两种主要的食材――甲食材和乙食材．这两种食材的营养成分如下表所示： 甲食材 乙食材 每克所含蛋白质 单位 单位 每克所含碳水化合物 单位 单位 根据营养学专家的建议，每位中学生每餐需要摄入21单位的蛋白质和40单位的碳水化合物．那么，为了满足这些营养需求，每餐应该使用甲、乙两种食材各多少克? 21. 某“项目学习实验”小组开展了测量本校旗杆高度的项目主题活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量数据如下表（不完整）： 成员 组长：，组员，， 材料准备 皮尺、纸、笔等 测量示意图 测量步骤 如图，线段表示学校旗杆， 步骤一：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，用皮尺测量多出的这段绳子的长度； 步骤二：用手握绳梢在地面移动，从旗杆底部起，逐步远离，直到绳子拉直，不能再移动时为止，用皮尺测量此时拉绳子的手到地面的距离的长度； 步骤三：用皮尺测量点与旗杆之间的距离的长度． 测量数据 绳子垂到地面，比旗杆多出一段的长度 的长度 的长度 米 米 米 … … 任务一：请你帮助该小组根据上表中的测量数据，求出学校旗杆高度； 任务二：写出你在活动中的收获、反思或困惑（写出一条即可）． 22. 李先生购买了一辆某型号的新能源车，其电池电量为千瓦时，目前有两种充电方案供选择（如表），经测算李先生发现电池剩余电量（千瓦时）与已行驶里程（千米）有如图关系． 方案 安装费用 每千瓦时所需费用 方案一：私家安装充电桩 元 元 方案二：公共充电桩充电 元（含服务费） （1）已知新能源车充电时一般损耗率为，电池剩余电量为零时，使用家用充电桩一次性充满电需要费用为（元），则电池剩余电量为零时到公共充电桩一次性充满电需要多少费用? （2）当已行驶里程大于千米时，求出电池剩余电量（千瓦时）与已行驶里程（千米）的函数表达式．当电池剩余电量为 时，会提示充电，此时理论上还能继续行驶多少千米? （3）李先生都是在电池剩余电量不低于千瓦时就开始充电，请问累计行驶里程大约为多少千米时，两种方案费用一样．（结果保留整数） 23. 综合与实践 在中，，点，分别是边，上的点，点P是一动点，令，，． 【问题初探】（1）如图，若点在线段上，且，则________； 【问题再探】（2）如图，若点在线段上运动，写出，，之间的数量关系，并说明理由； （3）如图，若点在线段的延长线上运动，写出，，之间的数量关系，并说明理由； 【问题解决】（4）如图，若点运动到的内部，请直接写出此时，，之间的数量关系． 2024—2025学年度第一学期期末教学水平调研卷 八年级数学 （说明：本试卷闭卷笔答，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或或或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】证明：方法一：过点A作． ∵， ∴，． ∵， ∴，即； 方法二：过点C作． ∵， ∴，， ∴，即． 【19题答案】 【答案】（1），，，； （2）我认为白虎队更优秀，因为从平均数来看，两个队一样好：但从方差来看，白虎队的整体成绩比较稳定，各个队员之间差距不大，而青龙队队员的成绩起伏较大，导致整体成绩不够稳定．（答案不唯一） 【20题答案】 【答案】每餐需要甲食材65克，乙食材2克 【21题答案】 【答案】任务一：； 任务二：测量数据不准确，在测量过程中为了避免误差太大，可以多次测量，取平均值作为最后的测量结果等（答案不唯一）． 【22题答案】 【答案】（1）到公共充电桩一次性充满电需要元； （2）此时理论上还能继续行驶千米； （3）累计行驶里程大约为千米时，两种方案费用一样． 【23题答案】 【答案】（）；（）；（）；（）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $