专题04 同底数幂的乘法计算5天打卡训练（精选40题）-2024-2025学年七年级数学下册（浙教版2024）

专题04 同底数幂的乘法计算5天打卡训练 计算打卡训练第1天 用时:___________分数：___________ 1．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 2．（2025七年级下·全国·专题练习）解下列方程： (1)； (2)． 3．（2025七年级下·全国·专题练习）（1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 4．（2025七年级下·全国·专题练习）计算： (1) (2)； (3)（m为正整数）． 5．（2025七年级下·全国·专题练习）比较下列各数的大小：，，（用“”连接）． 6．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． 7．（24-25八年级上·山东德州·期中）计算： (1)； (2)； 8．（24-25八年级上·全国·期中）计算：． 计算打卡训练第2天 用时:___________分数：___________ 9．（24-25八年级上·广东江门·阶段练习）（1）计算：． （2）用简便方法计算：． 10．（24-25七年级上·上海宝山·期中）计算：． 11．（24-25八年级上·福建福州·阶段练习）计算： (1)； (2)． 12．（2024八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 13．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)． 14．（2024七年级下·浙江·专题练习）计算： (1) (2) 15．（2024七年级下·江苏·专题练习）计算： (1) (2)； (3) (4) (5) (6)． 16．（2024七年级下·江苏·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 计算打卡训练第3天 用时:___________分数：___________ 17．（2024七年级下·江苏·专题练习）已知，求的值． 18．（23-24七年级下·广东佛山·阶段练习）计算： 19．（23-24七年级下·江苏扬州·阶段练习）计算： (1)； (2)． 20．（23-24七年级下·江苏无锡·阶段练习）计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 21．（23-24七年级下·江苏·阶段练习）计算： (1) (2) (3) (4) 22．（23-24七年级下·全国·课后作业） (1)； (2)． 23．（23-24七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 24．（23-24七年级下·全国·课后作业）计算． (1)； (2) 计算打卡训练第4天 用时:___________分数：___________ 25．（23-24七年级下·江苏盐城·阶段练习）计算 (1) (2) (3) (4) 26．（23-24七年级下·江苏南京·周测）计算： (1) (2) (3) (4) 27．（23-24八年级上·广东广州·期中）用简便方法计算下列各题： (1)； (2)； (3)． 28．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 29．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算： (1)； (2) (3)． 30．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 31．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 32．（23-24七年级下·全国·假期作业）计算： (1)； (2)． 计算打卡训练第5天 用时:___________分数：___________ 33．（23-24七年级下·全国·假期作业）计算： (1)； (2)． 34．（23-24八年级上·安徽芜湖·阶段练习）计算：． 35．（2023八年级上·全国·专题练习）计算： (1) (2) (3) (4) 36．（2023八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 37．（2023八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 38．（22-23七年级下·全国·课后作业）计算：． 39．（1） （2） （3） 40．（23-24八年级上·福建福州·期中）计算 (1)； (2)． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 同底数幂的乘法计算5天打卡训练 计算打卡训练第1天 用时:___________分数：___________ 1．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)；(5)0；(6)． 【分析】（1）先运算幂的乘方，然后利用同底数的幂的乘法运算解题； （2）先运算幂的乘方，然后合并解题即可； （3）先运算幂的乘方，同底数的幂的乘法，然后合并解题即可； （4）先运算积的乘方，然后利用同底数的幂的乘法运算解题； （5）先运算幂的乘方，然后同底数的幂的乘法，最后合并解题即可； （6）先运算幂的乘方，然后同底数的幂的乘法，最后合并解题即可． 【详解】（1）原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式； （5）原式； （6）原式． 【点睛】本题主要考查幂的运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键． 2．（2025七年级下·全国·专题练习）解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，解一元一次方程，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方法则是解答本题的关键． （1）先根据同底数幂的乘法，幂的乘方法则变形，得出关于x的一元一次方程求解； （2）先根据同底数幂的乘法，幂的乘方法则变形，得出关于x的一元一次方程求解． 【详解】（1）解：原方程可化为， 整理，得， 所以， 解得． （2）解：原方程可化为， 整理，得，即， 所以， 解得． 3．（2025七年级下·全国·专题练习）（1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 【答案】（1）675；（2）200 【分析】本题考查了积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘法的逆用、幂的乘方的逆用，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先根据幂的乘方的逆用求出和，再根据同底数幂的乘法的逆用计算即可得； （2）先计算积的乘方与幂的乘方可得，再根据幂的乘方的逆用计算即可得． 【详解】解：（1）∵， ∴，， ∴； （2）∵， ∴ ． 4．（2025七年级下·全国·专题练习）计算： (1) (2)； (3)（m为正整数）． 【答案】(1)0；(2)；(3)0； 【分析】此题考查了幂的乘方，同底数的乘法，积的乘方的逆运算，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）首先计算幂的乘方和同底数的乘法，然后合并即可； （2）首先计算同底数幂的乘法，然后合并即可； （3）首先计算幂的乘方和积的乘方的逆运算，然后合并即可． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ． 5．（2025七年级下·全国·专题练习）比较下列各数的大小：，，（用“”连接）． 【答案】 【分析】本题考查幂的乘方的逆用，以及幂的大小比较，掌握比较方法是解题的关键；将，，化为同底数幂，再根据底数为，指数越大，幂越大，进行比较，即可解题． 【详解】10．解：，，． 因为， 所以，即． 6．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查幂的运算，熟练掌握相关运算法则，是解题的关键： （1）根据同底数幂的乘法和积的乘方法则进行计算即可； （2）根据同底数幂的乘法和幂的乘方法则进行计算即可。 【详解】（1）解：原式． （2）原式． 7．（24-25八年级上·山东德州·期中）计算： (1)； (2)； 【答案】(1)；(2) 【分析】（1）先计算同底数幂的乘法，然后按照整式的加减运算法则合并同类项即可； （2）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法，然后按照整式的加减运算法则合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，整式的加减运算，合并同类项等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 8．（24-25八年级上·全国·期中）计算：． 【答案】0 【分析】本题主要考查了同底数幂乘法运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，先将原式变形为：，然后根据同底数幂乘法运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 计算打卡训练第2天 用时:___________分数：___________ 9．（24-25八年级上·广东江门·阶段练习）（1）计算：． （2）用简便方法计算：． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先根据积的乘方、幂的乘方计算，再算同底数幂的乘法，然后合并同类项； （2）逆用积的乘方法则运算即可． 【详解】解：（1） ； （2） ． 10．（24-25七年级上·上海宝山·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的化简，掌握相关运算法则是解题关键．先计算幂的乘方、积的乘方，以及去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： 11．（24-25八年级上·福建福州·阶段练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)；(2)； 【分析】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方进行计算，再合并同类项即可； （2）根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方进行计算，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：； （2）解：． 12．（2024八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)0；(2)；(3)；(4)0 【分析】本题考查幂的乘方，同底数幂的乘法，正确计算是解题的关键： （1）根据同底数幂的乘法计算即可； （2）根据同底数幂的乘法及幂的乘方计算即可； （3）根据同底数幂的乘法及幂的乘方计算即可； （4）根据同底数幂的乘法及幂的乘方计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 13．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)；(2)；(3) 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法运算． （1）按照同底数幂的乘法运算法则计算即可． （2）把变成，然后再按照同底数幂的乘法运算法则计算即可． （3）把变成，然后再按照同底数幂的乘法运算法则计算即可． 【详解】（1）解： （2） （3） 14．（2024七年级下·浙江·专题练习）计算： (1) (2) 【答案】(1)；(2)0 【分析】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键． （1）首先利用幂的乘方运算化简，进而利用同底数幂的乘法运算得出即可； （2）首先利用幂的乘方运算化简，进而利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则得出即可． 【详解】（1） ； （2） ． 15．（2024七年级下·江苏·专题练习）计算： (1) (2)； (3) (4) (5) (6)． 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6) 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，注意：（1）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．（2）“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看作整体的代数式通常要用括号括起来．同时考查了实数的运算． （1）根据同底数幂的乘法法则计算即可求解； （2）根据幂的乘方计算即可求解； （3）逆用积的乘方计算即可求解； （4）先算同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，再合并同类项即可求解； （5）先算幂的乘方，再算积的乘方； （6）先算积的乘方，再根据同底数幂的乘法法则计算即可求解． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解：． ． 16．（2024七年级下·江苏·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)；(2)；(3)；(4) 【分析】（1）利用同底数幂的乘法运算法则计算即可； （2）利用同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则计算即可； （3）利用幂和乘方运算法则计算即可； （4）利用积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点睛】本题考查积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法，合并同类项，掌握它们的运算法则是本题的关键． 计算打卡训练第3天 用时:___________分数：___________ 17．（2024七年级下·江苏·专题练习）已知，求的值． 【答案】 【分析】此题考查了幂的乘方与积的乘方．根据积的乘方，可得同底数的幂，根据同底数的幂相等，可得答案． 【详解】解：， ， ， ， ， ． 18．（23-24七年级下·广东佛山·阶段练习）计算： 【答案】 【分析】本题考查同底数幂的乘法和科学记数法，先运用积的乘方运算法则运算，然后运用科学记数法记数是解题的关键． 【详解】解： ． 19．（23-24七年级下·江苏扬州·阶段练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方进行计算，再合并同类项即可； （2）根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方进行计算，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：； （2）解：． 20．（23-24七年级下·江苏无锡·阶段练习）计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 【答案】(1)；(2)；(3)；(4) 【分析】本题考查了幂的运算，掌握幂的运算法则是解题的关键 （1）先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法； （2）先算幂的乘方，再合并同类项； （3）先算积的乘方和同底数幂的乘法，再合并同类项； （4）先算幂的乘方，再乘同底数幂的乘法，最后合并同类项． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 21．（23-24七年级下·江苏·阶段练习）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)；(2)；(3)；(4) 【分析】本题主要考查了幂的运算，涉及同底数幂的乘法和积的乘法法则，，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键． （1）根据积的乘方的逆运算即可求解； （2）根据积的乘方的逆运算即可求解； （3）根据同底数幂的乘法法则和积的乘方法则即可求解； （4）根据同底数幂的乘法法则求解即可 【详解】（1）原式； （2）原式； （3）原式 （4）原式= 22．（23-24七年级下·全国·课后作业） (1)； (2)． 【答案】(1) (2)0 【分析】本题考查了同底数幂的乘法、整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据同底数幂的乘法和整式的减法运算法则计算即可； （2）根据同底数幂的乘法和整式的加减运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ． （2） ． 23．（23-24七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)0；(2)；(3)；(4)0 【分析】本题考查幂的乘方，同底数幂的乘法，正确计算是解题的关键： （1）根据同底数幂的乘法计算即可； （2）根据同底数幂的乘法及幂的乘方计算即可； （3）根据同底数幂的乘法及幂的乘方计算即可； （4）根据同底数幂的乘法及幂的乘方计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 24．（23-24七年级下·全国·课后作业）计算． (1)； (2) 【答案】(1) (2)0 【分析】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，正确计算是解题的关键： （1）根据同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项法则计算即可； （2）根据同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项法则计算即可 【详解】（1） ； （2） 计算打卡训练第4天 用时:___________分数：___________ 25．（23-24七年级下·江苏盐城·阶段练习）计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)． 【分析】本题考查了同底数幂的乘法运算，幂的乘方，合并同类项等知识，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据同底数幂的乘法和合并同类项运算法则计算即可； （2）根据同底数幂的乘法法则计算即可； （3）根据同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项的相关运算法则计算即可； （4）根据同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项的相关运算法则计算即可． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ； （3）解：， ， ； （4）解：， ， ． 26．（23-24七年级下·江苏南京·周测）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)；(2)4；(3)；(4) 【分析】此题考查同底数幂的运算，积的乘方，幂的乘方运算的应用，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键． （1）首先计算同底数幂的乘法，然后合并同类项； （2）根据同指数幂的乘法的逆运算和积的乘方的逆运算求解即可； （3）首先计算同底数幂的乘法，然后合并同类项； （4）首先计算积的乘方运算和幂的乘方运算法则计算，然后合并同类项． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 27．（23-24八年级上·广东广州·期中）用简便方法计算下列各题： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)；(2)；(3) 【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方，逆向运用积的乘方运算法则计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； 28．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)；(2)；(3)；(4) 【分析】此题考查了积的乘方，再算幂的乘方、同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握以上运算法则． 按顺序进行计算，先算积的乘方，再算幂的乘方、同底数幂的乘法，最后算加减． （1）先算积的乘方，再算幂的乘方、同底数幂的乘法； （2）先算积的乘方，再算幂的乘方、同底数幂的乘法； （3）先算积的乘方，再算幂的乘方、同底数幂的乘法，最后算加减； （4）先算积的乘方，再算幂的乘方、同底数幂的乘法，最后算加减． 【详解】（1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 29．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算： (1)； (2) (3)． 【答案】(1)；(2)；(3) 【分析】本题考查了同底数幂相乘，幂的乘方，合并同类项， （1）先进行括号里面的同底数幂相乘，再进行幂的乘方运算； （2）先进行幂的乘方运算，再进行同底数幂的乘法运算； （3）先进行幂的乘方运算，发现是同类项，再合并同类项． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ． 30．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)；(2)；(3)；(4) 【分析】此题考查了幂的乘方运算，解题的关键是幂的乘方运算法则． （1）根据幂的乘方运算法则求解即可； （2）根据幂的乘方运算法则求解即可； （3）根据幂的乘方运算法则求解即可； （4）根据幂的乘方运算法则求解即可． 【详解】（1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 31．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)；(5) 【分析】本题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可； （2）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可； （3）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可； （4）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可； （5）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可． 【详解】（1） ． （2） ． （3） ． （4） （5） ． 32．（23-24七年级下·全国·假期作业）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)；(2) 【详解】解：（1）原式． （2）原式． 计算打卡训练第5天 用时:___________分数：___________ 33．（23-24七年级下·全国·假期作业）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)；(2) 【详解】解：（1）原式． （2）原式 ． 34．（23-24八年级上·安徽芜湖·阶段练习）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方运算，掌握相关运算法则是解题关键． 【详解】解：原式 35．（2023八年级上·全国·专题练习）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)；(2)；(3)；(4) 【分析】本题主要考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． （1）先计算幂的乘方以及同底数幂的乘法，再算减法即可； （2）先计算幂的乘方再算减法即可； （3）先计算幂的乘方再算加、减法即可； （4）观察底数的特征，利用幂的运算法则将底数转化进行运算． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 36．（2023八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)；(2)；(3)0；(4) 【分析】本题考查了积的乘方，同底数幂的乘法运算．熟练掌握积的乘方，同底数幂的乘法运算是解题的关键． （1）先计算积的乘方，然后根据同底数幂的乘法运算即可； （2）先计算积的乘方，然后根据同底数幂的乘法运算即可； （3）先计算积的乘方，然后根据同底数幂的乘法运算，最后合并同类项即可； （4）先计算积的乘方，然后根据同底数幂的乘法运算，最后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 37．（2023八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)0 【分析】本题考查幂的乘方，同底数幂的乘法，整式的加减运算： （1）根据幂的乘方法则“底数不变，指数相乘”求解； （2）根据幂的乘方法则“底数不变，指数相乘”求解； （3）根据幂的乘方法则“底数不变，指数相乘”和同底数幂的乘法法则“底数不变，指数相加”求解； （4）根据幂的乘方法则“底数不变，指数相乘”求解； （5）根据幂的乘方法则“底数不变，指数相乘”和同底数幂的乘法法则“底数不变，指数相加”求解； （6）先计算同底数幂的乘法，再合并同类项． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： （5）解： （6）解： 38．（22-23七年级下·全国·课后作业）计算：． 【答案】 【详解】原式． 【易错点分析】不知道如何拆分．中的负号容易漏掉． 39．（1） （2） （3） 【答案】（1），（2），（3）1 【分析】本题考查了整式的混合运算． （1）根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方法则计算，最后合并同类项即可； （2）根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方法则计算即可； （3）根据积的乘方逆用法则计算即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ． 40．（23-24八年级上·福建福州·期中）计算 (1)； (2)． 【答案】(1)；(2)4 【分析】（1）先算同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，再合并； （2）利用幂的乘方和同底数幂的乘法变形，再计算积的乘方，最后按有理数的混合运算顺序计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） 【点睛】本题考查了整式的混合运算，有理数的混合运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方法则． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$