专题03 同底数幂的乘法专项训练（5种类型52题）-2024-2025学年七年级数学下册（浙教版2024）

专题03 同底数幂的乘法专项训练（5种类型52题） 目 录 题型01 同底数幂的乘法 1 题型02 同底数幂的乘法逆用 4 题型03 幂的乘方 6 题型04 积的乘方 9 题型05 用同底数幂的乘法简便计算 15 题型01 同底数幂的乘法 1．（2024八年级上-全国-专题练习）计算 (1) (2) (3) (4) (5) 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)；(5)； 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即计算即可； （2）根据同底数幂的乘法法则计算即可； （3）将，变形，再根据同底数幂的乘法法则计算即可； （4）根据同底数幂的乘法法则计算即可； （5）根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：． 2．（2025七年级下-全国-专题练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)；(2) 【分析】（）利用同底数幂的乘法运算法则计算即可； （）利用同底数幂的乘法运算法则计算即可； 本题考查了同底数幂的乘法运算，掌握同底数幂的乘法运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 3．（24-25八年级上-甘肃平凉-期中）计算： (1)． (2)． (3)． 【答案】(1)；(2)；(3)； 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方的逆运算． （1）根据同底数幂的乘法运算计算即可． （2）根据积的乘方的逆运算进行拆分求解即可． （3）把变成，然后根据同底数幂的乘法运算计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 4．（23-24七年级下-山东菏泽-阶段练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）根据同底数幂的乘法运算进行计算； （2）根据同底数幂的乘法运算进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 5．（2024八年级上-全国-专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)（为正整数）． 【答案】(1)；(2)0；(3)；(4)；(5)； 【分析】本题考查同底数幂的乘法，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，掌握运算法则并正确进行符号运算是解题的关键． （1）直接根据同底数幂的运算法则进行计算即可； （2）先根乘方的法则确定各项的正负，再根据同底数幂的运算法则进行计算即可； （3）直接根据同底数幂的运算法则进行计算即可； （4）先根乘方的法则确定各项的正负，再根据同底数幂的运算法则进行计算即可； （5）先根乘方的法则确定各项的正负，再根据同底数幂的运算法则进行计算即可． 【详解】（1）原式； （2）原式； ； （3）原式； （4）原式； （5）原式（n为正整数）． ． 6．（24-25七年级上-上海宝山-期中）计算：． 【答案】 【分析】此题主要考查了积的乘方，同底数幂的乘法，首先计算积的乘方，再运算同底数幂乘法，然后计算加法即可． 【详解】解： ． 7．（24-25七年级上-上海奉贤-阶段练习）计算：（结果写成幂的形式） 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，将原式变形为，把看作整体，根据同底数幂的乘法法则计算，再合并即可． 【详解】解： ． 8．（23-24八年级上-全国-单元测试）计算． (1)； (2)． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题主要考查了同底数幂乘法，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． （1）根据同底数幂乘法运算法则进行计算即可； （2）根据同底数幂乘法运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：． 题型02 同底数幂的乘法逆用 9．（23-24七年级下-江苏盐城-阶段练习）已知，，求：①的值；②的值． 【答案】①；② 【分析】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算：①根据进行计算求解即可；②根据进行计算求解即可． 【详解】解：①∵，， ∴； ②∵， ∴ 10．（24-25七年级上-上海闵行-阶段练习）已知，求． 【答案】 【分析】根据，代入计算即可． 本题考查了同底数幂的乘法的逆运算，熟练掌握公式是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得， 又， 原式． 11．（24-25八年级上-吉林松原-阶段练习）已知，，求的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，掌握其运算法则是解题的关键． 根据，代入求值即可． 【详解】解：，， ． 12．（22-23七年级下·陕西西安·期末）已知，，求：的值． 【答案】 【分析】由于，所以，代入可得结论． 【详解】解：∵，，， ∴． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用．同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加． 13．（2025七年级下-全国-专题练习）已知，求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)； 【分析】本题主要考查了同底数幂相乘法则，逆用同底数幂相乘法则是解本题的关键． （1）逆用同底数幂相乘法则，把所求式子写成含有的形式，再把整体代入求值即可； （2）逆用同底数幂相乘法则，把所求式子写成含有的形式，再把整体代入求值即可； （3）逆用同底数幂相乘法则，把所求式子写成含有和的形式，再把，整体代入求值即可； （4）先利用同底数幂相乘法则，再逆用同底数幂相乘法法则，把所求式子写成含有和的形式，再把，整体代入求值即可． 【详解】（1）解：． （2） （3） （4） 14．（22-23七年级下·广东茂名·期中）已知，，求的值． 【答案】40 【分析】根据同底数幂乘法的运算法则可知，代入已知进行计算即可得到答案． 【详解】解：∵，， ， ∴的值为40． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的运算法则，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 题型03 幂的乘方 15．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题主要考查幂的乘方及同底数幂的乘法，熟练掌握幂的乘方及同底数幂的乘法是解题的关键； （1）根据幂的乘方及同底数幂的乘法可进行求解； （2）根据幂的乘方及合并同类项可进行求解 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 16．（2024八年级上·全国·专题练习）计算：． 【答案】0 【分析】此题考查幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项法则，解题关键在于掌握运算法则； 先根据幂的乘方法则，同底数幂的乘法法则化简，然后合并同类项即可． 【详解】解： ． 17．（2024八年级上·全国·专题练习）计算：． 【答案】0 【分析】此题考查幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项法则，解题关键在于掌握运算法则； 先根据幂的乘方法则，同底数幂的乘法法则化简，然后合并同类项即可． 【详解】解： ． 18．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂相乘法则，合并同类项，先根据幂的乘方，同底数幂相乘法则计算，然后合并同类项即可． 【详解】解： ． 19．（24-25八年级上·全国·假期作业）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 20．（23-24七年级下·陕西西安·期中）计算：． 【答案】0 【分析】此题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项法则，解题关键在于掌握运算法则； 先根据幂的乘方法则，同底数幂的乘法法则化简，然后合并同类项即可． 【详解】解：原式： ． 21．（23-24七年级下·山东青岛·阶段练习）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2)0 【分析】本题主要考查了幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． （1）根据积的乘方运算法则和同底数幂乘法运算法则，进行计算即可； （2）根据幂的乘方运算法则和同底数幂乘法运算法则，进行计算即可 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 22．（2024七年级上·上海·专题练习）计算： 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方运算；先定符号再计算． 【详解】解： 23．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算． (1)． (2)． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查整式混合运算，熟练掌握幂的运算法则解题的关键． （1）先根据积的乘方与幂的乘方法则计算，再根据同底数幂相乘法则计算，最后合并同类项即可； （2）先根据幂的乘方法则计算，再根据同底数幂相乘法则计算，最后合并同类项即可； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 题型04 积的乘方 24．（2024七年级下·江苏·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)； 【分析】本题考查了幂的乘方，同底数幂相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）利用幂的乘方运算法则计算即可； （2）利用幂的乘方运算法则计算即可； （3）先确定符号，再计算幂的乘方即可； （4）先计算幂的乘方，再计算同底数幂相乘即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 25．（2024八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6) 【分析】本题考查了幂的乘方积的乘方，积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘‌，据此即可求解； （1）根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可； （2）根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可； （3）根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可； （4）根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可； （5）根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可； （6）根据幂的乘方与积的乘方进行计算，再合并同类项即可； 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 （5）解：原式 （6）解：原式 26．（2024七年级下·江苏·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)； 【分析】本题考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据积的乘方的运算法则计算即可； （2）根据积的乘方的运算法则计算即可； （3）根据积的乘方的运算法则计算即可； （4）根据积的乘方的运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 27．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)； 【分析】本题考查了积的乘方运算，熟练掌握积的乘方法则是解答本题的关键．积的乘方等于各因数乘方的积． （1）（2）（3）（4）根据积的乘方法则计算即可． 【详解】（1）． （2）原式 （3） （4） 28．（2023八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)； 【分析】本题主要考查积的乘方和幂的乘方． （1）直接利用积的乘方运算法则进行运算即可； （2）直接利用积的乘方和幂的乘方运算法则进行运算即可； （3）直接利用积的乘方和幂的乘方运算法则进行运算即可； （4）直接利用积的乘方和幂的乘方运算法则进行运算即可 【详解】（1） ； （2） ； （3） （4） 29．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查了积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项． （1）先算积的乘方，然后合并同类项即可； （2）先算积的乘方，再计算同底数幂的乘法，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 30．（23-24七年级下·山东滨州·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)；(2)． 【分析】本题考查了整式的混合运算，涉及到同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算，关键是注意指数的变化，不能出错． （1）根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算，再进行同类项合并，即可得到结果； （2）先进行幂的乘方运算，再合并同类项，即可得到结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 31．（21-22七年级上·上海青浦·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂相乘，积的乘方，幂的乘方和合并同类项，熟知相关性质定理是解题的关键． 根据同底数幂相乘，积的乘方，幂的乘方和合并同类项， 【详解】解： ． 32．（23-24七年级上·上海·阶段练习）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．首先进行积的乘方运算和幂的乘方运算，再进行同底数幂的乘法运算，然后合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 33．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)；(2) 【分析】该题主要考查了幂的乘方和积的乘方以及合并同类项，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算即可； （2）根据幂的乘方和积的乘方先算乘方，然后合并即可； 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式． 34．（24-25八年级上·全国·单元测试）计算：． 【答案】 【分析】本题考查幂的运算，合并同类项，掌握相应的运算法则是关键．先进行积的乘方，幂的乘方运算，同底数幂乘法，最后合并同类项即可． 【详解】解： ． 35．（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）计算： (1) (2) 【答案】(1)；(2)0 【分析】本题考查整式的混合运算，掌握整式的混合运算法则是解题关键． （1）先计算积和幂的乘方，再合并同类项即可； （2）先计算幂的乘方，再计算同底数幂乘法，最后合并同类项即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 题型05 用同底数幂的乘法简便计算 36．（24-25七年级上-上海闵行-阶段练习）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了同底数幂相乘，根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”计算即可． 【详解】原式． 37．（2024八年级上-全国-专题练习）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，掌握其运算法则是解题的关键． 根据同底数幂的乘法的法则“底数不变，指数相加”计算即可． 【详解】解： ． 38．（24-25七年级上·上海奉贤·阶段练习）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法，理解幂的乘方和积的乘方的运算法则是解答关键． 先计算幂的乘方和积的乘方，再计算乘法即可求解． 【详解】解： 39．（2024七年级上·上海·专题练习）用简便方法计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)；(2)；(3)； 【分析】本题主要考查积的乘方，解答的关键是对积的乘方的法则的掌握与灵活运用． 先将式子拆分成同次数的形式，再利用进行求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 40．（23-24八年级上·广东江门·阶段练习）计算：． 【答案】． 【分析】本题考查积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法及科学记数法，熟知相关运算法则及科学记数法的形式是正确解决本题的关键． 【详解】解： ． 41．（23-24七年级下·江西九江·阶段练习）计算： (1) (2) 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查了幂的混合运算； （1）根据逆用积的乘方，以及同底数幂的乘法，进行计算即可求解； （2）根据同底数幂的乘法机箱内计算，然后根据科学记数法表示即可求解． 【详解】（1）解： （2） 42．（23-24七年级下·山东青岛·阶段练习）用简便方法计算： (1)． (2)． 【答案】(1)；(2)1 【分析】本题主要考查了积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握积的乘方运算法则，准确计算． （1）逆用积的乘方运算法则进行计算即可； （2）逆用积的乘方运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 43．（23-24七年级下·全国·课后作业）计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的乘方、积的乘方逆运算，熟练掌握积的乘方法则是解题的关键； 先将不同底数且不同指数的幂转化为指数相同的幂，再根据积的乘方的逆运算，把指数相同的数相乘，在进行计算乘方，最后进行乘法运算即可． 【详解】原式 ． 44．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)1；(2) 【分析】此题考查了积的乘方的逆运算和同底数幂的乘法的逆运算，解题的关键是熟练掌握积的乘方的逆运算法则． （1）逆用积的乘方性质计算即可； （2）先根据同底数幂的乘法的逆运算变换指数，再逆用积的乘方性质计算即可． 【详解】（1） ． （2） ． 45．（2024七年级上·上海·专题练习）用简便方法计算： 【答案】 【分析】本题主要考查积的乘方，解答的关键是对积的乘方的法则的掌握与灵活运用．先将式子拆分成同次数的形式，再利用进行求解即可． 【详解】解：原式 ． 46．（24-25七年级上·上海浦东新·阶段练习）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方，根据幂的乘方法则将原式变形为，再利用积的乘方法则计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ． 47．（23-24八年级上·全国·课后作业）用简便方法计算： (1)； (2)． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握逆用积的乘方和幂的乘方运算法则简便计算是解题的关键． （1）先逆用幂的乘方运算法则，变形为，再逆用积的乘方法则计算，最后根据乘法法则计算即可； （2）先逆用幂的乘方运算法则，变形为，再逆用积的乘方法则计算，最后根据乘法法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 48．（23-24八年级上·全国·课后作业）用简便方法计算： (1)； (2)． 【答案】(1)；(2)8 【分析】本题主要考查了有理数乘法运算律、逆用积的乘方等知识点，掌握是解题的关键． （1）先运用乘法结合律、再逆用积的乘方进行简便运算即可； （2）先变形，然后逆用积的乘方进行简便运算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 49．（2024七年级上·上海·专题练习）用简便方法计算： 【答案】 【分析】本题主要考查积的乘方，解答的关键是对积的乘方的法则的掌握与灵活运用．先将式子拆分成同次数的形式，再利用进行求解即可． 【详解】解：原式 ． 50．（23-24八年级上·青海果洛·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了积的乘方，先将带分数化为假分数，再利用积的乘方法则计算即可．解题的关键是掌握积的乘方运算法则的运用． 【详解】解： ． 51．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算：． 【答案】 【分析】先对式子进行变形，再逆用幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方的运算性质计算． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查幂的运算，熟练掌握逆用幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方的运算是解题的关键． 52．（22-23八年级上·河南南阳·期末）计算： (1)． (2)． 【答案】(1)；(2) 【分析】（1）根据算术平方根、立方根定义分别计算后，再利用有理数加减乘运算法则求解即可得到答案； （2）根据有理数乘法运算法则，其中涉及同底数幂的乘法运算及减法运算法则求解，注意运算顺序及运算律的运用． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查实数混合运算，涉及算术平方根、立方根定义、同底数幂的乘法运算等知识，熟练掌握相关定义，运算律及运算顺序是解决问题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 同底数幂的乘法专项训练（5种类型52题） 目 录 题型01 同底数幂的乘法 1 题型02 同底数幂的乘法逆用 4 题型03 幂的乘方 6 题型04 积的乘方 9 题型05 用同底数幂的乘法简便计算 15 题型01 同底数幂的乘法 1．（2024八年级上-全国-专题练习）计算 (1) (2) (3) (4) (5) 2．（2025七年级下-全国-专题练习）计算： (1)； (2)． 3．（24-25八年级上-甘肃平凉-期中）计算： (1)． (2)． (3)． 4．（23-24七年级下-山东菏泽-阶段练习）计算： (1)； (2)． 5．（2024八年级上-全国-专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)（为正整数）． 6．（24-25七年级上-上海宝山-期中）计算：． 7．（24-25七年级上-上海奉贤-阶段练习）计算：（结果写成幂的形式） 8．（23-24八年级上-全国-单元测试）计算． (1)； (2)． 题型02 同底数幂的乘法逆用 9．（23-24七年级下-江苏盐城-阶段练习）已知，，求：①的值；②的值． 10．（24-25七年级上-上海闵行-阶段练习）已知，求． 11．（24-25八年级上-吉林松原-阶段练习）已知，，求的值． 12．（22-23七年级下·陕西西安·期末）已知，，求：的值． 13．（2025七年级下-全国-专题练习）已知，求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．（22-23七年级下·广东茂名·期中）已知，，求的值． 题型03 幂的乘方 15．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． 16．（2024八年级上·全国·专题练习）计算：． 17．（2024八年级上·全国·专题练习）计算：． 18．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）计算：． 19．（24-25八年级上·全国·假期作业）计算：． 20．（23-24七年级下·陕西西安·期中）计算：． 21．（23-24七年级下·山东青岛·阶段练习）计算 (1) (2) 22．（2024七年级上·上海·专题练习）计算： 23．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算． (1)． (2)． 题型04 积的乘方 24．（2024七年级下·江苏·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 25．（2024八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 26．（2024七年级下·江苏·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 27．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 28．（2023八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 29．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 30．（23-24七年级下·山东滨州·期中）计算： (1)； (2)． 31．（21-22七年级上·上海青浦·期中）计算：． 32．（23-24七年级上·上海·阶段练习）计算：． 33．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． 34．（24-25八年级上·全国·单元测试）计算：． 35．（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）计算： (1) (2) 题型05 用同底数幂的乘法简便计算 36．（24-25七年级上-上海闵行-阶段练习）计算：． 37．（2024八年级上-全国-专题练习）计算：． 38．（24-25七年级上·上海奉贤·阶段练习）计算： 39．（2024七年级上·上海·专题练习）用简便方法计算： (1)； (2)； (3)． 40．（23-24八年级上·广东江门·阶段练习）计算：． 41．（23-24七年级下·江西九江·阶段练习）计算： (1) (2) 42．（23-24七年级下·山东青岛·阶段练习）用简便方法计算： (1)． (2)． 43．（23-24七年级下·全国·课后作业）计算：． 44．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算： (1)； (2)． 45．（2024七年级上·上海·专题练习）用简便方法计算： 46．（24-25七年级上·上海浦东新·阶段练习）计算：． 47．（23-24八年级上·全国·课后作业）用简便方法计算： (1)； (2)． 48．（23-24八年级上·全国·课后作业）用简便方法计算： (1)； (2)． 49．（2024七年级上·上海·专题练习）用简便方法计算： 50．（23-24八年级上·青海果洛·期末）计算：． 51．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算：． 52．（22-23八年级上·河南南阳·期末）计算： (1)． (2)． 学科网（北京）股份有限公司 $$