江苏省无锡市滨湖区2024—2025学年上学期八年级期末数学试卷

2024年秋学期初中期末质量监测卷 初二数学 注意事项：1．考试时间为100分钟． 试卷满分130分． 2．本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 剪纸是我国古老的民间艺术，下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. (﹣2，﹣1) B. (1，2) C. (2，﹣1) D. (﹣2，1) 3. 下列实数中，无理数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，是勾股数的一组是（ ） A. 1，2，3 B. 1，1， C. 5，12，13 D. ，， 5. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 对于一次函数，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象与y轴交于点 B. y随x的增大而减小 C. 当时， D. 它的图象经过第一、二、三象限 7. 如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. “赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理． 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形． 设直角三角形的两条直角边长分别为，．若小正方形面积为7，，则大正方形面积为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 9. 已知甲货车从A地以的速度匀速前往B地，到达B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程与甲货车出发时间之间的函数关系如图中的折线所示． 有下列说法：①乙货车的速度为；②乙到终点时，甲乙相距；③点E的坐标为；④当或时，两车之间距离为． 其中正确说法的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 在平面直角坐标系中，点、、、，当四边形的周长最小时，m的值为（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分． 不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 实数4的算术平方根为_____． 12. 使代数式有意义的x的取值范围是_______． 13. 请写出一个过点且y的值随x值增大而减小的函数的解析式 _____． 14. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是______． 15. 将直线向右平移2个单位，再向上平移1个单位后，所得的直线的表达式为______． 16. 如图，，点的对应点E在线段上，，则的度数是________． 17. 如图，中，，，，点D为边的中点，连接，将沿直线翻折至所在平面内，得到，连接，则的长为__________． 18. 如图，在中，，为边上的中线，且，点P是上一动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接，则长度的最小值为__． 三、解答题（本大题共9小题，共76分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，在中，，点D、E分别在上，，相交于点O． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，且A、B、C均在格点上． （1）直接写出的长度为 ． （2）建立如图所示的平面直角坐标系，将沿着y轴翻折，得到，再将向下平移4个单位，得到，请在网格图中画出和； （3）在（2）的条件下，若内的任意一点P的坐标为，则中与点P对应的点的坐标为 （直接写出答案） 23. 如图，已知点A的坐标为、点B的坐标为． （1）求直线所对应的函数表达式； （2）在直线上有一点P，满足点P到x轴的距离等于2，求点P的坐标． 24. 如图，在中，，，．点D为上一点，且点D到距离等于的长． （1）请利用无刻度的直尺和圆规在边上作出点D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求的长度． 25. 某文具店出售普通练习本和精装练习本，15本普通练习本和10本精装练习本的销售总额为145元；20本普通练习本和5本精装练习本的销售总额110元． （1）求普通练习本和精装练习本的销售单价； （2）已知普通练习本的进价为2元/本，精装练习本的进价为7元/本，该商店计划购进500本练习本，其中普通练习本的数量不低于精装练习本数量的2倍，请你帮文具店设计进货方案，使这500本练习本全部售完后，文具店获得利润最大，并求出最大利润． 26. “低碳生活、绿色出行”是一种环保、健康的生活方式． 小丽和小明从甲地出发沿一条笔直的公路匀速前往乙地，甲、乙两地相距45千米，其中小丽步行，小明骑车． 已知小丽先出发，小丽和小明之间的距离与小丽出发时间之间的部分函数关系如图中折线段所示． （1）小丽步行和小明骑车的速度各是多少？ （2）当两人都到达乙地时，请补全图中的函数图象，并标出必要的数据． 27. 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A、交y轴于点B，直线经过点A，且与y轴交于点C． （1）点A的坐标为 ， ；（直接写出答案） （2）若点Q为y轴上任意一点． ①连接，当时，请求出点Q的坐标； ②若点P为射线上任意一点，过点P作x轴的垂线，分别交直线于M、N，当为等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标． 2024年秋学期初中期末质量监测卷 初二数学 注意事项：1．考试时间为100分钟． 试卷满分130分． 2．本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分． 不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】##y=-6+2x 【16题答案】 【答案】##度 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共76分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵，，， ∴； （2）． 【22题答案】 【答案】（1） （2）如图所示，和即为所求； （3） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）点P的坐标为或． 【24题答案】 【答案】（1） 解：如图，点D即为所求； ； （2）． 【25题答案】 【答案】（1）普通练习本的销售单价是3元，精装练习本的销售单价是10元； （2）当购进334本普通练习本，166本精装练习本时，这500本练习本全部售完后，文具店获得利润最大，最大利润是832元． 【26题答案】 【答案】（1）小丽的速度为，小明的速度为； （2）如图所示，即为所求． 【27题答案】 【答案】（1）， （2）①点Q的坐标为或；②点P的坐标为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $