四川省眉山市洪雅县校际联考2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷

2024-2025学年四川省眉山市洪雅县校际联考八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（每题4分，共48分） 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D．0.01001 2．下列各式中，计算正确的是（　　） A．x+x3＝x4 B．a6÷a3＝a2 C．﹣a2•a＝a3 D．（﹣ab）2＝a2b2 3．下列命题不是真命题的是（　　） A．0.3是0.09的平方根 B．49的平方根是7 C．是个负实数 D．已知a是实数，则 4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点E，交AC于点F；再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在∠BAC的内部相交于点P；画射线AP，与BC相交于点D，则∠ADC的大小为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 5．根据下列已知条件，不能画出唯一△ABC的是（　　） A．AB＝10，BC＝6，CA＝5 B．AB＝10，BC＝6，∠A＝30° C．AB＝10，BC＝6，∠B＝60° D．AB＝10，BC＝6，∠C＝90° 6．实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（　　） A． B． C． D． 7．如图，∠ACB＝90°，CA＝CB，分别过点A，B作过点C的直线的垂线AM，BN．若AM＝3cm，BN＝5cm，则MN的长为（　　） A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm 8．已知3a÷3b＝9，ab＝3，则a+b的值为（　　） A．16 B．4 C．﹣4 D．±4 9．若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那m的值是（　　） A．±12 B．﹣12 C．±24 D．﹣24 10．探求多项式x2+2x﹣4的最小值时，我们可以这样处理： 解：原式＝x2+2x+1﹣1﹣4＝（x+1）2﹣5． ∵无论x取什么数，都有（x+1）2的值为非负数， ∴（x+1）2的最小值为0，此时x＝﹣1． ∴（x+1）2﹣5的最小值是0﹣5＝﹣5． 即当x＝﹣1时，原多项式有最小值﹣5． 根据上面的解题思路，多项式﹣3x2﹣12x+12的最值情况为（　　） A．有最小值22 B．有最小值24 C．有最大值22 D．有最大值24 11．如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠BAC＝110°，则∠PAQ的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 12．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，高AD与角平分线BE相交于点F，∠DAC 的平分线AG分别交BC，BE于点G，O，连接FG，下列结论：①∠C＝∠EBG；②∠AEF＝∠AFE；③AG⊥EF；④S△ACD＝S△ABG，其中所有正确结论的序号是（　　） A．①②④ B．②③ C．③④ D．②③④ 二．填空题（每题4分，共24分） 13．若等腰三角形的一个外角为140°，则它的底角的度数为 　 　． 14．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，那么a﹣2b的平方根是　 　． 15．下列多项式中①（﹣a﹣b）（﹣b+a），②（xy+a）（xy﹣a），③（﹣2a﹣b）（2a+b），④能用平方差公式计算的：　 　（填写正确结论的序号）． 16．已知4m＝3，64n＝12，则3n﹣m的值为 　 　． 17．若，则x+y的算术平方根是　 　． 18．如图，线段BD为△ABC的中线，且BD⊥BC，BC＝4，若∠A+∠C＝45°，则BD＝ 　 　． 三、解答题 19．计算： （1）． （2）（a2b+ab2﹣3b3）•（4ab2）﹣（﹣2ab2）2． 20．因式分解： （1）﹣x2y+6xy﹣9y． （2）9（m+n）2﹣（m﹣n）2． 21．先化简，再求值：，其中4x＝5y． 22．关于x的代数式（mx﹣2）（2x+1）+x2+n化简后不含x2的项和常数项． （1）分别求m、n的值； （2）求m2023n2024的值． 23．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c． 例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空：（3，9）＝　 　． （2）令（2，6）＝x，（2，7）＝y，（2，42）＝z，试说明下列等式成立的理由：（2，6）+（2，7）＝（2，42）． 24．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC．CF平分∠DCE． 求证：（1）△ACD≌△BEC； （2）CF⊥DE． 25．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥AB，分别交BC、AC于点D、E，点F在BC的延长线上，且CF＝DE． （1）求证：△CEF是等腰三角形； （2）连接AD，当AD⊥BC，BC＝8，△CEF的周长为16时，求△DEF的周长． 26．（1）问题发现：如图①，△ABC和△EDC都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE． ①∠AEC的度数为 　 　； ②线段AE、BD之间的数量关系为 　 　； （2）拓展探究：如图②，△ABC和△EDC都是等腰直角三角形、∠ACB＝∠DCE＝90°，点B、D、E在同一条直线上，CM为△EDC中DE边上的高，连接AE，试求∠AEB的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由； （3）解决问题：如图③，△ABC和△EDC都是等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝36°，点B、D，E在同一条直线上，请直接写出∠EAB+∠ECB的度数． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/1/24 21:54:46；用户：曹恭貌；邮箱：13980742372；学号：19293831 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$