江苏省盐城市盐城经济技术开发区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

2024秋期末调研八年级数学试卷 满分：150分 考试时间：100分钟 一、选择题（每小题3分，计24分） 1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A．山 B．河 C．无 D．恙 2．下列采取的调查方式，正确的是（ ） A．某中学组织初三各班学生检查视力情况，采用全面调查的方式 B．某中学文学社团创办校刊，在审核文稿中的错别字时，采用抽样调查的方式 C．某中学课外兴趣小组，为了解盐城市中学生的睡眠时长，采用全面调查的方式 D．盐城市某中学面向应届毕业大学生招聘，面试应聘人员时，采用抽样调查的方式 3．如图，数轴上表示的点是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．在平面直角坐标系中，点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5. 式子在实数范围有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是象棋棋盘的一部分，用（1，－2）表示帅的位置，那么点（－2，1）上的棋子是（ ） A．相 B．马 C．炮 D．兵 第7题图 第6题图 7．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在 （ ） A．ΔABC三条角平分线的交点 B．ΔABC三边的中垂线的交点 C．ΔABC的三条中线的交点 D．ΔABC三条高所在直线的交点 8．已知一次函数，随的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，计30分） 9．实数16的算术平方根是 ． 10．请写出一个比小的正整数： ． 11．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是 ． 12．如图，已知AB∥DE，AB＝DE，请你添加一个条件 ，使△ABC≌△DEF． 13．点P(-5,12)到原点的距离是 14．在函数中，自变量x的取值范围为 15．已知一次函数y＝（3﹣2m）x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是　 ． 16．如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集是 ． 17．点在函数的图像上，则代数式的值等于__________． 18．在平面直角坐标系中，已知点，，点M在x轴上，当最大时，点M的坐标为__________． 三、解答题 19．(8分)计算: （1） （2） 20．（8分）求下列各式中x的值． （1） （2） 21．（9分）已知点P(2m+4 m-1)，请分别根据下列条件，求出点P的坐标. （1）点P在x轴上； （2）点P的纵坐标比横坐标大3； （3）点P在过点A（2，-4）且与y轴平行的直线上． 22．已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，点E在AD上，求证：EB＝EC． 23．已知与成正比例，当时，． (1)求出与的函数关系式； (2)设点在这个函数的图象上，求的值． 24．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连接AD、AG． （1）求证：AD＝AG； （2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由． 25．如图，在∆中，，点D在线段上运动（不含端点），连接，作，交线段于点E． (1)当线段的长为何值时，； (2)在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出的度数；若不可以，请说明理由． 26. （10分）某产品每件成本12元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： x/元 … 15 20 25 … y/件 … 25 20 15 … 已知日销售量y是销售价x的一次函数． （1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式； （2）当每件产品的销售价定为36元时，此时每日的销售利润是多少元？ 27.（12分）如图，已知长方形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，OA＝16，OC＝8，D、E分别为OA、BC上的两点，将长方形OABC沿直线DE折叠后，点A刚好与点C重合，点B落在点F处，再将其打开、展平． （1）点B的坐标是　 　； （2）求直线DE的函数表达式； （3）设动点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度沿折线D→A→B→C向终点C运动，运动时间为t秒，当S△PDE＝2S△OCD时，求t的值． 参考答案 1-5AACDB 6-8CAD 9．4 10．2 （答案不唯一） 11．(5, 1) 12.∠A=∠D（答案不唯一） 13.13 14.x≤2 15.m>3/2 16.x<3 17．1 18． 19.（1）0 （2）2 20.（1） x =-2； （2） x =-2 或 x =4 21.（1）(6, 0) （2）(-12, -9) （3）(2, -2) 22.解：∵AB＝AC，DB＝DC， ∴AD是线段BC的垂直平分线， ∵点E在AD上， ∴EB＝EC． 23.（1）y=4x+12 （2）a=-7/2 24.（1）证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB， ∴∠HFB＝∠HEC＝90°，又∵∠BHF＝∠CHE， ∴∠ABD＝∠ACG， 在△ABD和△GCA中 ， ∴△ABD≌△GCA（SAS）， ∴AD＝GA（全等三角形的对应边相等）； （2）位置关系是AD⊥GA， 理由：∵△ABD≌△GCA， ∴∠ADB＝∠GAC， 又∵∠ADB＝∠AED+∠DAE，∠GAC＝∠GAD+∠DAE， ∴∠AED＝∠GAD＝90°， ∴AD⊥GA． 25.（1）解：时，，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∆ADE的形状可以是等腰三角形，的度数为或，理由如下： 在（1）的条件下： ①由（1）得：，则， ∴， ∴； ②由（1）得， ∵点D在线段上运动（点D不与B、C重合） ∴； ③当时，则， ∴， ∴当的度数为或时，在（1）的条件下∆ADE的形状是等腰三角形． 26.（1）设一次函数表达式为， 则，解得，， 即一次函数表达式为． （2）当时，每日销售量为（件）， ∴每日所获利润为（元）． 27.解：（1）∵OA＝16，OC＝8， ∴B（16，8）； 故答案为：（16，8）； （2）设OD＝m，则AD＝16﹣m， 根据翻折的性质可得CD＝AD＝16﹣m，∠ADE＝∠CDE， ∵OC2+OD2＝CD2， ∴82+m2＝（16﹣m）2， 解得m＝6， ∴D（6，0），CD＝AD＝16﹣m＝10， ∵BC∥OA， ∴∠ADE＝∠CED， ∴∠CDE＝∠CED， ∴CE＝CD＝10， ∴E（10，8）， 设直线DE的函数表达式为y＝kx+b，把D（6，0），E（10，8）代入得： ， 解得， ∴直线DE的函数表达式为y＝2x﹣12； （3）∵OC＝8，OD＝6， ∴S△OCD8×6＝24； ∵AD＝10， ∴当0≤t≤10时，P在线段AD上， ∵AD＜2OD， ∴此时不存在点P，使S△PDE＝2S△OCD； 当10＜t≤18时，P在线段AB上，如图： 此时BE＝BC﹣CE＝16﹣10＝6， ∴S梯形DABE（6+10）×8＝64，S△PAD10（t﹣10）＝5t﹣50，S△BPE6[8﹣（t﹣10）＝54﹣3t， ∴64﹣（5t﹣50）﹣（54﹣3t）＝2×24， 解得t＝6（不符合题意，舍去）； 当18＜t≤34时．P在线段BC上，如图： ∵S△PDE＝2S△OCD， ∴PE＝OD＝12， ∵CE＝10，BE＝6， ∴在线段BC上，不存在P，使PE＝2OD， 综上所述，P在运动过程中，不存在时刻t，使S△PDE＝2S△OCD． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$