浙江省丽水市2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试卷

2024学年第一学期初中教学质量监测 九年级数学试题卷 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上． 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4.本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 若，则等于（　） A. B. C. D. 2. 已知的半径为4，点在外，的长可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列各组图形中，一定相似的是（ ） A. 所有直角三角形 B. 所有等边三角形 C. 所有等腰三角形 D. 所有锐角三角形 4. 在中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 乌鲁木齐市林业局考察一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率约是（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线经过点（　） A. B. C. D. 7. 如图，四个三角形的顶点都在方格子的格点上，下列两个三角形中相似的是（ ） A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④ 8. 二次函数中，自变量x与函数y的部分对应值如下表： x … 0 1 2 … y … 8 5 4 5 8 … 下列结论：①函数y有最大值；②函数图象的开口方向向上；③该函数图象的对称轴是直线；④当时，y随x的增大而增大．其中正确的是（　） A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ②③ 9. 如图，为的直径，点C在上，若，，则的长为（　） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，，，，是边上的动点，连接，过点作于点．则的值是（　） A. B. C. D. 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上． 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知，则_______． 12. 二次函数的顶点坐标为_______． 13. 有8张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到8的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是______． 14. 把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t2．则经过_____秒时球的高度为15米． 15. 如图，在菱形中，与相交于点O，，垂足为点M，交于点N，连接，若，则的值为_______． 16. 如图，C是以为直径的半圆O上的一点，且，将沿弦折叠交于点D，E是的中点，连接恰好经过圆心O，若，则的长为______． 三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分） 17. 已知二次函数的图象经过点． （1）求c的值； （2）判断点是否在该函数的图象上，并说明理由． 18. 如图，直角三角形中，，，．请画一个正方形，使它的四个顶点都在直角三角形的边上． （1）请画出一种符合题意的示意图； （2）根据你画出的图形，计算正方形的边长． 19. 在课外活动时间，小李、小吴、小张做“互相踢毽子”的游戏，毽子从一人传给另一人就记为踢一次． （1）从小李开始，经过两次踢毽子后，毽子踢到小吴处的概率是多少？（用画树状图或列表法说明） （2）经过两次踢毽子后，若要使毽子踢到小吴处的可能性最大，则应从谁开始踢？请说明理由． 20. 一个长方体木箱沿着斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，，已知木箱高，斜面坡角为．（参考数据：，，） （1）过点B作于点E，求的长（精确到）； （2）求木箱端点A距地面的高度（精确到）． 21. 已知：如图，连结正五边形各条对角线，就得到一个五角星图案． （1）求五角星顶角的度数； （2）当正五边形的边长时，求五角星图案内部正五边形的边的长． 22. 如图，在等腰中，，D，E分别是边上的点，连接与交于点F，． （1）如图1，当时，求证：； （2）如图2，当时，求的值（用含k的代数式表示）． 23. 已知二次函数（m为常数）． （1）若函数图象经过点，求二次函数的表达式； （2）当时，y有最大值为，求m的值； （3）若点，都在该函数的图象上，当时，求m的取值范围． 24. 已知：如图，是的两条直径，E为半径上一点（不与点O，C重合），作交于点F，过点F，D分别作的垂线，垂足为点H，G，连接． （1）当点E是的中点时，求的度数； （2）当时，求的值； （3）求证：． 2024学年第一学期初中教学质量监测 九年级数学试题卷 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上． 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4.本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上． 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1或3 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）点在这个二次函数的图象上．理由： 由（1）得二次函数的解析式为， 当时，， 在这个二次函数的图象上． 【18题答案】 【答案】（1）如图，正方形即为所作， （2）正方形的边长为． 【19题答案】 【答案】（1）毽子踢到小吴处的概率是 （2）当从小吴开始踢时，则树状图如图所示： ∴毽子踢到小吴处的概率是； 当从小张开始踢时，经过两次踢毽子后，树状图如图所示： ∴毽子踢到小吴处的概率是， 综上所述：经过两次踢毽子后，若要使毽子踢到小吴处的可能性最大，则应从小吴开始 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵，， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 【24题答案】 【答案】（1）的度数为； （2）； （3） 证明：延长交于点，延长交于点，延长交于点，连接，，，，如图， ∵， ∴， ∵为直径，， ∴， ∴为的中位线， ∴， ∵为直径，， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $