4.4 解比例 -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（苏教版）

四 比例 4.4 解比例 学会解比例的方法（重点） 进一步理解和掌握比例的基本性质。 进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 学习目标 情境导入 放大后图片的长是 6×3=18（厘米）。 把下面张图片按3∶1的比例放大，放大后图片的长是多少厘米？ 6 cm 4 cm 如果把这张图片按一定的比例放大，放大后图片的长是12厘米，那这张图片的宽是多长呢？ 探索新知 李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？(教材P40) 图形的长和宽同时按照一定的比例放大图片。 你是怎样理解“按比例放大”的？ 两张照片长与宽的比能组成比例吗？为什么？ 探索新知 李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？(教材P40) 求放大后照片的宽是多少厘米，就设放大后照片的宽是x厘米。 探索新知 李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？(教材P40) 解：设放大后的照片的宽是x厘米。 放大前照片的长： 由此可以列出比例 放大后照片的长： 6 13.5 宽： 宽： 4 x 探索新知 李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？(教材P40) 解：设放大后的照片的宽是x厘米。 6∶4=13.5∶x 6x=4×13.5 6x=54 x=9 答：放大后照片的宽是9厘米。 依据：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 解方程第一步的依据是什么？ 探索新知 像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。 已知比例中的任意三项，就可以用此方法求出另外一项。 探索新知 解比例的一般步骤: (1)根据比例的基本性质，将比例转化a×d=b×c（a、b、c、d均不为0）的形式； (2)再利用等式的性质解方程。 探索新知 解比例(教材P40试一试) 解：1.2x = 1.2x =30 x =25 75×0.4 1.找准比例式的外项和内项。 2.改写时可直接写成x在等式左边的形式。 随堂小练 1.解比例。(教材P40练一练) 9∶x =3∶4 解：3x =36 x =12 解： 解：0.1x =100×0.01 0.1x =1 x =10 随堂小练 2.把左边的图形按比例放大或缩小后得到右边的图形，求未知数x。(单位:cm)(教材P42练习七第7题) 20∶50 =12∶x 解：20x =600 x =30 随堂小练 2.把左边的图形按比例放大或缩小后得到右边的图形，求未知数x。(单位:cm)(教材P42练习七第7题) 4.8∶3 =6.4∶x 解：4.8x =19.2 x =4 随堂小练 3. 小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水，第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。(教材P42练习七第8题) (1)分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比，看看它们能否组成比例。 第一杯 第二杯 蜂蜜： 水： 25 200 30 250 200×30=6000 25×250=6250 答：不能组成比例。 随堂小练 3. 小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水，第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。(教材P42练习七第8题) (2)按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升? 解：设300毫升水中应该加入x毫升蜂蜜。 25∶200 = x∶300 200x = 300×25 200x = 7500 x = 37.5 答：300毫升水中应该加入 37.5毫升蜂蜜。 当堂检测 1. 学校合唱组男生与女生的人数比是3∶4，合唱组 男生有24人，女生有多少人？(你会用不同的方法解 答吗？)(教材P42练习七第9题) 方法一： 24÷3=8(人) 4×8=32(人) 方法二： 解：设女生有x人。 3∶4 = 24∶x 3x = 24×4 3x = 96 x = 32 答：女生有32人。 当堂检测 2. 相同质量的水和冰的体积之比是9∶10。一块体积是50 dm3的冰，化成水后的体积是多少？ 解：设化成水后的体积是 x dm3。 答：化成水后的体积是45 dm3。 3x = 24×4 3x = 96 x = 45 当堂检测 3.(教材P42)如果 (m、n都不等于0)，那么： m∶n=( )∶( )， 。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 20 课堂小结 1.求比例中的未知项叫作解比例。 2.解比例： （1）根据比例的基本性质，将比例转化a×d=b×c（a、b、c、d均不为0）的形式； (2)再利用等式的性质解方程。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 23 $$