4.5 比例尺 -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（苏教版）

四 比例 4.5 比例尺 在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。（重、难点） 在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 学习目标 情境导入 按照一定的比例缩小就可以把江苏省在地图上画出来啦！ 江苏省这么大，却能在一张小小的地图上表示出来，这是利用了数学中的什么知识呢？ 为什么有的地图大，有的地图小呢？ 探索新知 红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。(教材P43) 怎样写出5厘米和50米的比呢？ 你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？ 长 宽 图上距离： 实际距离： 5厘米 50米 3厘米 30米 探索新知 还有其他的写法吗？ 50米=5000厘米 草坪长的图上距离和实际距离的比是： 5∶5000 =1∶1000 30米=3000厘米 草坪宽的图上距离和实际距离的比是： 3∶3000 =1∶1000 先统一单位 探索新知 5厘米=0.05米 草坪长的图上距离和实际距离的比是： 3厘米=0.03米 草坪宽的图上距离和实际距离的比是： 先统一单位 = = 探索新知 草坪长的图上距离和实际距离的比是： 5∶5000 =1∶1000 草坪宽的图上距离和实际距离的比是： 3∶3000 =1∶1000 = = 或 或 图上距离∶实际距离=比例尺 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 或 探索新知 5∶5000 =1∶1000 = 或 3∶3000 =1∶1000 = 或 绘制城市地图时通常都是将实际距离按比例进行缩小，为了方便，通常把比例尺写成前项是1的比。也叫缩小比例尺。 1∶1000 或 这幅平面图的比例尺是多少？你能说说这个比例尺的含义吗？ 探索新知 1∶1000 或 比例尺1∶1000，表示图上距离是实际距离的 。 比例尺1∶1000，表示实际距离是图上距离的1000倍。 根据比例尺，可以知道图上距离1厘米表示实际距离10米。 探索新知 比例尺1∶1000还可以这样表示： 线段比例尺 3∶3000 =1∶1000 = 或 数值比例尺 它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米。 随堂小练 1.说出下面比例尺的实际意义。(教材P44练一练第1题) 图上1厘米表示实际距离22千米。 图上1厘米表示实际距离1500米。 随堂小练 2.荷花村到杏树村的实际距离是15千米。量出这两个村的图上距离，并算出这幅图的比例尺。(教材P44练一练第2题) 15千米 = 1500000厘米 3 cm 3∶1500000 = 1∶500000 答：这幅图的比例尺是1∶500000。 图上距离∶ 实际距离 随堂小练 3. 下面是实验小学体育场的平面图。体育场长150米，宽70米。求这幅图的比例尺，并在括号里填上合适的数。(教材P46练习八第2题) 150米=15000厘米 2000厘米=20米 7.5 cm 3.5 cm 7.5÷15000= 70米=7000厘米 3.5÷7000= 20 40 60 当堂检测 1. 上海到杭州的实际距离大约是180千米，在一幅地图，上量得两地间的距离是5厘米。求这幅地图的比例尺。(教材P46练习八第1题) 180千米=18000000厘米 5∶18000000= 1∶3600000 1千米=100000厘米 答：这幅图的比例尺是1∶3600000。 当堂检测 2. (易错题)一个精密零件长3毫米，画在图纸上长6厘米，这张图纸的比例尺是( )。 20∶1 比例尺=图上距离∶实际距离 6 厘米 3 毫米 6 厘米=60 毫米 60∶3=20∶1 放大比例尺 当堂检测 3.一个长方形游泳池,长是150米，宽是80米，轩轩把这个游泳池画在图纸上，长是25厘米，宽是16厘米，轩轩画得对吗? 150米=15000厘米 25∶15000= 1∶600 答：轩轩画得不对。 80米=8000厘米 16∶8000= 1∶500 比例尺不相等，所以轩轩画得不对。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 18 课堂小结 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 图上距离∶实际距离=比例尺 或 求一幅图的比例尺时,前项后项的单位要统一。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 21 $$