4.6 比例尺的应用 -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（苏教版）

四 比例 4.6 比例尺的应用 在具体情境中理解线段比例尺含义。 根据给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。（重、难点） 进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。 学习目标 回顾复习 比例尺是图上距离与实际距离的比。求一幅图的比例尺时,前项后项的单位要统一。 关于比例尺，我们都学过了哪些知识？ 比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。 探索新知 如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米实际距离是多少米？(教材P43) 先想想图中比例尺的含义是什么？ 你打算怎样求明华小学到少年宫的实际距离？ 探索新知 比例尺1∶8000，就是图上距离1厘米表示实际距离80米。 比例尺1∶8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。 5×8000=40000（厘米） 5×80=400（米） 这道题还可以用解比例的方法求出实际距离。 40000厘米=400米 探索新知 解：设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。 40000厘米=400米 答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。 x=5×8000 x=40000 你会解这个比例吗？ ，可以列出比例式解答。 探索新知 已知图上距离、实际距离和比例尺三个量中的任意两个量，可求出第三个量。 比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 实际距离 图上距离 =图上距离÷比例尺 =实际距离×比例尺 或列比例式计算 或列比例式计算 探索新知 明华小学到体育馆的实际距离是多少？量一量，算一算。 3 cm 探索新知 解：设明华小学到体育馆的实际距离是x厘米。 24000厘米=240米 答：明华小学到体育馆的实际距离是400米。 x=3×8000 x=24000 探索新知 医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离是240米。先算出明华小学到医院的图上距离，再在上图中表示出医院的位置。(教材P45) 探索新知 方法一： 图上距离=实际距离×比例尺 240米=24000厘米 24000× =3（厘米） 方法二： 解：设明华小学到医院的图上距离是x厘米。 8000x = 24000 答：明华小学到医院的图上距离是 3 厘米。 x = 3 探索新知 医院 随堂小练 1.下面是梅镇汽车站附近的平面图。(教材P45练一练) （1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少米。 随堂小练 先量出汽车站到镇政府的图上距离是3厘米，到敬老院的图上距离是3.5厘米。 解：设汽车站到镇政府的实际距离是x厘米。 x=60000 60000厘米=600米 解：设汽车站到敬老院的实际距离是y厘米。 y=70000 70000厘米=700米 答：汽车站到镇政府的实际距离是600米，到敬老院的实际距离是700米。 随堂小练 （2）幼儿园汽车站正西方向400米处，你能在下图中表示出幼儿园的位置吗？ 解：设汽车站到幼儿园的图上距离是x厘米。 20000x = 40000 x = 2 400米=40000厘米 幼儿园 随堂小练 2.“神舟”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王旗。在比例尺是1∶15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米。两地间的实际距离大约是多少千米？(教材P46练习八第4题) 解：设两地间的实际距离大约是x千米。 x = 450 答：两地间的实际距离大约是450千米。 3厘米=0.00003千米 随堂小练 3. 桃林小学在街心花园正东方向650米处，大众超市在桃林小学正北方向200米处。在图中表示出桃林小学和大众超市的位置。(教材P46练习八第5题) 650米=65000厘米 200米=20000厘米 65000× =6.5（厘米） 20000× =2（厘米） 1∶10000 桃林小学 大众超市 当堂检测 1. (教材P47练习八第6题) 800 m=80000 cm 5∶80000= 1∶16000 1∶16000 3.5÷ =140000（cm） 140000 cm=1400 m 1400 m 450 km=45000000 cm 45000000× =15（cm） 15 cm 当堂检测 2.下面是小青从家到梅花山的路线图。(教材P47练习八第7题) 测量得出，小青家到城东车站的图上距离为5厘米，城东车站到博物馆的图上距离为3厘米，博物馆到梅花山的图上距离为2.5厘米。 （1）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？ 5+3+2.5=10.5(厘米) 400×10.5=4200(米) 4200米=4.2千米 当堂检测 2.下面是小青从家到梅花山的路线图。(教材P47练习八第7题) （2）小青早上8:00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达? 42÷12=0.35（时） 0.35时=21分 答：需要21分钟到达。 当堂检测 3. 在比例尺是1∶ 5000000的地图上量得甲、乙两地相距7厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后相遇。已知客车与货车的速度比是4 ∶ 3，货车的速度是多少千米/时? 350÷2=175（千米/时） 35000000厘米=350千米 答：货车的速度是75千米/时。 7÷ =35000000（厘米） 175× =75（千米/时） 你知道吗 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 24 课堂小结 1.已知比例尺和图上距离，求实际距离： 2.已知比例尺和实际距离，求图上距离： （1）用算术方法计算：实际距离=图上距离÷比例尺 （2）列比例式计算：将实际距离设为x，根据图上距离∶实际距离=比例尺，通过比例求出实际距离。 （1）用算术方法计算：图上距离=实际距离×比例尺 （2）列比例式计算：将图上距离设为x，根据图上距离∶实际距离=比例尺，通过比例求出图上距离。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 27 $$