广西壮族自治区河池市宜州区2024-2025学年上学期八年级数学期末试题

2024年秋季学期期末考试试题卷 八年级数学 注意： 1.本试题卷满分120分，考试时间120分钟。 2.考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。 3.考试结束，上交答题卡。 一、选择题（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分。） 1.计算的结果是（ ） A.4048 B.2024 C.1 D.0 2.2024年10月15日至20日举行环广西公路自行车世界巡回赛，如图，自行车的车架上常常会焊接一横梁，运用的数学原理是（ ） A.两点之间，线段最短； B.三角形具有稳定性； C.三角形两边之和大于第三边； D.垂线段最短. 3.五边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 4.石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.已知，，则的值等于（ ） A.-1 B.-2 C.1 D.2 7.下列多项式的乘法中，不能运用平方差公式进行计算的是（ ） A. B. C. D. 8.若关于的二次三项式是一个完全平方式，那么的值是（ ） A.-6 B.6 C.± D.10或-6 9.下列图形阴影部分的面积能够直观地解释的是（ ） A. B. C. D. 10.如图，在中，边的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，，的周长为15cm.则的周长是（ ） A.20cm B.24cm C.25cm D.30cm 11.如图，在中，是角平分线，于点，的面积为15，，.则的长是（ ） A.3 B.4 C.5 D.2 12.如图，在中，和的平分线，相交于点O，交于，BF交于，过点0作于，下列三个结论： ①；②当时，；③若，，则.其中正确的是（ ） A.①② B.②③ C.①②③ D.①③ 二、填空题（每题2分，共12分，请将答案填在答题卡上对应的区域内。） 13._____. 14.若与的乘积中不含的一次项，则的值为_____. 15.某地计划扩建一块边长为米的正方形林地，将一边增加了7米，另一边增加了4米，那么扩建后这块林地的面积比原来增加了_____平方米. 16.如图，在Rt中，，，，垂足为，与关于直线对称，点的对称点是点，则的度数为_____. 17.已知，，则的值为_____. 18.如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，以为边在其右侧作等边，过点作轴的垂线，垂足为点，以为边在其右侧作等边，再过点作轴的垂线，垂足为点，以为边在其右侧作等边，按此规律继续作下去，得到等边，则点的纵坐标为_____. 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答写在答题卡上对应的区域内。） 19.（6分）分解因式： 20.（6分）如图，电信部门要在区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路和的距离也必须相等.请在图中标出点的位置.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 21.（每小题5分，共10分） （1）计算： （2）解分式方程： 22.（10分）如图，在中，AD，AF分别为的中线和高，为的角平分线. （1）若，，求的大小； （2）若的面积为40，，求的长. 23.（10分）先化简分式，再选一个你喜欢的合适的的值代入求值。 24.（10分）随着人们环保意识的增强，混动汽车也成了广大消费者的宠儿.某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为70元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.4元. （1）汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？ （2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米? 25.（10分）小聪遇到这样一个问题，如图1，中，，，点为的中点，求的取值范围.小聪发现老师教过的“倍长中线法”可以解决这个问题，所谓倍长中线法就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法，他的做法是：如图2，延长到点，使，连接，构造，经过推理和计算使问题得到解决，请回答： 图1 图2 图3 （1）小聪证明用到的判定定理是：______（用字母表示） （2）请你帮助小聪完成取值范围的计算； 小聪还发现：倍长中线法最重要的一点就是延长中线一倍，完成全等三角形模型的构造，参考小聪思考问题的方法，解决问题： （3）如图3，在中，为边上的中线，且平分. 求证：. 26.（10分）如图，在中，，点M、N分别从点、点同时出发，沿的边运动，已知点的速度是，点的速度是，当点第一次到达点时，同时停止运动. 备用图 （1）点、同时运动几秒后，、两点重合？ （2）点、同时运动几秒后，可得到等边？ （3）点、在边上运动时，能否得到以为底边的等腰，如果能，请求出此时运动的时间. 2024年秋期末考试八年级数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C C C D C D D C B C 二、填空题 13. 14.-3 15. 16.10° 17.12 18. 三、解答题 19.解： 原式……3分 ……6分 20.（1）作角的平分线……3分 （2）作线段AB的垂直平分线……5分 如图所示，点即为所求……6分 21.解：（1）原式……4分 ……5分 去分母，方程两边同时乘以得……7分 解得……8分 检验：当时，……9分 所以原分式方程的解为……10分 22.解：（1），，， ……2分 平分 ……3分 为高 ……4分 .……6分 （2）为中线 .……8分 ……10分 23.解： ……2分 ……3分 ……5分 ……7分 ……8分 当时，原式（答案不唯一）……10分 24.解：（1）设汽车行驶中每千米用电费用是元，则每千米用油费用为元，由题意，得……1分 ……3分 解得……4分 经检验，是原方程的解.……5分 汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是 答：汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲乙两地的距离是100km.……6分 （2）汽车行驶中每千米用油费用为（元） 设汽车用电行驶.……7分 由题意，得……9分 解得……10分 答：至少需要用电行驶50km. 25.（1）SAS……2分 图1 图2 （2）解：，，， （SAS） .……4分 在中， . .……6分 （3）证明：延长到点，使，连接在和中， 图3 ，.……8分 平分 . .……10分 26.解：（1）设点，运动s后，，两点重合. 则 解得. 答：M，N同时运动10s后，M，N两点重合. （2）设点M，N运动后，可得到等边 如答图①，，， 答图① 是等边三角形 解得 答：点M，N运动后，可得到等边. （3）当点M，N在边上运动时，可以得到以为底边的等腰三角形. 由（1）知时M，N两点重合，恰好在处. 如答图②，假设是等腰三角形 答图② . 是等边三角形 在和中， . 设当点M，N在边上运动，M，N运动的时间为s时，是等腰三角形 ， 解得. 故假设成立. 答：当点M，N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰，此时M，N运动的时间为. 学科网（北京）股份有限公司 $