3.3 成反比例的量 -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（冀教版）

3.3 成反比例的量 一 正比例 反比例 学习目标 1.结合具体事例，经历认识和判断成反比例的量的过程。 2.知道反比例的意义，能判断两种量是否成反比例，能找出生活中成反比例的量的实例，并与同学进行交流。 3.对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例的量的过程中，能进行有条理的思考。 回顾复习 正比例关系的意义是什么？ 两种相关联，的量一种量变化，另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。 判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？ 比值一定 例题解读 4 亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本《安徒生童话选》。 每天看的页数（页） 12 15 18 20 需要的天数（天） 15 12 10 9 从上表中你发现了什么规律？ 每天看的页数（页） 12 15 18 20 需要的天数（天） 15 12 10 9 12×15=180（页） 15×12=180（页） 18×10=180（页） 20×9=180（页） 每天看的页数×需要的天数就是总页数了。 我们看的是同一本书，总页数是相同的。 这本书的总页数是一定的，每天看的页数越多，需要的天数就越少…… 每天看的页数越少，需要的天数就越多…… 每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（一定） 在上面的问题中，看完一本书需要的天数和每天看书的页数是两种相关联的量。需要的天数随着每天看的页数的变化而变化，而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定（这本书的总页数一定）。我们说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。 5 把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。 面值 张数（张） 100 50 20 10 2 完成上表，你发现了什么规律？ 把10元换成零钱，零钱的面值越小，换的张数就越多。 零钱的面值越大，换的张数就越少。 零钱的面值×零钱的张数＝10元 零钱的面值与张数这两种量成反比例吗？为什么？ 成反比例，因为：零钱的面值×张数＝总钱数（一定） 像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 它们的关系叫做反比例关系。 判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 (1)路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间。 (2)聪聪拿12元钱买练习本，每本的价钱和购买的本数。 (3)三角形的面积一定，它的底和高。 成反比例，因为速度和时间是两种相关联的量，行驶速度×需要的时间=路程（一定） 成反比例，因为每本的价钱和本数是两种相关联的量，每本的价钱×购买的本数=总钱数12元（一定） 成反比例，三角形的底和高是两种相关联的量，底×高=三角形面积的2倍（一定） 你还能找出成反比例关系的例子吗？ 生活中成反比例关系的例子有很多，如布的总量一定，每件校服的用布量和校服的数量成反比例；一辆汽车从甲城到乙城的速度与时间成反比例…… 单价（元/件） 60 40 30 数量（件） 20 30 40 先用数对把对应数据表述出来。 在方格纸中找到对应数对，用平滑的曲线依次连接。 成反比例的两种量，也可以在方格纸上画图来表示。 小 结 当两种相关联的量对应的两个数的积一定时，那么这两种量成反比例。它们的关系叫做反比例关系。 比值一定，成正比例。乘积一定，成反比例。 随堂小测 1. 判断下面各题中的两种量成什么比例，并说明理由。 （1）乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。 （2）全班人数一定，男生人数和女生人数。 成反比例；因为需要的盒数随着每盒装的个数的增多(减少)而减少(增多)，且乒乓球总个数一定，即每盒装的个数×需要的盒数=乒乓球总个数(一定)，所以每盒装的个数和需要的盒数成反比例。 成反比例；因为长方形的面积一定，且长随着宽的增多(减少)而减少(增多)，即长×宽=面积(一定)，所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。 （3）长方形的周长一定，长方形的长和宽。 （4）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 不成比例；因为长方形的周长=2×(长+宽)，长方形的周长一定，那么 ×长方形的周长也是一定的，由此可得长+宽= ×长方形的周长(一定)，根据正比例、反比例的意义可知长方形的长和宽不成比例。 成正比例；因为轮船行驶的速度一定，且行驶的路程随着时间的增多(减少)而增多(减少)，即行驶路程÷时间=速度(一定)，所以轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例。 （5）每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间。 （6）全班人数一定，男生人数和女生人数。 成正比例；因为每小时织布的米数一定，且织布总米数随着时间的增多(减少)而增多(减少)，即织布总米数÷时间=每小时织布的米数(一定)，所以织布总米数和时间成正比例。 不成比例；虽然全班人数一定，男生人数也随着女生人数的变化而变化，但因为是男生人数+女生人数=全班人数(一定)，这不符合正比例、反比例的意义，所以全班人数一定，男生人数和女生人数不成比例。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$