3.2 正比例的图像 -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（冀教版）

3.2 正比例图像 一 正比例 反比例 学习目标 1.结合具体事例，经历在方格纸上表示成正比例关系的量，并回答问题的过程。 2.能在方格纸上画图表示成正比例的量，会根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3.体会借助图形解决问题的价值，感受数形结合思想。 计划装饰一下教室，需要多少钱来购买彩带呢？ 彩带 每米4元 情境导入 例题解读 3 根据彩带的单价完成下表。 购买长度（米） 0 1 2 3 4 5 6 7 应付钱数（元） 购买彩带的长度和应付的钱数成正比例吗？ 0 4 8 12 16 20 24 28 购买彩带的长度和应付的钱数成正比例，因为： 应付钱数 购买长度 ＝彩带单价（一定） 购买彩带的长度和应付的钱数是两种相关联的量。 且 应付钱数（元） 购买长度（米） 0 4 8 12 16 20 24 28 纵轴表示应付的钱数，单位是“元”，每1小格表示4元。 1 2 3 4 5 6 7 横轴表示购买的长度，单位是“米”，每1个小格表示1米。 应付钱数（元） 购买长度（米） 0 4 8 12 16 20 24 28 1 2 3 4 5 6 7 (1)图中的红点表示什么？是怎样画出来的？ 图中的红点表示相对应的购买的彩带的长度和应付的钱数，是根据购买彩带的长度和应付的钱数画出来的。 当购买长度是1米时，应付钱数4元。 当购买长度是2米时，应付钱数8元。 当购买长度是3米时，应付钱数12元。 当购买长度是0米时，应付钱数0元。 (2)表示正比例关系的图象有什么特点？ ①从图象上可以直观地看出应付钱数是随购买彩带的长度的变化而变化的。 ②表示每一组数据的点都在图象上。 ③正比例图像是从横轴和纵轴的交点画出的一条射线。 ②从交点起做纵轴的垂线，纵轴上垂足对应6元，即买1.5米彩带需要6元。 (3)不计算，看图估计一下：买1.5米彩带要花多少元？买5.5米呢？ 1.5 6 22 ①先在横轴上找到表示1.5米的点，并从这点向上做出横轴的垂线，得到垂线与已知点的交点。 ③同样的方法可以估计买5.5米彩带需要22元。 应付钱数（元） 购买长度（米） 0 4 8 12 16 24 20 28 1 2 3 4 5 6 7 5.5 你还能提出哪些数学问题？ 小 结 画图方法：把表格中的对应数据写成数对，然后在方格纸上找出这些数对，依次连线画出图像。 表示正比例关系的图像特点： 1、图像是从横轴和纵轴的交点画出的一条射线。 2、横轴和纵轴表示的两种量的所有对应点都在这 条射线上。 随堂小测 时间(时) 0 1 2 3 4 5 6 7 路程(千米) 0 1. 一辆汽车平均每小时行驶80千米。 （1）照上面的速度计算，完成下表。 80 160 240 320 400 480 560 （2）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。 （3）看图估计一下：这辆汽车3. 5小时行驶多少千米? 6. 5小时呢? （4）自己提出数学问题，并解答。 估计这辆汽车3.5小时行驶280千米，6.5小时行驶520千米。 答案不唯一，如：估计一下，120行驶千米、200千米分别需要多长时间？ 由图可知，行驶120千米需要1.5小时，行驶200千米需要2.5小时。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$