3.1 成正比例的量 -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（冀教版）

3.1 成正比例的量 一 正比例 反比例 学习目标 1.结合具体事例，经历认识和判断成正比例的量的过程。 2.知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。 3.对现实生活中成正比例的事物有好奇心，在判断成正比例的量的过程中，能进行有条理的思考。 回顾复习 已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率 = 工作总量÷工作时间 例题解读 1 下面是一辆汽车8:00出发时和行驶1小时后里程表上显示的千米数。 （1）汽车1小时行驶了多少千米？ 8814－8724=90（千米） （2）如果汽车的速度不变，请完成下表。 时间（时） 2 3 4 5 6 路程（千米） 180 270 360 450 540 （3）写出相对应的路程和时间的比并求比值。你发现了什么？ 180 2 ＝90 270 3 ＝90 360 4 ＝90 450 5 ＝90 540 6 ＝90 路程和时间的比值相等，可以说比值一定。 =速度（比值一定） 路程 时间 在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？ 时间越长，行使的路程越远。 路程越远，需要的时间越长…… 在上面的问题中，路程和时间是 ，路程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的比值一定（速度一定）。我们说路程和时间这两种量成正比例。 两种相关联的量是指一种量变化，另一种量随之发生变化。 两种相关联的量 两种相关联的量 2 自动笔的单价为1.6元，请完成下表。 数量（支） 2 3 4 5 6 7 8 总价（元） 3.2 4.8 6.4 8 9.6 11.2 12.8 1.6×2 1.6×3 1.6×4 1.6×5 1.6×6 1.6×7 1.6×8 从上表中你发现了什么规律？ 买自动笔的数量越多，花的钱数就越多…… 单价一定，也就是花的钱数和买自动笔数量的比值一定。 总价 数量 =单价（一定） 花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？ 像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。 它们的关系叫做正比例关系。 判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 1．飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间。 成正比例，因为 ，所以飞行的路程和时间成正比例。 路程 时间 =速度（一定） 2．每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买的苹果的数量。 成正比例，因为 =每千克苹果的价钱（一定），所以付出的钱数和购买苹果的数量成正比例。 付出的钱数 买苹果的数量 3．每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。 不成正比例，虽然支出的钱数和剩余的钱数也是两种相关联的量，但是这两种量仅仅是一种和差关系，不存在比值一定一说。 你还能找出哪些生活中成正比例关系的例子？ 小 结 在判断两种量是否成正比例时，先判断两种量是不是两种相关联的量；再判断这两种量中相对应的两个数的比值是否一定，比值一定，则成正比例，比值不一定，则不成正比例。 随堂小测 一个化肥厂的生产情况如下表，根据表中数据回答问题。 时间(天) 1 2 3 4 5 6 7 生产量(吨) 80 160 240 320 400 480 560 （1）表中有哪两种相关联的量？ 时间和生产量是两种相关联的量。 （2）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？ 时间和生产量成正比例，因为 生产量 时间 =生产效率（一定）。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$