3.6 乘法交换律和乘法结合律 -【小学学霸作业本】2024-2025学年四年级下册数学讲解课件（冀教版）

3.6 乘法交换律和乘法结合律 三 三位数乘两位数 学习目标 1.在计算、观察、交流、归纳等数学活动中，经历探索乘 法交换律和乘法结合律的过程。 2.理解并用字母表示乘法交换律和乘法结合律，能用乘法 运算定律进行简便运算。 3.在探索运算定律的数学活动中，发展合情推理能力，体 会探索规律的一般方法，感受用字母表示运算定律的简明性。 回顾复习 说一说：下面运用了哪些运算定律？ (a+b)+c=(a+c)+b a+b=b+a 加法交换律 加法结合律 我们今天来学习乘法运算定律。 3 例题解读 用计算器计算，并在圈里填上合适的符号。 645×32 32×645 203×46 46×203 180×53 53×180 = = = 左、右两个乘法算式的积相同。 两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。 你发现了什么？ 4 这叫做乘法交换律。 如果用a表示一个因数，b表示另一个因数，乘法交换律可以写成： a × b = b × a 5 一共有多少箱饮料？ 从前面看，有4层，每层有（6×5）箱，共有（6×5）×4…… （6×5）×4=120（箱） 6×（5×4）=120（箱） 从前面还可以这样看，有6排，每排有（5×4）箱，共有6×（5×4）…… 6 计算的方法不同， 但结果都一样。 （6×5）×4 = 6×（5×4） 7 计算下面两组题，说一说你发现了什么。 （1）（36×4）×25 （2）（28×5）×6 36×（4×25） 28×（5×6） （36×4）×25=36×（4×25）（28×5）×6=28×（5×6） 8 每组两个算式的计算结果相等。 三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 如果用a、b、c分别表示三个数，乘法结合律可以写成： （a×b）×c=a×（b×c） 9 小结 乘法交换律和乘法结合律 两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，叫做乘法交换律。 三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 乘法结合律一定是运用在连乘的算式中。 在简便运算中，乘法交换律和结合律可能会同时使用。 10 随堂小测 1．在方框里填上合适的数或字母。 215 215×20=20× (7×125) ×8= ×( × ) 47×x=x× (m×25) ×n=m×( × ) 7 125 8 47 25 n 11 （1）23×12×5＝ 23×（12×5） (　 　　　　) （2）36×72＝72×36 (　　　　　 ) （3）m＋n＝n＋m ( 　　　　 ) （4）6×(4×b)＝b×(6×4) ( 　　) （5）72＋48＋52＝72＋(48＋52) (　　　　 　) 2.根据下面的算式写运算定律。 乘法结合律 乘法交换律 加法交换律 乘法交换律和乘法结合律 加法结合律 12 3．怎样算简便就怎样算。 =50×4×26 =200×26 =5200 50×26×4 125×60×8 25×37×20 =125×8×60 =1000×60 =60000 =25×20×37 =500×37 =18500 12×130×5 50×73×2 125×5×6 =12×5×130 =60×130 =7800 =50×2×73 =100×73 =7300 =125×（5×6） =125×30 =3750 13 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。 14 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $$