6.4用图象表示变量之间的关系（第2课时折线型图象）同步分层练习-2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册

4　用图象表示变量之间的关系 第2课时　折线型图象 A.基础夯实 1.如图是某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系 （　C　） A B C D 2.小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1 000米的学校参加考试.下列图象中，能反映这一过程的是 （　D　） A B C D 3.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间的函数关系图象大致为 （　D　） A B C D 4.亮亮放学回家，他在路上遇到了一个同学，两人停下来聊了一会，然后亮亮独自回家，下列图象能表示亮亮放学回家的行程中，所剩路程与时间变化关系的是 （　C　） A B C D 5.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降.若该水库的蓄水量V（万立方米）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（　D　） A.干旱第50天时，蓄水量为1 200万立方米 B.干旱开始后，蓄水量每天增加20万立方米 C.干旱开始时，蓄水量为200万立方米 D.干旱开始后，蓄水量每天减少20万立方米 6.今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树景点旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（　D　） A.小星家离黄果树景点的路程为50 km B.小星从家出发第1小时的平均速度为75 km/h C.小星从家出发2小时离景点的路程为125 km D.小星从家到黄果树景点共用了3 h B.能力提升 7.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程y（m）与时间x（min）之间的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是　37.2　min. 8.（2024春·龙岗区期中）如图1，长方形ABCD边上的一动点P从点B出发，沿B→C→D→A方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为2 cm/s，设点P的运动时间为t（s），△PAB的面积为y（cm2），若y关于t的函数图象如图2所示，求长方形ABCD的周长. 解：根据函数的图象得，点P在线段BC上运动的时间为3 s，在线段CD上运动的时间为7－3＝4（s）， 又因为点P的运动速度为2 cm/s， 所以BC＝2×3＝6（cm），CD＝2×4＝8（cm）. 因为四边形ABCD为长方形，所以长方形ABCD的周长为2（BC＋CD）＝2×（6＋8）＝28（cm）. C.拓展思维 9.（2024·南山区校级开学）已知图形ABCDEF的相邻两边垂直，AB＝8 cm，当动点M以2 cm/s的速度沿图1的边框按B→C→D→E→F→A的路径运动时，△ABM的面积S随时间t的变化如图2所示.回答下列问题： （1）a＝　48　，b＝　8.5　； 解析：由题图2，得5段函数分别是当点M在BC，CD，DE，EF，FA上时. 第一段：当0＜t≤6时，点M在BC上，所以BC＝6×2＝12（cm）， 当点M在点C处时，S＝AB·BC＝48 cm2，即a＝48； 第四段：当12.5＜t≤14时，点M在EF上，所以EF＝（14－12.5）×2＝3（cm）， 所以CD＝AB－EF＝5 cm，所以t＝5÷2＝2.5（s），所以b＝6＋2.5＝8.5.故答案为48，8.5. （2）EF＝　3　 cm； 解析：由（1）求出EF＝3 cm，故答案为3. （3）当点M运动到DE上时，请用含t的代数式表示出DM的长度，并直接写出S与t的关系式. 解：（3）当点M在DE上时，点1.C　2.D　3.D　4.C　5.D　6.D　7.37.2 8.解：根据函数的图象得，点P在线段BC上运动的时间为3 s，在线段CD上运动的时间为7－3＝4（s）， 又因为点P的运动速度为2 cm/s， 所以BC＝2×3＝6（cm），CD＝2×4＝8（cm）. 因为四边形ABCD为长方形，所以长方形ABCD的周长为2（BC＋CD）＝2×（6＋8）＝28（cm）. 9.解：（1）48　8.5　解析：由题图2，得5段函数分别是当点M在BC，CD，DE，EF，FA上时. 第一段：当0＜t≤6时，点M在BC上，所以BC＝6×2＝12（cm）， 当点M在点C处时，S＝AB·BC＝48 cm2，即a＝48； 第四段：当12.5＜t≤14时，点M在EF上， 所以EF＝（14－12.5）×2＝3（cm）， 所以CD＝AB－EF＝5 cm，所以t＝5÷2＝2.5（s）， 所以b＝6＋2.5＝8.5.故答案为48，8.5. （2）3　解析：由（1）求出EF＝3 cm，故答案为3. （3）当点M在DE上时，点M的路程为2t cm， 因为BC＋CD＝17 cm， 所以DM＝（2t－17）cm. S＝－8t＋116（8.5＜t≤12.5）. 学科网（北京）股份有限公司 $$