6.4 用图象表示变量之间的关系 同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

6.4 用图象表示变量之间的关系 同步练习 一、选择题 1．1687年，牛顿通过观察苹果落地的现象，发现任何物体之间都有相互吸引力，从而提出万有引力定律，下面的哪一幅图可以大致刻画出苹果整个下落过程中（即落地前）的速度变化情况（　　） A． B． C． D． 2．茶文化是中国对茶认识的一种具体表现，其内涵与茶具设计之间存在着密不可分的联系。如图，向茶杯中匀速注水，下列哪幅图象能较好刻画出茶杯中水面高度的变化情况（　　） A． B． C． D． 3．小明上午8：00从家出发，外出散步，到图书馆看了一会儿书，再继续以相同的速度散步一段时间，然后回家．如图所示的图象描述了小明在散步过程中离家的距离s（单位：m）与所用时间t（单位：min）之间的关系，则下列信息错误的是（　　） A．小明看书用了 B．小明一共走了 C．小明回家的速度为 D．上午8：32小明在离家处 4．下列实际情境中的变量关系可以用如图近似地刻画的是（　　） A．匀速骑行的自行车（速度与时间的关系） B．篮球运动员投出去的篮球（高度与时间的关系） C．燃烧的蜡烛（蜡烛长度与时间的关系） D．早晨升旗仪式（国旗高度与时间的关系） 5．某海滨浴场某日气温变化情况如图所示，该浴场气温在 以上时才允许游泳，请根据图象分析该浴场在这一天开放的时间为（　　） A．5小时 B．8小时 C．12小时 D．10小时 二、填空题 6．如图是某市某天的气温T（℃）随时间t（时）变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为　 　℃． 7．小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，销售了40kg西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示，小明这次卖瓜赚　 　元. 一、选择题 8．如图，下面是物理课上测量铁块A的体积实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度h与铁块被提起的时间t之间的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的关系用图象描述大致是（　　） A． B． C． D． 10．如图，折线OEFPMN描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（　　） A．第9分钟时汽车的速度是60千米/时 B．从第3分钟到第6分钟，汽车停止 C．从第9分钟到第12分钟，汽车的速度逐渐减小 D．第12分钟时汽车的速度是0千米/时 11．小亮饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小亮离家的时间与离家的距离之间关系的是（　　） A． B． C． D． 12．下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？正确的顺序是（　　） ①紧急刹车的汽车（速度与时间的关系）； ②人的身高变化（身高与年龄的关系）； ③跳跃横杆的跳高运动员（高度与时间的关系）； ④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）． A．abcd B．dabc C．dbca D．cabd 二、填空题 13．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图，则下列说法中正确的是　 　．①小明吃早饭用时；②小华到学校的平均速度是；③小明跑步的平均速度是；④小华到学校的时间是7：05． 14．如图1，已知长方形中，动点M沿长方形的边以的路径匀速运动到A处停止，记的面积为y，动点M运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为　 　． 三、解答题 15．如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，与分别表示它们与甲地距离，（千米）与时间t（小时）的关系，则： （1）摩托车每小时走________千米，自行车每小时走_________千米； （2）摩托车出发后多少小时，它们相遇？ （3）摩托车出发后多少小时，他们相距20千米？ 16．已知张强家、体育场、文具店在同一条直线上．下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离． 根据图象回答下列问题： （1）体育场离张强家_______km，张强从家到体育场用了________min； （2）体育场离文具店__________km； （3）张强在体育场锻炼了________min，在文具店停留了________min； （4）求张强从文具店回家的平均速度是多少？ 17．如图是一位病人某天（0时～24时）体温的变化情况，观察图象变化过程，回答下列问题： （1）自变量是　 　，因变量是　 　； （2）这个病人该天最高体温是　 　℃，该天最低体温是　 　℃； （3）若体温超过37.5°即为发烧，则这位病人发烧时间为多久？ 答案 1．B 【解析】解：苹果从树上落下来，基本是自由落体运动， 即，g为定值，故v与t成正比例函数，v随t的增大而增大． 符合条件的只有选项B． 2．B 【解析】解：∵茶杯下细上粗， ∴水面高度在茶杯中上升的速度先快后慢 3．D 【解析】解：A.由图可得，小明看书用了分钟，故选项A不符合题意； B.小明一共走了米，故选项B不合题意， C.小明回家的速度是米/分，故选项C不合题意， D.由，可得上午小明在离家800米处，故选项D说法错误，符合题意． 4．C 【解析】解：该图象是函数值随着自变量的增大而减小. A、匀速骑行的自行车，速度随着时间的增长而不变，故本选项不符合题意； B、篮球运动员投出去的篮球，高度随着时间的增长先增加后减小，故本选项不符合题意； C、燃烧的蜡烛，蜡烛长度随着时间的增长而减小，故本选项符合题意； D、早晨升旗仪式，高度随着时间的增长而增大，故本选项不符合题意. 5．D 【解析】解：∵由图得：气温大于32°的时间段为10~20小时， ∴开放时间为：20-10=10（小时）， 6．12 【解析】解：如图： ， 由纵坐标看出最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃， 该天最高气温与最低气温之差为10﹣（﹣2）＝12℃． 7．36 【解析】解：降价前西瓜的售价为：64÷40=1.6元每千克， 所以降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元. 降价后销售的西瓜为（76-64）÷1.2=10（千克） ∴76-50×0.8=76-40=36（元）， 即小华这次卖瓜赚了36元钱. 8．B 【解析】解：由题意可得，当铁块在液面以下，液面的高度不变；当铁块的一部分露出液面，但未完全露出时，液面高度降低；当铁块在液面以上，完全露出时，液面高度又维持不变； 9．D 【解析】解：如图，过点作于点． 在中，， ． ①点在边上时，s随t的增大而减小．故A、B不符合题意，不符合题意； ②当点在边上时，s随t的增大而增大； ③当点在线段上时，s随t的增大而减小，点与点重合时，最小，但是不等于零．故C不符合题意，不符合题意； ④当点在线段上时，s随t的增大而增大．故D符合题意，符合题意． 10．B 【解析】解：A、第9分钟时汽车的速度是60千米/时，说法正确，故选项A不符合题意； B、从第3分钟到第6分钟，汽车匀速运动，速度是40千米/时，说法错误，故选项B符合题意； C、从第9分钟到第12分钟，汽车的速度逐渐减小，说法正确，故选项C不符合题意； D、第12分钟时汽车的速度是0千米/时，说法正确，故选项D不符合题意. 11．B 【解析】解：开始时路程随着时间的增加而增加，在10分钟看报时路程保持不变，随后路程随着时间的增加而减少，直至为0. 12．C 【解析】①汽车紧急刹车时速度随时间的增大而减小，与d相符合； ②人的身高随着年龄的增加而增大，到达一定年龄不变，与b相符合； ③运动员跳跃横杆时高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度减小，与c相符合； ④红旗升高随着时间的增加而增大，到达一定时间不变，与a相符合； 13．①②③ 【解析】解：由图知小明从家出发，第8分钟至第13分钟在吃早饭，因此小明吃早饭用了5分钟，故说法①正确，符合题意； 由图知小华一路不停留，从家到学校的路程为1200米，用时分钟， ∴小华到学校的速度为，故说法②正确，符合题意； 由图知小明从第13分钟至第20分钟跑步到学校，用时分钟，路程为米， ∴小明跑步的速度为，故说法③正确，符合题意； 由图知小华7：08才从家出发，到学校的时间为7：13，故说法④错误，不符合题意． 14． 【解析】解：由图（2）可得， ∴在 长方形中 ，， ∴， 当时，点P在点D处， ∴，即， 15．（1）40，10； 解：摩托车每小时走：（千米）， 自行车每小时走：（千米）． （2）解：设摩托车出发后x小时，它们相遇， ， 解得． 所以摩托车出发后1小时，它们相遇； （3）解：设摩托车出发后t小时，他们相距20千米； ①相遇前：，解得 ②相遇后：， 解得： ③摩托车到达终点后，，解得； 综上，摩托车出发后或或小时，他们相距20千米. 16．（1），15 （2）1； （3）15，20； （4）解：根据图像可知文具店离张强家的距离，张强从文具店到家所用的时间为， ∴张强从文具店回家的平均速度为． 答：张强从文具店回家的平均速度是km/min． 【解析】解：（1）根据图像可知体育场离张强家2.5km，张强从家到体育场用了15min． 故答案为：，15． 解：（2）根据图像可知体育场离张强家的距离为， 文具店离张强家的距离为1.5km， ∴体育场离文具店的距离． 故答案为：1． 解：（3）根据图像可知张强在体育场锻炼的时间为， 在文具店停留的时间为． 17．（1）时间；体温． （2）39.8；36.1 （3）解：若体温超过37.5°即为发烧，则这位病人发烧时间段是4时～14时，． 所以这位病人发烧的时间为10个小时． 【解析】解：（1）时间改变而引起体温变化，故自变量是时间，因变量是体温； （2）由图象可知，最高体温是39.8℃，最低体温是36.1℃； （3）在图像中出高于37.5℃的时间段，即可求得. 1 学科网（北京）股份有限公司 $