6.3用关系式表示变量之间的关系 同步分层练习-2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册

3　用关系式表示变量之间的关系 A.基础夯实 1.小王上学时以每小时6 km的速度行走，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系为s＝6t，则下列说法正确的是 （　C　） A.s，t和6都是变量 B.s是常量，6和t是变量 C.6是常量，s和t是变量 D.t是常量，6和s是变量 2.若购买水性笔10支，花费20元，用y（元）表示购买水性笔的花费，x（支）表示水性笔的支数，那么y与x之间的关系式是 （　D　） A.y＝10x B.y＝20x C.y＝x D.y＝2x 3.（2024春·罗湖区校级期中）小明带100元去买单价为6元的笔记本，则他所剩余的钱数y（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为　y＝－6x＋100　. 4.佳佳爸爸计划用一根长为20 m的铁丝围成一个长方形，那么这个长方形的长y（m）与宽x（m）之间的关系式为 （　A　） A.y＝－x＋10 B.y＝x＋5 C.y＝－x＋20 D.y＝x＋10 5.已知一个长为5 m、宽为2 m的长方形木板，现要在长边上截去长为x m的一部分（如图），则剩余木板的面积y（m2）与x（m）的关系式为（其中0≤x＜5） （　C　） A.y＝2x B.y＝5x C.y＝10－2x D.y＝10－x 6.（2024春·福田区校级期末）“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，是说因为气温随地面的高度上升而降低这一特点，才造成了山上、山下的桃花花期早迟不一这种地理现象.下面是小深对某地某一时刻距离地面的高度与温度测量得到的表格.写出t随h变化的关系式　t＝20－6h　. 距离地面高度h（km） 0 1 2 3 4 温度t（℃） 20 14 8 2 －4 7.在关系式y＝3x＋4中，当自变量x＝7时，因变量y的值为 （　C　） A.1　　 B.7　　 C.25　　 D.31 8.（2023春·佛山第十四中学校考）变量x与y之间的关系式是y＝2x＋1，当y＝5时，自变量x的值是（　C　） A.13 B.5 C.2 D.3.5 B.能力提升 9.从A地向B地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元（不足1分钟按1分钟计），若通话时间t分钟（t≥3），则付话费y（元）与t（分钟）之间的关系式是 （　C　） A.y＝2.4＋3t（t≥3） B.y＝2.4t＋3（t≥3） C.y＝t－0.6（t≥3） D.y＝t＋0.6（t≥3） 10.（2024春·深圳校级期中）如图所示的计算程序中，y与x之间的关系式是　y＝－3x＋2　. 11.将一定体积的水分别注入不同的圆柱形容器里，容器内部的底面积与水的高度之间的关系如下表所示. 容器内部的底面积/cm2 10 20 30 50 60 … 水的高度/cm 18 9 6 3.6 3 … （1）注入容器的水的体积是多少立方厘米？ 解：（1）10×18＝180（cm3）. 答：注入容器的水的体积是180 cm3. （2）水的高度是怎样随着容器内部底面积的变化而变化的？ 解：（2）由表格可知，水的高度随着容器内部底面积的增大而降低. C.拓展思维 12.某烤鸡店在确定烤制时间时主要依据的是鸡的质量，且每烤制0.5 kg的鸡需20 min，还要再加20 min用于其他工序，用表格表示如下： 鸡的质量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/min 40 60 80 100 120 140 160 180 （1）由表格可以直接看出鸡的质量和需要的烤制时间，如烤制2.5 kg的鸡需要的时间为　120 min　； （2）设鸡的质量为x（kg），烤制时间为y（min），则根据表格可以得到y与x之间的关系式为　y＝40x＋20　，若要烤制4.5 kg的鸡，则需要的时间是　200 min　； 解析：60－40＝20（min），y＝（x÷0.5）×（40－20）＋20，即y＝40x＋20；y＝40×4.5＋20＝200（min）. 故答案为y＝40x＋20；200 min. （3）若烤制的时间是150 min，那么烤制的鸡的质量是多少？ 解：（3）150＝40x＋20，解1.C　2.D　3.y＝－6x＋100　4.A　5.C　6.t＝20－6h　7.C　8.C　9.C　10.y＝－3x＋2 11.解：（1）10×18＝180（cm3）. 答：注入容器的水的体积是180 cm3. （2）由表格可知，水的高度随着容器内部底面积的增大而降低. 12.解：（1）120 min （2）y＝40x＋20　200 min　解析：60－40＝20（min），y＝（x÷0.5）×（40－20）＋20，即y＝40x＋20；y＝40×4.5＋20＝200（min）. 故答案为y＝40x＋20；200 min. （3）150＝40x＋20，解得x＝3.25， 答：烤制的鸡的质量是3.25 kg. 学科网（北京）股份有限公司 $$