6.2用表格表示变量之间的关系 同步分层练习-2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册

第六章　变量之间的关系 2　用表格表示变量之间的关系 A.基础夯实 1.某品牌豆浆机的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下表，则下列说法正确的是 （　C　） 定价/元 70 80 90 100 110 120 销量/个 80 100 110 100 80 60 A.定价是常量，销量是变量 B.定价是变量，销量是常量 C.定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量 D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量 2.如表是某报纸公布的世界人口数据情况，表中的变量 （　C　） 年份 1957 1974 1987 1999 2010 人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿 A.仅有一个，是时间（年份） B.仅有一个，是人口数 C.有两个，一个是人口数，另一个是时间（年份） D.一个也没有 3.（2023春·南海区校级期中）如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间t与支撑物的高度h，得到如表所示的数据.下列结论不正确的是 （　B　） 木板的支撑物高度h（cm） 10 20 30 40 50 … 下滑时间t（s） 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … A.这个实验中，木板的支撑物高度是自变量 B.支撑物高度h每增加10 cm，下滑时间就会减少0.24 s C.当h＝40 cm时，t为2.66 s D.随着支撑物高度h的增加，下滑时间越来越短 4.（2023秋·龙华区期末）数学学习小组准备利用一根弹簧制作一个简易弹簧秤（用于称物体的质量），需在刻度盘上标注刻度.经过四次试验与测量，得到弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的对应关系如下表： 物体的质量/kg 1 2 3 4 弹簧的长度/cm 10 12 14 16 已知该弹簧在挂物体后，在弹性限度内能达到的最大长度为28 cm，则学习小组在刻度盘上需标注的最大量程是　10　 kg. B.能力提升 5.下表是小刚给在外地工作的爸爸打长途电话的通话时间和话费记录： 通话时间/min 1 2 3 4 5 6 7 … 话费/元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 … 由表格可知，当通话时间为10 min时，需支付话费　6　元. 6.为保证游泳池水质的清洁，游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水930立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时70立方米的速度将水放出.当放水时间增加时，游泳池的存水也随之减少，它们的变化情况如下表： 放水时间（t）/时 1 2 3 4 5 6 7 游泳池的存水 量（V）/立方米 860 720 650 510 440 （1）在这个变化过程中，反映的是哪两个变量之间的关系，其中自变量是什么，因变量是什么？ 解：由题意可知，反映的是放水时间和游泳池的存水量之间的关系，其中自变量是放水时间，因变量是游泳池的存水量. （2）请将表格补充完整； 解：（2）填表如下： （3）在游泳池的水放完之前，说一说这两个变量之间的关系. 解：（3）由表格可知，在游泳池的水放完之前，随着放水时间的增加，游泳池的存水量逐渐减少. C.拓展思维 7.某路公交车每月有x人次乘坐，每月的收入为y元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是y与x的部分数据： x/人次 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 … y/元 1 000 2 000 4 000 5 000 … （1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 解：（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量； （2）请将表格补充完整； 解：（2）填表如下： （3）若该路公交车每月的支出费用为4 000元，如果该路公交车每月的利润要达到10 000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润＝收入－支出费用） 解：（3）1 000÷500＝2（元），（4 0001.C　2.C　3.B　4.10　5.6 6.解：由题意可知，反映的是放水时间和游泳池的存水量之间的关系，其中自变量是放水时间，因变量是游泳池的存水量. （2）填表如下： 放水时间（t）/时 1 2 3 4 5 6 7 游泳池的存水 量（V）/立方米 860 790 720 650 580 510 440 （3）由表格可知，在游泳池的水放完之前，随着放水时间的增加，游泳池的存水量逐渐减少. 7.解：（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量； （2）填表如下： x/人次 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 … y/元 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 … （3）1 000÷500＝2（元）， （4 000＋10 000）÷2＝7 000（人次）. 答：每月乘坐该路公交车要达到7 000人次. 学科网（北京）股份有限公司 $$