综合与实践（1设计自己的运算程序）同步分层练习-2024-2025学年北师大版七年级数学下册

综合与实践

1　设计自己的运算程序

A.基础夯实

1.（2023春·南山区校级期中）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是　m－1　.（最简结果）

m→平方→－m→÷m→结果

2.（2024春·龙岗区校级月考）任意给定一个非零数，按程序x→平方→＋x→÷x→－2x→结果计算，最后输出的结果是　1－x　（填入运算结果的最简形式）.

3.小阳同学在学习了“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序，若开始输入的m值为－2，则最后输出的结果y是　8　.

4.根据图中的程序，若输入x的值为－1，则输出y的值为　7　.

5.如图，根据图中的运算程序进行计算，当输入x＝4时，输出的结果y值为　2　.

6.在学习教材上的综合与实践《设计自己的运算程序》时，小萱对自己设计的运算给出如下定义：（a，b）＝（ax＋b）（bx＋a），则（4，7）的化简结果是　28x2＋65x＋28　.

7.如图是一个整式运算程序流程图，请根据这个程序回答问题.

输入m→＋4x3y4→÷（－xy2）→输出n

当输入的代数式m为－3x2y4－x2y3时，输出的代数式n是什么？（写出计算过程）

解：由题意可知n＝（－3x2y4－x2y3＋4x3y4）÷（－xy2）＝3xy2＋xy－4x2y2.

B.能力提升

8.按下列程序计算，把答案填写在表格内，并回答下列问题：

　　　　　答案

（1）根据上述计算，你发现了什么规律？

（1）规律：不论x取何值，最终答案都是1.

（2）请列出代数式，并说明你发现的规律的正确性.

（2）代数式：（x2＋x）÷x2－＝1，

理由：因为（x2＋x）÷x2－＝1＋－＝1，所以不论x取何值，最终答案都是1.

C.拓展思维

9.【发现规律】

善于思考的小聪对“十位数字相同，个位数字的和为10的两位数乘法”进行了深入地探究，得到了下列速算方法：十位数字相同，个位数字的和为10的两位数相乘，将一个因数的十位数字与另一个因数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位，将两个因数的个位数字之积作为计算结果的后两位（若数位不足两位，则用