新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第九中学2024-2025学年上学期八年级期末数学问卷

乌鲁木齐市第九中学2024－2025学年第一学期数学期末考试问卷 （考试时间：100分钟 满分：100分） 一、单选题（本大题共10小题，总分30分） 1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，首尾相接能组成三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 4，4，9 D. ，，5 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 嘉琪不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（ ） A. 第①块 B. 第②块 C. 第③块 D. 第④块 5. 下列分式为最简分式的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，是边上的高，平分，，，则的度数是（ ） A. 14° B. 24° C. 19° D. 9° 7. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，，添加下列条件仍不能判定与全等的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，P为内一点，过点P的线段分别交、于点M、N，且M、N分别在、的中垂线上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 某小区为了改善环境，计划在花坛种植200株花，由于学生志愿者的加入，每小时比原计划多种20株，结果提前1小时完成任务．设原计划每小时种株，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，，，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 11. 中国宝武太原钢铁集团生产的手撕钢，比纸薄，光如镜，质地还很硬，厚度仅米，是世界上最薄的不锈钢，数据“”用科学记数法表示为______． 12. 如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是 _______． 13. 若二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_________. 14. 若关于x的方程﹣5＝无解，则m的值为_____． 15. 如图，在中，，和分别是和边上的高，交于点F，连接，，，则线段的长度是___________． 16. 如图，边长为2的等边中，是边上的中线，点E在上，连接，在的下方作等边，连接，则周长的最小值是__________． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 17. 化简计算： （1） （2） （3） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC 的三个顶点都在格点上，请完成下列问题： （1）画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标； （2）的面积为______________； （3）在轴上找一点，使最小，在图中画出点P的位置.（不限作图工具，保留作图痕迹）． 20. 如图，在和中，，点E是的中点，于点F，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 少年宫组织学生参加夏令营，目的地距少年宫千米，一部分学生乘慢车先行，出发 小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车每小时比慢车快 千米，求快车、慢车的时速． 22. 在和中，，，． （1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，求证：； （2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，求证： 乌鲁木齐市第九中学2024－2025学年第一学期数学期末考试问卷 （考试时间：100分钟 满分：100分） 一、单选题（本大题共10小题，总分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】﹣4或1 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】，． 【19题答案】 【答案】（1） 如图1，为所作； （2） （3） 如图，点为所作， 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴，， ∴， 在和中， , ∴； （2）6 【21题答案】 【答案】慢车的速度为，则快车的速度为 【22题答案】 【答案】 （1）证明：如图1中， 在△ACE和△BCD中， ， ∴△ACE≌△BCD. （2）证明：如图2中， ∵∠ACB＝∠ECD＝90°， ∴∠ACB+∠ACD＝∠ECD+∠ACD， ∴∠BCD＝∠ACE， 在△ACE和△BCD中， ∴△ACE≌△BCD， ∴∠1＝∠2， ∵∠3＝∠4， ∴∠BFA＝∠BCA＝90°， ∴AF⊥BD． （3）证明：如图3，过点C作CM⊥BD，CN⊥AE，垂足分别为M、N， ∵△ACE≌△BCD， ∴CM＝CN， ∵CM⊥BD，CN⊥AE， ∴CF平分∠BFE， ∵AF⊥BD， ∴∠BFE＝90°， ∴∠EFC＝45°， ∴∠AFG＝45°． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $