安徽省安庆市潜山市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

潜山市2024-2025学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学期末测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：八年级上册。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、凤凰光学、太极股份和华为集团等就是代表.上述四个企业的标志是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列长度的3根小木棒，能够搭成三角形的是（ ） A．3cm、4cm、8cm B．5cm、6cm、7cm C．4cm、5cm、10cm D．5cm、7cm、12cm 3．在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图所示，于点，，添加下列一个条件，能利用“HL”判定的条件的是（ ） A． B．与互余 C． D． 5．如图，把的一角折叠，若，则的度数为（ ） A．65° B．130° C．115° D．160° 6．下列命题是真命题的是（ ） A．直角三角形的两个角互余 B．若，则 C．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 D．两边和一角对应相等的两个三角形全等 7．若点和点都在一次函数（为常数）的图象上，且当时，，则的取值范围可能是（ ） A． B． C． D． 8．已知，一次函数的图像经过点，下列说法不正确的是（ ） A．若满足，则当时，函数有最小值 B．该函数图像与坐标轴围成的三角形面积为2.25 C．该函数的图像与一次函数的图像互相平行 D．若函数值满足时，则自变量的取值范围 9．小泽和小帅分别从甲地骑自行车沿同一条路到乙地如图是小泽和小帅离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间函数关系的图象，根据图中信息，下列说法有误的是（ ） A．从甲到乙地共24千米 B．小帅的骑车速度为15千米/小时 C．小泽出发0.5小时后小帅才出发 D．当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米 10．如图，在中，，，是的两条中线，，，是上的一个动点，连接，，则的最小值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11．平面直角坐标系中，已知点的坐标为，若将点先向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到点，则______________. 12．直线与相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是_____________. 13．若等腰三角形一个外角是128°，则这个等腰三角形的顶角的度数是_____________. 14．如图，是等边三角形，点是延长线上一点，于点，于点. （1）_____________；（2）若，，则的长为_____________. 三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分. 15．已知，一次函数的图像经过点和. （1）求，的值. （2）若，求函数值的取值范围. 16．如图，的平分线与的外角的平分线相交于，过作，交于，交于，若cm，cm，求的长. 四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分. 17．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立平面直角坐标系，是格点三角形（顶点都在格点上的三角形）. （1）画出关于轴对称的； （2）画出向左4个单位，再向下平移4个单位长度得到的. 18．已知，，是的三边 （1）化简. （2）若和满足方程组，且为偶数，求这个三角形的周长. 五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分. 19．如图，线段上两点，，，，，连结并延长至点，连结并延长至点，、交于点，. 求证：是等腰三角形. 20．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 请根据上述规律解答下面的问题： （1）第6行有_____________个数；第行有_____________个数（用含的式子表示）； （2）若有序数对表示第行，从左到右第个数，如表示数字6. ①求表示的数；②求表示2023的有序数对. 六、本题满分12分. 21．如图，一次函数的图象与坐标轴交于、两点，且，与正比例函数的图象交于点，若 （1）求一次函数和正比例函数的表达式； （2）结合图象直接写出不等式的解集. 七、本题满分12分. 22．为了全面贯彻党的教育方针，使学生成长为德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，在课程标准中，强调要加强体育教育某中学为了增强学生的体质，准备购买一批甲、乙两种体育器材300件，已知某体育用品店，甲种器材每件20元，乙种器材每件15元，且该店对同时购买两种器材有两种销售方案.（只能选择其中一种） 方案一：甲种器材每件打九折，乙种器材每件打六折； 方案二：甲、乙种器材每件均打八折； 设购买甲种器材件，选择方案一的购买费用为元，选择方案二的购买费用为元. （1）请分别写出，与之间的函数关系式； （2）请你计算该校选择哪种方案支付的费用较少. 八、本题满分14分 23．在中，，，点为内一点，且， （1）求证：； （2），为延长线上的一点，且， ①若点在上，且，请判断、的数量关系，并给出证明. ②若为直线上一点，且为等腰三角形，直接写出的度数. 潜山市2024-2025学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B B D B C A A B B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 11．3 12． 13．76°或52° 14．（1）30°（2分）（2）10（3分） 三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分。 15．解：（1）一次函数的图象经过点和， ，解得 （4分） （2）由（1）得，当时，，因为，所以随的增大而减小，故时， 8分 16．解：、分别平分、， ，， ， ，， ，， cm，cm， （cm） 7分 答：cm 8分 四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分。 17．解：（1）如图所示，即为所求； 4分 （2）如图所示，即为所求； 8分 18．解：（1）因为，，是的三边 所以， 所有原式 （2）解方程组得 4分 根据三角形的三边关系得，即， 为偶数，或6，这个三角形的周长为或 8分 五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分。 19．证明：， ， ， 在和中， 5分 ， ， ，， ， ， 是等腰三角形 10分 20．（1）11；； 4分 （2）①120；② 10分 六、本题满分12分。 21．解：（1），，代入， 得：解得一次函数的表达式为：. 将代入：，中得 代入中得 6分 （2）由图可得不等式：的解集为 12分 七、本题满分12分。 22．解：（1）由题意得： 与之间的函数关系式为 与之间的函数关系式为 6分 （2）当时，解得， 购买甲种奖品个时，方案二支付费用少； 当时，，解得， 购买甲种奖品等于180个时，两种方案费用一样多； 当时，解得， 购买甲种奖品个时，方案一支费用少； 12分 八、本题满分14分。 23．（1）证明：，， 垂直平分线段， ， 4分 （2）解：①结论：，理由如下 5分 连接 ，， ， ， ，， 为等边三角形， ，， 又，， 在和中， ， ， 10分（方法不唯一，证对即可） ②7.5°，15°，82.5°，150° 14分 学科网（北京）股份有限公司 $$