河南省许昌市长葛市2024-2025学年八年级上学期期末质量监测数学试卷

2024~2025学年上学期期末质量监测 八年级数学 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置） 1. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个三角形的两边长分别为3和8，则此三角形第三边长可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 11 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 清代诗人袁枚的诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（ ）. A. ∠A的平分线上 B. AC边的高上 C. BC边的垂直平分线上 D. AB边的中线上 6. 若m为实数，在“□m”的“□”中添上一种运算符号（在“”“”“”“”中选择）后，其运算的结果为有理数，则m的值不可能是（　　） A. B. C. D. 7. 若分式方程无解，则的值为（　　） A. 2 B. C. 1 D. 8. 某校在“植树节”期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植3棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植70棵树，乙班共植50棵树．设甲班每小时植x棵树，依题意可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 按如图所示的程序计算，若最后输出的结果为，则开始输入的是正数的不同值最多有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果写在答题卡上对应位置） 11. 计算：_____． 12. 一个多边形的每一个外角都等于60度，则这个多边形的内角和为__________度． 13. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点D、E，连接，若，，则的长是_______． 14. 已知，则的值是 _____． 15. 如图，在长方形中，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__________秒时，和全等． 三、解答题（8小题，共75分，请将解答过程写在答题卡上对应位置） 16. 分解因式： （1）4m3n﹣mn3 （2）（x﹣1）（x﹣3）+1． 17. 化简下列各式： （1）； （2）． 18. 解分式方程： 19. 先化简、再求值，其中． 20. 如图，中，是边上一点，过点作，垂足为，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 已知：在中，是边上的高． （1）尺规作图：作的平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作图过程）； （2）在（1）的条件下：若，，求的度数． 22. 用电脑程序控制甲、乙两种小型赛车进行比赛，已知甲型赛车的平均速度为，练习中发现，两辆车同时从起点出发，甲型赛车到达终点时，乙型赛车离终点还差． （1）求乙型赛车的平均速度； （2）如果两车重新开始比赛时，甲型赛车从起点向后退了一定距离与乙型赛车同时出发，最后也恰好同时到达终点，直接写出甲型赛车从起点后退的距离为______． 23. 如图，有三张边长分别为，，的正方形纸片，，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为，面积为；图2中阴影部分周长为，面积为． （1）若，，图1中阴影部分周长_____，图2中阴影部分周长_____； （2）求图2中阴影部分面积与图1中阴影部分面积的差（用含，，的代数式表示）． （3）若，那么与满足下列_____关系． A. B. C. D. 2024~2025学年上学期期末质量监测 八年级数学 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果写在答题卡上对应位置） 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1或7 三、解答题（8小题，共75分，请将解答过程写在答题卡上对应位置） 【16题答案】 【答案】（1）mn（2m+n）（2m﹣n） （2）（x﹣2）2 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ， ， ， ， ， ， ， ； （2）10 【21题答案】 【答案】（1） 如图，射线，即为所求． （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2） （3）C 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $