贵州省遵义市红汇川区2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试题

汇川区2024〜2025学年度第一学期学业水平考试试题卷 七年级数学 注意事项： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入50元记作元，则支出23元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 27元 D. 元 2. 单项式的系数是（ ） A. 3 B. C. D. 3. 鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构．图（2）是六根鲁班锁（图（1）是其中的一个构件），从前面看这个构件，可以得到的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 贵州省作为全国首个国家级大数据综合试验区，截至2024年10月，贵州已建成基站148300个（含逻辑站），网络已覆盖所有区县和乡镇重点区域，实现全省行政村通达率，基本形成城市地区室外良好覆盖．请将148300用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. “m与n的差的2倍”用代数式可以表示成（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，点在同一条直线上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中，不相等的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. “今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、物价各几何？”这是我国古代名著九章算术中记载的古典名题，其题意是：有若干人一起买鸡如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？若设买鸡的人数为x人，则列方程正确的是　　 A. B. C. D. 9. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“心”字一面的相对面上的字是（ ） A. 数 B. 养 C. 学 D. 核 10. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将，，换算成十进制数应为： ，（规定当时，），按此方式，则（ ） A. 29 B. 30 C. 31 D. 32 11. 下表是年月的月历，任意圈出一竖列上相邻的四个数，则这四个数的和不可能是（ ） 日 一 二 三 四 五 六 A. B. C. D. 12. 如图，点是线段上一点，为的中点，且，．若点在直线上，且，则的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本题共4个小题，每题4分，共16分．答题请用0．5毫米黑色墨水签字笔或钢笔直接答在答题卡的对应位置上．） 13. ﹣3的相反数是__________． 14. 如图点A位于点O的_________的方向上． 15. 在数轴上表示数a、b、c的结果如图所示，把、、按照由小到大的顺序排列，并用“<”连接_____． 16. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数．他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图中第一行的1，3，6，10…称为三角形数，第二行的1，4，9，16…称为正方形数，第三行的1，5，12，22…称为五边形数．请你计算三角形数的第3个数字、正方形数的第5个数字和五边形数的第20个数字之和是_____． 三、解答题（本题共9个小题，共98分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔直接答在答题卡的对应位置上．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法，只保留作图痕迹） （1）画直线； （2）画射线； （3）连接； （4）在直线上找一点，使得、线段之和最短，理由是_____． 20. 数学课上老师和同学们一起学习了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习所学内容（如图所示），请解答下列问题： ……第一步 ……第二步 ……第三步 （1）从第_____步开始出现错误，错误的原因是_____； （2）请你进行正确的化简，并求当m，n互为倒数时，原式的值． 21. 三角尺的直角顶点P在直线上，点A，B在直线的同侧． （1）如图①，若，求的度数； （2）如图②，若平分，平分，求的度数． 22. 近年来，中国芯片产业经历了一次巨大的逆袭，以其高速度、高性能、高可靠性和低功耗在手机市场上取得了巨大成功．某加密记忆芯片的形状如图中的阴影部分（长度单位：纳米）． （1）求出该加密记忆芯片的面积（用含a的代数式表示）； （2）若，试求加密记忆芯片的面积． 23. 阅读理解： 已知；若的值与字母的取值无关，则，解得． 当时，的值与字母的取值无关． 知识应用： （1）已知，．若的值与字母的取值无关，求的值； 知识拓展： （2）小华用6张长为，宽为的长方形纸片按照如图所示的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中有两个部分未被覆盖，设左上角部分的面积为，右下角部分的面积为．当的长发生变化时，的值始终保持不变．请求出与之间的数量关系． 24. 2019年11月26日，联合国教科文组织正式宣布每年的3月14日为“国际数学日”，以纪念圆周率的诞生．在国际数学日到来之际，学校计划订购数学益智玩具魔方和数独棋，经调查发现，同一款式的魔方和数独棋在甲、乙两家商店标价均相同，其中魔方每个标价10元，数独棋每个标价40元．两家商店分别开展了不同的促销活动，优惠方式如下： 甲商店：魔方和数独棋都按9折出售． 乙商店：买两个数独棋送一个魔方． 学校计划订购数独棋40个，魔方个（大于20个），单独在甲商店或者乙商店购买． （1）若在甲商店购买，需付款_____买，需付款_____元（用含的代数式表示）； （2）当订购魔方的数量为何值时，在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同？ （3）当订购魔方的数量时，请通过计算说明选择哪家商店更为优惠？ 25. 如图，已知数轴上有A、B两点，点在原点的左侧，到原点的距离为2，点在点的右侧，．动点从点出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时点从点出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为秒． （1）点表示的数为_____，点表示的数为_____． （2）请问当为何值时，点追上点，并求出此时点对应的数； （3）在运动过程中，线段和是否存在其中一条线段的长度是另一条线段长度的2倍．若存在，求出，若不存在，请说明理由． 汇川区2024〜2025学年度第一学期学业水平考试试题卷 七年级数学 注意事项： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共4个小题，每题4分，共16分．答题请用0．5毫米黑色墨水签字笔或钢笔直接答在答题卡的对应位置上．） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】北偏西 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】621 三、解答题（本题共9个小题，共98分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔直接答在答题卡的对应位置上．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）9 （2）5 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 如图所示，即为所求； （3） 如图所示，即为所求； （4） 如图所示，即为所求； AI 理由是：两点之间，线段最短． 【20题答案】 【答案】（1）一；去第二个括号时，第二项没有变号 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）该加密记忆芯片的面积为 （2）加密记忆芯片的面积为 【23题答案】 【答案】（1）；（2） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）40个 （3）甲商店 【25题答案】 【答案】（1），10 （2）， （3）存在，或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $