河南省信阳市淮滨县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年度上期七年级学业水平测试 数学试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用景，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将一副三角板按照如图所示的位置放置，其中两个直角三角板的一个顶点重合，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 下列说法正确的是（ ） A. 两条射线组成的图形叫作角 B. 平角是一条直线 C. 一个锐角的补角比这个角的余角大 D. 在同一平面内，若，，则 6. 巴黎奥运会于北京时间月日盛大开幕．如图，小明将“庆祝奥运会！”分别写在一个正方体的展开图上，把展开图折叠成正方体后，与“奥”字相对的汉字是（ ） A. 庆 B. 祝 C. 运 D. 会 7. 下列的说法中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是0 B. 单项式的系数是 C. 是五次三项式 D. 与是同类项 8. 已知，则的值为（ ） A. -5 B. -3 C. 5 D. 3 9. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 10. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了3根木棍，第②个图案用了6根木棍，第③个图案用了10根木棍，第④个图案用了15根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案用的木棍根数是（ ） A. 28 B. 32 C. 36 D. 45 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比大小：_____________（填“”“”或“”） 12. 写出一个含有字母a、b，系数为﹣1，次数为4的单项式______． 13. 珠穆朗玛峰的最新测量高度为米，请你用四舍五入法对取近似数，结果为______．（精确到个位） 14. 三点半的时候，钟表的时针和分针夹角的度数是_____________． 15. 如图，在锐角的内部依次作射线、和，则图中共有_____________个锐角． 三、解答题（共75分） 16. （1）计算 （2）解方程： 17. 如图，平面上有三点、、，请按照下列语句画出图形并作答． （1）画直线，射线； （2）连接，并在线段的延长线上截取（不写作法，保留作图痕迹） （3）在（2）的条件下，取线段的中点，若，，则线段长度为_____________． 18. 某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单价：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 （与前一天比较） （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）已知该股民买进股票时付了成交额的手续费，卖出时需付成交额的手续费和的交易税，如果他在本星期五将这支股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？ 19. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，它是由数字组成的一个三行三列的矩阵，其对角线、横向、纵向的数字之和均相等，这个和叫作幻和． （1）图1是一个“幻方”，则___________；___________；___________； （2）小明要将，，，0，2，4，6，8，10这9个数填入如图2所示的“幻方”中，他经过研究，发现在“幻方”中，正中间那个数叫中心数，且“幻和”恰好等于中心数的3倍，并且图2中的中心数是上述9个数的平均数． ①求中心数的值； ②请你帮小明将图2所示的“幻方”的空白方格填满． 20. 如图①，将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点O，其中一个三角板的顶点C落在另一个三角板的边上．已知，，，作的平分线交边于点E． （1）求的度数； （2）如图②，若点C不落在边上，当时，求的度数． 21. 小王看到两个商场的促销信息如图所示． 甲商场海报 乙商场海报 全场九折 1．购买不超过元不给予优惠． 2．购买超过了元但不超过元的，全部打九五折． 3．购买超过元的，元那部分打九二折，超过元的那部分打八折． （1）当一次性购物标价总额是元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元？ （2）当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？ （3）小王两次到乙商场分别购买标价元和元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？ 22. 我们规定：使得成立的一对数、为“积差等数对”，记为．例如：因为，，所以数对，都是“积差等数对”． （1）判断下列数对是否是“积差等数对”： ①_______________（填“是”或者“否”） ②________________（填“是”或者“否”） （2）若数对是“积差等数对”，求的值； （3）若数对是“积差等数对”，求代数式的值． 23. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【动态思维】 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为2，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． 【问题解决】 （1）、两点间的距离________，线段的中点表示的数为________． （2）秒后，点表示的数为_________，点表示的数为_________；（用含的代数式表示） （3）求当为何值时 （4）若点为的中点，点为的中点，点，在运动过程中，线段的长度能否为6？若能，请直接写出的值；若不能，请说明理由． 2024-2025学年度上期七年级学业水平测试 数学试题 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】答案不唯一，如：-ab3 【13题答案】 【答案】8849 【14题答案】 【答案】##75度 【15题答案】 【答案】10##十 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） 如图，直线，射线即为所求作； （2） 如图，即为所求作； （3） 【18题答案】 【答案】（1）星期三收盘时，每股是元 （2）本周赚了元 【19题答案】 【答案】（1）1； ；5 （2）①的值为2； ②填方格如图： 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）在甲、乙商场实际付款分别是元，元 （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）①是；②不是； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1），； （2），； （3）或 （4）能，或， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $