湖南省株洲市天元区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年度第一学期七年级期末考试 数学试题卷 时量120分钟．满分120分． 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2024年6月25日14时7分，嫦娥六号携带月球背面样品成功返回地球，历时53天，38万公里的太空往返之旅，创造中国航天新的世界纪录．其中克服温差之大也是一大创举，月球表面的最高温度零上，记作，最低温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 2. 字母x说：我虽然不是具体的数，但是我可以表示各种各样的数．那么表示的数（ ） A. 一定是负数 B. 一定是正数 C. 是0 D. 以上都有可能 3. 如图，数轴上被爱心遮盖的数可能是（ ） A. B. C. D. 4.4 4. 在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ） A. B. C. D. 5. 下列变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 李老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述． 小明：这个代数式是一个四次三项式； 小红：这个代数式的最高次项系数为； 小华：这个代数式的常数项是5． 如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是（ ） A. B. C. D. 7. 在解方程时，在方程的两边同时乘以，去分母正确的是（    ） A. B. C. D. 8. 中国古代涌现包括“铸、钧、镒、铢”等在内的质量单位，而现代的质量单位有：吨（）、千克（）、克（）、毫克（）、微克（）等．其中，，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 已知线段，点是直线上一点，，点是线段的中点，则的长为（ ） A. 或 B. C. D. 或 10. 如图，将若干个点按一定规律排列，第1幅图中的点数为1，第2幅图中的点数为5，第3幅图中的点数为9，第4幅图中的点数为，…．照这样的规律排列，第幅图中的点数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 单项式的系数是_____． 12. 洲际弹道导弹是一种能够携带核弹头或常规弹头的远程导弹，主要用于跨大陆的战略攻击任务．作为现代核威慑战略的核心武器之一，它具备极大的毁灭性．2024年9月25日，中国人民解放军火箭军在南太平洋相关公海海域成功发射了1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，并准确落入预定海域，射程约12000公里，创下了全球洲际导弹实际测试中的最远纪录．其中12000公里用科学记数法表示为___公里． 13. 华罗庚是我国现代数学的代表人物之一，也是世界著名的数学家，一生致力于数学研究与发展．他从初中毕业文凭起步，自强不息，自学成才，留下10多部专著和200多篇学术论文，“华氏定理”更是载入国际数学史册．华罗庚纪念馆之前累计接待中外参观者a万人，为容纳更多的参观者进行了新馆扩建，若之后每年平均接待参观者b万人，则c年后累计接待的总人数将达到______万人．（用含a，b，c的代数式表示） 14. 下列生产现象中，不可以用“两点确定一条直线”来解释的有________．（填序号） ①经过刨平的木板上的两个点可以弹出一条墨线；②建筑工人通过在两个钉子之间拉一条绳子砌墙；③把弯曲的公路改直就可以缩短路程． 15. 已知关于多项式的值与无关，则的值为________． 16. 华为手机一经问世，由于其性能遥遥领先于其它品牌手机，市场出现供不应求，导致消费者需加价才能买到手机，若该手机加价以后，每台售价为8280元，则该品牌手机每台原价为_______元． 17. 如图，将一副三角板的两个直角顶点重合摆放到桌面上，若，则________． 18. 一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．我们称使得成立的一对数m，n为“神奇数对”，记为（m，n）．若（8，n）是“神奇数对”，且关于x的方程3x﹣6＝n与2x﹣1＝3k的解相等，则k的值为_____． 三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 解方程（组）： （1）解方程：； （2）解方程组． 21. 如图1是一个长为，宽为的长方形，按图中虚线用剪刀平均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形． （1）试用含x，y的式子表示图2中阴影部分的面积； （2）若，，求的值． 22. 对于有理数a，b，定义一种新运算”⊙”，规定a⊙b＝|a＋b|＋|a﹣b|． （1）计算：2⊙（﹣3）的值； （2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：a⊙b． 23. 国博首个虚拟数字人“艾雯雯”是一款以为技术基础的文博工作者，她搭建了交换技术，能根据当日实际访问人数的变化与国博知识库进行数据交换，更新并丰富自己的知识储备与互动技能，完成多场景应用落地． 为了更好地了解“艾雯雯”的受欢迎程度，技术工作组在2024年国庆7天假期里，对“艾雯雯”的访问量进行了跟踪统计，数据如下表（正号表示访问量比前一天增加，负号表示访问量比前一天减少），9月30日的实际访问量是10万人， 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化/万人 （1）国庆7天，________日的实际访问量最大； （2）若“艾雯雯”的设置日标准访问量为30万量，请完成下表（差值当日实际访问量日标准访问量）； 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 差值/万人 ________ ________ （3）国庆7天，艾雯雯的平均日访问量是多少万人？（最终结果精确到小数点后一位） （4）当日实际访问量与日标准访问量30万量相比，每相差1人时，“艾雯雯”就会进行2次信息交换．请问国庆7天，“艾雯雯”一共进行了多少万次信息交换？ 24. 我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？” 根据以上译文，提出以下两个问题： （1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？ （2）若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能． 25. 数学方法： 解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法． （1）直接填空：已知关于x，y的二元一次方程组，的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为： ． （2）知识迁移：请用这种方法解方程组． （3）拓展应用：已知关于x，y的二元一次方程组的解为， 求关于x，y的方程组的解． 26. （1）如图1，点在线段上，图中共有3条线段：，和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“二倍点”．则线段上共有_____个“二倍点”． （2）类似的如图1，射线在内部，图中共有3个角：，和，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“二倍线”．则内部共有_____条“二倍线”． （3）如图2，若线段，点． 从点的位置开始，以每秒的速度向点A运动，当点到达点A时停止运动，设运动的时间为秒．问为何值时，点是线段的“二倍点”． （4）如图3，若，射线从射线的位置开始，绕点按逆时针方向以每秒的速度向射线旋转，当射线到达射线的位置时停止旋转，设射线旋转的时间为秒，若射线是的“二倍线”，求的值． 2024-2025学年度第一学期七年级期末考试 数学试题卷 时量120分钟．满分120分． 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】③ 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】7200 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】3 三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）或（写出其中一个即可） （2）13 【22题答案】 【答案】（1）6；（2）﹣2b 【23题答案】 【答案】（1）3 （2）0， （3）30.3万人 （4）60万次 【24题答案】 【答案】(1) 每头牛3两银子,每只羊2两银子;(2) 三种购买方法, 买牛5头,买养2只或买牛3头,买养5只或买牛1头,买养8只． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）3；（2）3；（3）秒或5秒或10秒；（4）15秒或10秒或20秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $