4.1认识三角形（第2课时三角形的三边关系）同步分层练习-2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册

1　认识三角形

第2课时　三角形的三边关系

A.基础夯实

1.下列各组线段能组成三角形的是 （　A　）

A.3 cm，4 cm，5 cm B.4 cm，5 cm，10 cm

C.3 cm，3 cm，6 cm D.5 cm，12 cm，18 cm

2.已知三角形的三边长分别为3，5，x，则x不可能是 （　D　）

A.3 B.5 C.7 D.8

3.如图，小明和亮亮分别站在池塘岸边的点A，B处，为了估计他们之间的距离，笑笑在池塘一侧选取一点O，测得OA＝13 m，OB＝10 m，则小明和亮亮之间的距离不可能是              （　D　）

A.5 m B.10 m C.22 m D.25 m

4.下列关于三角形按边分类的图示中，正确的是 （　D　）

   

A B C D

5.（2023春·罗湖区校级期中）三角形的两边长分别为3和7，第三边长为奇数，这个三角形的周长可能是              （　C　）

A.13 B.14 C.15 D.16

6.已知三角形的三边长分别是3，x和7，则x的取值范围是　4＜x＜10　.

7.如果一个等腰三角形的两边长分别是5 cm和8 cm，那么此三角形的周长是　18 cm或21 cm　.

8.已知等腰三角形的一边长为2，周长为5，则它的腰长为　2或1.5　.

B.能力提升

9.（2024春·罗湖区期末）如图，下面的四个盒子中，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀按图中所示的位置剪成两段，这两段小棒再与另一根小棒首尾相接，能够围成一个三角形的是              （　B　）

   

A B C D

10.设△ABC的三边长为a，b，c，其中a，b满足｜a＋b－6｜＋（a－b＋4）2＝0，则第三边长c的取值范围是　4＜c＜6　.

11.已知a，b，c为△ABC的边长，b，c满足（b－2）2＋｜c－3｜＝0，且a为方程｜a－4｜＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状.

解：因为（b－2）2＋｜c－3｜＝0，所以b－2＝0，c－3＝0，

所以b＝2，c＝3.

因为｜a－4｜＝2，所以a＝6或a＝2.

当a＝6，b＝2，c＝3时，不能构成三角形；

当a＝2，b＝2，c＝3时，构成的△ABC为周长为7，是等腰三角形.

C.拓展思维

12.先阅读下面的内容，再解决问题.

例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值.

解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0，

即（m＋n）2＋（n－3）2＝0，